Течения в микроканалах

Особенности течения в микроканалах

Микроканалы — каналы с характерным размером порядка микрометров (1–1000 мкм). Течения в них характеризуются значительным влиянием сил вязкости, капиллярных эффектов и поверхностного натяжения.


Число Рейнольдса в микроканалах

Для микроканалов характерно низкое число Рейнольдса:

$$ Re = \frac{\rho u d}{\mu} \ll 2300 $$

где

  • ρ — плотность жидкости,
  • u — средняя скорость потока,
  • d — характерный размер канала (диаметр),
  • μ — динамическая вязкость.

В связи с этим в микроканалах обычно наблюдается ламинарное течение.


Вязкое течение и профиль скорости

Из-за малых размеров в микроканалах преобладает вязкое сопротивление, скорость жидкости распределена по параболическому закону:

$$ u(r) = u_{\max} \left(1 - \frac{r^2}{R^2}\right) $$

где R — радиус канала, r — расстояние от оси.


Поверхностные и капиллярные эффекты

На малых масштабах важную роль играют:

  • Поверхностное натяжение, которое влияет на формирование менисков и капиллярное давление,
  • Капиллярные силы, вызывающие самопроизвольное движение жидкости (например, по капиллярным трубкам).

Капиллярное давление описывается формулой Лапласа:

$$ \Delta P = \sigma \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right) $$

где σ — поверхностное натяжение, R1, R2 — радиусы кривизны поверхности.


Особенности тепло- и массообмена

Микроканалы часто используются в микроохладителях и микронагревателях. При течении жидкости здесь значительно изменяется теплообмен за счёт большого отношения площади поверхности к объёму.


Влияние шероховатости и электростатических сил

На микромасштабах шероховатость стенок и электростатические взаимодействия существенно влияют на характер течения, вызывая нестандартные эффекты сдвига жидкости и изменяя давление и скорость.


Примеры и приложения

  • Микротрубки в микросхемах и микроэлектронике для отвода тепла.
  • Биомедицинские устройства, где микроциркуляция жидкостей критична.
  • Микрофлюидные устройства для анализа и разделения веществ.

Заключение

Кипение, конденсация и течения в микроканалах — ключевые процессы в современной физике жидкости и газа, объединяющие макроскопические явления и микро- и наноуровни, с важными применениями в промышленности и науке.