Вихревая дорожка Кармана

При обтекании тела жидкости или газа образуются сложные структуры течения, среди которых важное место занимает вихревая дорожка Кармана — упорядоченная череда вихрей, возникающая за телом в потоке жидкости.

Условия образования вихревой дорожки Кармана

  • Обтекание цилиндрического или аналогичного тела в ламинарном потоке жидкости или газа.
  • Режим течения характеризуется числом Рейнольдса Re в диапазоне приблизительно от 40 до 10^5:

$$ Re = \frac{\rho u L}{\mu} $$

где ρ — плотность жидкости, u — скорость потока, L — характерный размер тела, μ — динамическая вязкость.

Физическая природа вихрей

За телом возникают попеременные вихри, отрывающиеся от его поверхностей то с одной стороны, то с другой. Эти вихри образуют характерный паттерн, напоминающий цепочку, которая и называется вихревой дорожкой.

  • Вихри создают периодические колебания давления на тело.
  • Возникают силы, направленные поперек основного потока, вызывая колебания тела (вибрации).

Значение и последствия

  • В инженерии вихревая дорожка Кармана важна при проектировании мостов, труб, башен — чтобы избежать разрушительных вибраций.
  • Используется в измерительных приборах (например, турбулентных расходомерах), где частота вихрей связана со скоростью потока.

Математическое описание

Основные характеристики вихревой дорожки описываются частотой образования вихрей, которая пропорциональна скорости потока и обратно пропорциональна размеру тела:

$$ f = St \frac{u}{L} $$

где St — число Струхаля, безразмерная величина, зависящая от Re, обычно около 0,2 для ламинарного течения.

Влияние на поток

  • Вихри Кармана вызывают турбулентность и завихрения в потоке.
  • Формирование и отрыв вихрей влияет на аэродинамические и гидродинамические характеристики тел.

Эти явления — кипение, конденсация и образование вихревой дорожки Кармана — являются фундаментальными для понимания процессов теплообмена, динамики жидкостей и газов, и имеют широкое применение в различных отраслях науки и техники.