Гравитационные волны представляют собой релятивистские возмущения метрики пространства-времени, распространяющиеся со скоростью света. Они возникают при ускоренном движении масс, нарушающем сферическую симметрию. Астрофизические источники гравитационного излучения — это, прежде всего, компактные системы с сильными гравитационными полями и высокими ускорениями, такие как двойные чёрные дыры, нейтронные звёзды, коллапсы массивных звёзд и процессы в ранней Вселенной.
Основу описания гравитационного излучения в рамках общей теории относительности составляет квадрупольная формула Эйнштейна:
$$ h_{ij}^{TT}(t, \vec{x}) = \frac{2G}{c^4 r} \frac{d^2 Q_{ij}^{TT}}{dt^2}(t - r/c) $$
где QijTT — поперечный-трасверсальный (TT) компонент квадрупольного момента массы системы. Эффективное излучение происходит, когда имеется времяизменяющийся квадруполь, что исключает сферически симметричные коллапсы.
Гравитационно-связанные системы из двух нейтронных звёзд или чёрных дыр проходят несколько стадий:
Эффективное моделирование таких процессов требует численного решения уравнений Эйнштейна, особенно в фазе слияния, когда нелинейные эффекты становятся доминирующими.
Волна, испускаемая такой системой, имеет характерную чирп-структуру: частота и амплитуда увеличиваются по мере сближения объектов. Детекторы, такие как LIGO и Virgo, впервые зарегистрировали такой сигнал в 2015 году (GW150914), что стало экспериментальным подтверждением существования гравитационных волн.
Гравитационное излучение также может возникать в процессе гравитационного коллапса массивной звезды, ведущего к образованию чёрной дыры или нейтронной звезды. Интенсивность излучения зависит от отклонений от сферической симметрии: вращение, осцилляции, возмущения.
Для асимметричных коллапсов в сверхновых типа II могут возникать гравитационные волны с характерной частотой в диапазоне от сотен герц до нескольких килогерц, но амплитуды таких сигналов обычно меньше, чем у событий слияния компактных объектов.
Изолированные нейтронные звёзды могут излучать гравитационные волны за счёт:
r-моды (вращательные моды) могут быть неустойчивыми к гравитационному излучению при определённых условиях, что приводит к долговременному и непрерывному сигналу в детекторах.
Ротационные нейтронные звёзды с деформациями, особенно в случае миллисекундных пульсаров, являются перспективными источниками непрерывных гравитационных волн. Амплитуда определяется эллиптичностью ϵ, моментом инерции и угловой скоростью звезды.
В ранней Вселенной могли происходить процессы, способные генерировать гравитационные волны:
Такие волны формируют стохастический фоновый сигнал, ищущийся в чувствительных коррелированных наблюдениях.
Фон гравитационных волн может быть как астрофизическим (накопленный эффект от миллионов неразрешённых источников), так и космологическим (формировавшимся в ранней Вселенной). Характеристики описываются спектральной плотностью:
$$ \Omega_{\text{GW}}(f) = \frac{1}{\rho_c} \frac{d \rho_{\text{GW}}}{d \ln f} $$
где ρc — критическая плотность Вселенной, ρGW — плотность энергии гравитационных волн. Современные ограничения на ΩGW получают из наблюдений CMB, PTA (пульсарных тайминговых массивов), LIGO и других детекторов.
В теориях Великого объединения предсказывается образование топологических дефектов, в частности космических струн. Их пересечения и разрывы могут вызывать короткие, но мощные гравитационные всплески, которые в сумме образуют стохастический фон. Детектирование такого сигнала стало бы прямым окном в физику ранней Вселенной и высоких энергий.
Слияния гипотетических объектов, таких как первичные чёрные дыры, предсказанных в инфляционных моделях, также потенциально приводят к гравитационному излучению. Их характеристиками может быть наличие массы в нетипичных диапазонах (например, от планетарных до субсолнечных), что делает их особенно интересными в контексте темной материи.
В общей теории относительности допускаются только две поляризации гравитационных волн — плюс и крест (тензорные моды). Однако альтернативные теории гравитации могут предсказывать дополнительные скалярные и векторные моды. Многодетекторные сети позволяют тестировать такие гипотезы, включая возможные нарушения симметрий и наличие новых степеней свободы.
Существование направленной анизотропии в фоновом потоке гравитационных волн — показатель крупномасштабных структур во Вселенной и распределения источников. Подобные исследования требуют интеграции наблюдательных данных с численным моделированием космологических процессов.
Для описания ранней стадии эволюции двойной системы применяется постньютоновское разложение, учитывающее релятивистские поправки к ньютоновскому притяжению. Этот метод позволяет аналитически описывать орбитальную динамику и излучаемый сигнал до стадии мержера.
Фаза слияния и рингдауна требует полностью нелинейного моделирования с помощью численной относительности. Используются разностные схемы, формализмы ADM или BSSN, адаптивные сетки и высокопроизводительные вычисления.
Такие расчёты позволяют получить волновые шаблоны (templates), необходимые для метода сопоставления (matched filtering) в анализе сигналов.
Основными инструментами регистрации гравитационных волн являются интерферометры (LIGO, Virgo, KAGRA, LISA), пульсарные тайминговые массивы (NANOGrav, EPTA), а в будущем — космические обсерватории. Каждый класс детекторов чувствителен в своём частотном диапазоне:
Точные предсказания сигналов от астрофизических источников являются критически важными как для обнаружения, так и для интерпретации событий, расширяя горизонты наблюдательной гравитационной физики и астрофизики.