Течения с твердыми частицами

Основные понятия

Течение с твердыми частицами — это поток жидкости или газа, в котором присутствуют твердые частицы, обладающие собственной инерцией и взаимодействующие с основной средой и друг с другом.

Такие течения называются многофазными, поскольку включают в себя как жидкую или газообразную фазу, так и твердую фазу.

Классификация

  • По плотности и концентрации частиц:

    • Разреженные (концентрация частиц невелика, взаимодействия между частицами малы).
    • Плотные (частицы близко расположены, значительны столкновения и взаимодействия).

  • По характеру движения частиц:

    • Взвешенные (частицы полностью унесены потоком).
    • Осаждающиеся (частицы падают под действием силы тяжести).
    • Отложенные (частицы оседают и формируют осадок).

Основные силы, действующие на частицы

  • Сила тяжести: действует на частицы вниз, зависит от массы.
  • Сила Архимеда: выталкивающая сила, зависит от объема частицы и плотности среды.
  • Сила сопротивления среды (драг-сила): сопротивление, возникающее при движении частицы в жидкости или газе.
  • Силы взаимодействия между частицами: столкновения, трение, адгезия.

Динамика движения твердых частиц

Движение частиц в потоке описывается уравнением движения с учетом сил:

$$ m_p \frac{d\mathbf{v}_p}{dt} = \mathbf{F}_g + \mathbf{F}_A + \mathbf{F}_d + \ldots $$

где mp — масса частицы, vp — скорость частицы, Fg — сила тяжести, FA — сила Архимеда, Fd — сила сопротивления (драг).

Для мелких частиц в вязком режиме сила сопротивления определяется законом Стокса:

Fd = 6πηr(vf − vp)

где η — вязкость среды, r — радиус частицы, vf — скорость жидкости.

Взаимодействие фаз

Твердые частицы влияют на течение среды, изменяя скорость, давление и турбулентность. Одновременно поток воздействует на частицы, вызывая их перемещение и осаждение.

В математическом описании многофазных течений применяют модели:

  • Модель однородной смеси — фазы движутся с одинаковой скоростью.
  • Двухфазная модель с учетом относительного движения фаз — учитывает разную скорость частиц и среды.
  • Модели дисперсных систем — учитывают столкновения и агломерацию частиц.

Практические аспекты и примеры

  • Пылевые и аэрозольные потоки в атмосфере,
  • Транспортирование сыпучих материалов в промышленных процессах,
  • Очистка газов от твердых частиц (фильтрация, циклонирование),
  • Твердые включения в нефтяных и химических потоках,
  • Медицинские применения — аэрозоли для ингаляций.

Технические задачи и проблемы

  • Управление распределением частиц в потоке,
  • Предотвращение осаждения и закупорки систем,
  • Оптимизация процессов фильтрации и сепарации,
  • Моделирование и расчет параметров многофазных течений.

Ключевые моменты для усвоения:

  • Кипение — фазовый переход жидкости в пар при достижении давления насыщенного пара равного внешнему давлению.
  • Конденсация — обратный процесс, сопровождающийся выделением скрытой теплоты.
  • Течения с твердыми частицами — примеры сложных многофазных систем с взаимным влиянием фаз.
  • Движение твердых частиц в потоке зависит от сил тяжести, Архимеда, сопротивления и взаимодействия.
  • Практические задачи связаны с управлением многофазными потоками в технических и природных условиях.
Оглавление