Закон трения Ньютона

Закон трения Ньютона описывает сопротивление, возникающее при движении слоев жидкости или газа относительно друг друга, и связывает напряжение сдвига с градиентом скорости.

Формулировка закона

Для ньютоновской жидкости напряжение сдвига τ прямо пропорционально градиенту скорости $\frac{du}{dy}$:

$$ \tau = \eta \frac{du}{dy}, $$

где:

τ — напряжение сдвига (сила трения на единицу площади),
η — динамическая вязкость жидкости,
$\frac{du}{dy}$ — скорость изменения компоненты скорости u в направлении, перпендикулярном движению (ось y).

Физический смысл

Закон отражает линейную зависимость силы трения внутри жидкости от скорости сдвига соседних слоев. Он справедлив для ньютоновских жидкостей — большинства обычных жидкостей и газов при обычных условиях.

Вязкость η — мера внутреннего трения жидкости, зависящая от температуры и природы вещества.
При увеличении градиента скорости сдвига увеличивается напряжение трения.

Вязкость и ее свойства

Вязкость характеризует способность жидкости сопротивляться деформации сдвига.
Существует два типа вязкости:
- Динамическая вязкость η (Па·с),
- Кинематическая вязкость $\nu = \frac{\eta}{\rho}$ (м²/с), где ρ — плотность жидкости.

Применение закона

В гидродинамике для анализа ламинарных потоков.
В расчетах сопротивления жидкости в трубах, при обтекании тел.
В задачах теплопередачи, если учитывать движение жидкостей и газов.

Ограничения закона

Закон справедлив для ламинарных, неспешных потоков.
Для турбулентных течений связь напряжения сдвига и градиента скорости становится нелинейной.
Для неньютоновских жидкостей (например, пластилины, суспензии) зависимость может быть более сложной.

Взаимосвязь кипения и трения Ньютона

Процессы кипения и конденсации часто сопровождаются движением жидкости и пара, где роль внутреннего трения и вязкости становится критически важной.

При интенсивном кипении пузырьки пара создают перемешивание и локальные градиенты скорости.
Вязкость и напряжения сдвига влияют на форму и скорость образования пузырьков, а также на перенос тепла.
Понимание трения внутри жидкости помогает оптимизировать тепловые процессы и повысить эффективность теплообменных аппаратов.