Упругие свойства горных пород: лабораторные методы изучения
Упругие свойства горных пород определяются их способностью восстанавливать первоначальную форму и объем после снятия приложенной нагрузки. Эти свойства количественно выражаются через упругие модули: модуль Юнга (E), коэффициент Пуассона (ν), модуль сдвига (G), объемный модуль упругости (K), а также скоростные параметры – скорость продольных (Vp) и поперечных (Vs) упругих волн. Понимание и измерение этих характеристик критически важно для интерпретации данных сейсморазведки, инженерно-геологических расчетов, моделирования напряженно-деформированного состояния массива и оценки прочностных свойств пород.
Для корректного лабораторного исследования упругих свойств необходимо соблюдение строгих стандартов при подготовке образцов. Используются цилиндрические керны диаметром 25–50 мм и длиной в 2–2.5 раза больше диаметра. Торцы образца шлифуются строго перпендикулярно оси, отклонения в плоскости и параллельности не должны превышать 0.02 мм. Поверхности тщательно очищаются от пыли и влаги. Образцы кондиционируются по влажности (насыщенные, высушенные, в естественном состоянии) в зависимости от задач исследования.
Статические испытания выполняются с использованием прессов с контролем силы или деформации. Образец помещается в камеру с возможностью регулирования давления, температуры и влажности. При постепенном увеличении нагрузки фиксируются деформации в осевом и радиальном направлениях. На основании диаграммы “напряжение-деформация” определяются:
Модуль Юнга (E):
$$ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} $$
где σ — осевое напряжение, ε — относительная деформация.
Коэффициент Пуассона (ν):
$$ \nu = -\frac{\varepsilon_{\text{радиальная}}}{\varepsilon_{\text{осевая}}} $$
Модуль сдвига (G) и объемный модуль (K) вычисляются из E и ν по известным формулам.
Этот метод позволяет получить более точные значения при малых скоростях нагружения, что особенно важно для оценки квазистатических свойств пород.
Динамические методы основаны на регистрации скорости распространения упругих волн. Наиболее распространена ультразвуковая интерферометрия, включающая генерацию и регистрацию продольных и поперечных волн в диапазоне частот 0.1–1 МГц.
Используются пьезоэлектрические преобразователи, плотно прижатые к торцам образца.
Сигнал генерируется на одном конце, проходит через породу и регистрируется на другом.
Время пробега фиксируется цифровыми осциллографами.
Скорости определяются как:
$$ V = \frac{L}{t} $$
где L — длина образца, t — время пробега волны.
Модули упругости вычисляются через известные зависимости:
E = ρVs2(3Vp2 − 4Vs2)/(Vp2 − Vs2)
$$ G = \rho V_s^2, \quad K = \rho (V_p^2 - \frac{4}{3}V_s^2) $$
где ρ — плотность породы.
Достоинства метода — высокая точность, малое влияние разрушения структуры, возможность работы с насыщенными и сухими образцами.
Этот метод является разновидностью динамического подхода и предполагает посылку коротких электрических импульсов на преобразователь, создающий акустическую волну. Преобразователь-регистрирующий элемент на противоположной стороне образца фиксирует прошедший сигнал. Разность времени между началом посылки и регистрацией волны определяет скорость.
Особое внимание уделяется фиксации фронта волны — ошибка в определении начала сигнала может существенно исказить результат. Для повышения точности используется кросс-корреляционный анализ сигналов.
Акустическая эмиссия — спонтанное излучение упругих волн, возникающее при микроповреждениях породы в процессе нагружения. Метод позволяет косвенно судить о начальных стадиях разрушения и упругих откликах. Микродатчики регистрируют сигналы, и по амплитуде, частоте и энергетике оценивается структура породы.
Данный подход полезен при исследовании пористых, глинистых и трещиноватых пород, где традиционные методы могут давать искаженные значения.
При резонансных испытаниях образец возбуждается на переменной частоте, и регистрируется частота, при которой наблюдается максимальная амплитуда колебаний. Метод основан на том, что резонансная частота зависит от упругих свойств материала. Используются:
Точные вычисления требуют учета геометрии образца и граничных условий. Преимущество метода — высокая чувствительность и возможность работы с малыми образцами.
Упругие свойства зависят от множества параметров:
Для многих пород, особенно слоистых, характерна упругая анизотропия. В таких случаях упругие параметры различаются по направлениям. Лабораторные измерения выполняются на образцах, ориентированных под разными углами к слоистости, с целью построения полного тензора упругости Cij.
Особенно важны такие измерения для интерпретации сейсморазведки в осадочных бассейнах, где наблюдаются выраженные эффекты VTI (вертикально-трансиверсной изотропии).
Современные приборы включают в себя:
Испытания проводят по международным стандартам (ASTM, ISRM), что обеспечивает сопоставимость данных.
Результаты лабораторных исследований упругих свойств горных пород служат основой для:
Особую важность данные приобретают при анализе сейсмоакустических моделей, привязке керна к геофизическим каротажным кривым и расчётах гидроразрыва пласта.