Инфляционная космология — это развитие стандартной модели горячей Вселенной, вводящее фазу экспоненциального расширения в самые ранние моменты существования космоса. Эта теория была предложена для решения нескольких фундаментальных проблем классической космологии: горизонта, плоскостности и монопольной проблемы, а также для объяснения происхождения первичных квантовых флуктуаций, послуживших источником крупномасштабной структуры Вселенной.
Космическое микроволновое фоновое излучение (КМФИ) демонстрирует практически одинаковую температуру на разных концах неба, несмотря на то что соответствующие области космоса не могли быть причинно связаны в стандартной модели без инфляции. Это требует механизма, позволяющего значительно увеличить размер причинно связанных областей в ранней Вселенной.
Наблюдаемое значение плотности энергии Вселенной сегодня весьма близко к критической, что означает, что геометрия пространства практически евклидова. Однако в модели Фридмана это состояние является крайне нестабильным и требует чрезвычайно тонкой настройки начальных условий. Инфляция сглаживает искривление, приводя Вселенную к практически плоскому пространству.
Большой взрыв, основанный на теориях великого объединения, предсказывает образование большого количества реликтов, таких как магнитные монополи. Отсутствие их наблюдения указывает на необходимость механизма, который бы разрежал их плотность до неуловимого уровня. Инфляция обеспечивает такой механизм.
Инфляция возникает, когда энергия Вселенной доминируется компонентой с отрицательным давлением. В простейших моделях это достигается введением скалярного поля — инфлатона — с потенциалом V(ϕ), где ϕ — значение поля. Давление и плотность энергии такого поля задаются через:
$$ \rho_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 + V(\phi), \quad p_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 - V(\phi) $$
Если ϕ̇2 ≪ V(ϕ), то p ≈ −ρ, и уравнение состояния близко к w ≈ −1, соответствующее экспоненциальному расширению пространства.
Динамика скалярного поля в пространстве Фридмана описывается уравнением Клейна-Гордона с трением:
$$ \ddot{\phi} + 3H\dot{\phi} + V'(\phi) = 0 $$
где H — параметр Хаббла, V′(ϕ) — производная потенциала.
Условием инфляции является замедленное движение поля — режим медленного скатывания (slow-roll), что означает:
$$ \epsilon = \frac{M_\text{Pl}^2}{2} \left( \frac{V'}{V} \right)^2 \ll 1,\quad \eta = M_\text{Pl}^2 \left( \frac{V''}{V} \right) \ll 1 $$
Эти параметры управляют тем, как долго продолжается инфляция и какие флуктуации возникают.
Характеристикой продолжительности инфляционного этапа является число э-фолдов (e-folds):
$$ N = \int_{t_i}^{t_f} H \, dt = \frac{1}{M_\text{Pl}^2} \int_{\phi_i}^{\phi_f} \frac{V}{V'} \, d\phi $$
Для успешного решения космологических проблем необходимо, чтобы N ≳ 60, что соответствует увеличению масштаба Вселенной на e60 ≈ 1026 раз за очень короткое время.
Во время инфляции происходят квантовые флуктуации поля инфлатона и метрического тензора. Эти флуктуации «замораживаются» при выходе за горизонт Хаббла (при k ≪ aH) и становятся классическими неоднородностями плотности. После завершения инфляции и перехода к радиационно-доминированной эпохе, эти неоднородности снова входят в горизонт и служат «затравками» для формирования галактик, скоплений и КМФИ-анизотропий.
Инфляция предсказывает почти гладкий спектр флуктуаций:
$$ P_s(k) = A_s \left( \frac{k}{k_*} \right)^{n_s - 1} $$
где ns ≈ 1 — спектральный индекс. Наблюдения Planck показывают ns ≈ 0.965, что согласуется с простыми моделями инфляции.
Также возникают тензорные флуктуации — гравитационные волны:
$$ P_t(k) = A_t \left( \frac{k}{k_*} \right)^{n_t} $$
Важная величина — отношение тензорной и скалярной амплитуд: r = At/As, которое напрямую связано с энергией инфляции. Пока r < 0.036, что накладывает ограничения на форму потенциала инфлатона.
Когда условия медленного скатывания нарушаются (ϵ → 1), инфляция заканчивается, и поле инфлатона начинает быстро колебаться около минимума своего потенциала. Это сопровождается процессом переноса энергии инфлатона в обычную материю — перерождением (reheating).
Энергия инфлатона распадается на частицы Стандартной модели и прогревает Вселенную до высоких температур, устанавливая начальные условия для горячей стадии космологической эволюции. Конечная температура этого этапа — температура перерождения Treh — важна для сценариев бариогенеза, нуклеосинтеза и темной материи.
Существует множество вариантов инфляционных моделей, различающихся выбором потенциала V(ϕ):
Каждая модель по-разному влияет на предсказания спектра флуктуаций и отношение r, и потому проверяется наблюдениями.
В последние годы ведутся активные исследования по увязке инфляции с теориями квантовой гравитации — в первую очередь со струнной теорией и петлевой квантовой гравитацией. Некоторые сценарии предполагают мультивселенную с вечной инфляцией, где различные «пузыри» Вселенной могут иметь разные физические параметры.
Другие перспективные направления включают инфляцию, индуцированную гравитацией, или модифицированную гравитацию, где инфляционное поведение возникает без введения отдельного скалярного поля.
Данные по анизотропии КМФИ (Planck, WMAP), крупномасштабной структуре (SDSS, DES), поляризации фона и космологическим гравитационным волнам (BICEP, LiteBIRD, CMB-S4) позволяют проводить строгие тесты инфляционных моделей. Постепенно исключаются модели с чрезмерной тензорной компонентой или нежелательными наклонами спектра.
Инфляционная космология стала неотъемлемой частью стандартной космологической модели (ΛCDM + инфляция), органично соединяя квантовую теорию поля, общую теорию относительности и космологические наблюдения.