Информационный парадокс чёрных дыр представляет собой одно из глубочайших противоречий современной фундаментальной физики, возникающее на стыке квантовой теории поля и общей теории относительности. Проблема заключается в том, что согласно квантовой механике, эволюция замкнутой системы является унитарной, то есть информация о начальном состоянии не может быть уничтожена. Однако при испарении чёрной дыры в результате излучения Хокинга, согласно классическим расчетам, информация о веществах, упавших в неё, безвозвратно теряется. Это ставит под сомнение совместимость двух краеугольных теорий физики.
Хокинг показал, что квантовые флуктуации вблизи горизонта событий приводят к образованию пар виртуальных частиц, одна из которых может быть поглощена чёрной дырой, а вторая — испущена наружу. Такое излучение оказывается термическим и не содержит никакой информации о том, что именно упало в чёрную дыру. Это приводит к потере информации при полном испарении чёрной дыры, если рассматривать процесс строго в рамках полуклассической гравитации.
Ключевой момент: термический спектр излучения Хокинга является универсальным и не зависит от квантовых чисел падающей материи. Это означает, что все различия между входными состояниями стираются при испарении, что нарушает унитарность квантовой эволюции.
Пусть замкнутая квантовая система переходит из состояния |ψin⟩ в состояние |ψout⟩ с помощью унитарного оператора эволюции U, т.е. |ψout⟩ = U|ψin⟩. Если чёрная дыра формируется и затем полностью испаряется, то выходное состояние должно быть чистым, если входное было чистым. Однако излучение Хокинга описывается смешанным состоянием — тепловым спектром. В терминах плотностных матриц:
ρout = Trint(|Ψ⟩⟨Ψ|),
где Trint — след по внутренним степеням свободы чёрной дыры. Если чёрная дыра исчезает полностью, следу нечего брать, а значит, выходное состояние оказывается смешанным, противореча унитарности.
1. Нарушение унитарности
Один из радикальных подходов — допустить, что гравитация действительно нарушает унитарность. Эта точка зрения предполагает модификацию стандартной квантовой механики. Однако подобный шаг ведёт к фундаментальным трудностям, включая потерю энергии, невозможность обратимости и нарушение закона сохранения вероятности. Большинство физиков считает этот путь неприемлемым.
2. Информация сохраняется и выходит вместе с излучением Хокинга
Это точка зрения, которая находит поддержку в теориях струн, голографии и современной квантовой гравитации. В этой интерпретации излучение Хокинга несёт в себе корреляции, отражающие информацию о падающей материи. Однако в полуклассической теории, используемой Хокингом, эти корреляции не учитываются. Таким образом, требуется полная квантовая теория гравитации, чтобы описать этот процесс точно.
3. Остаток (ремнант)
Предполагается, что после испарения остаётся стабильный остаток (остаточная чёрная дыра), который хранит всю информацию. Однако это вызывает проблемы с бесконечным числом возможных остатков и нестабильностью квантового вакуума из-за появления бесконечно лёгких объектов.
4. Переход в другие вселенные (вселенская информация)
Некоторые подходы допускают, что информация не уничтожается, а лишь становится недоступной нашему наблюдателю, утекая в другие области пространства-времени, например, в “дочерние” вселенные через червоточины. Однако такие гипотезы трудно поддаются проверке.
Голографический принцип, сформулированный ’т Хоофтом и развитый Сасскиндом, утверждает, что вся информация, содержащаяся в объёме пространства, может быть описана на его границе. Эта идея получила мощное развитие в рамках AdS/CFT-соответствия, предложенного Малдасеной.
В рамках AdS/CFT гипотеза: гравитационная теория в пространстве с анти-де-Ситтеровской геометрией (AdS) эквивалентна конформной квантовой теории поля (CFT) на границе этого пространства. Так как эволюция в CFT строго унитарна, следует, что и гравитационный процесс испарения чёрной дыры также должен быть унитарным. Это убедительно демонстрирует, что информация в принципе не теряется, хотя и не даёт прямого механизма её возвращения.
В 2012 году Альмейри, Маролф, Полчика и Салкинда предложили аргумент, что для соблюдения унитарности и одновременно локальности и гладкости горизонта событий приходится от чего-то отказаться. Это привело к парадоксу firewall: если информация выходит в излучении, то горизонт событий не может быть гладким и превращается в «стену огня» — область с разрывом в структуре пространства-времени, что противоречит принципу эквивалентности.
Таким образом, физика сталкивается с выбором между:
Одновременное соблюдение всех трёх принципов оказалось невозможным.
Современные подходы используют методы квантовой теории информации и понятие скремблирования — быстрого перераспределения информации по всему состоянию. Чёрная дыра действует как максимально эффективный скремблер, где информация о падающей материи быстро распределяется по всем степеням свободы.
Математическим инструментом в этом контексте выступает энтропия взаимной информации, а также методы, связанные с квантовыми каналами и кодами коррекции ошибок. Последние играют важную роль в модели голографической реконструкции внутренности чёрной дыры.
Дональд Пейдж предложил рассматривать энтропию излучения как функцию времени. Если излучение содержит информацию, то его энтропия сначала растёт, а затем убывает после середины испарения — это так называемая кривая Пейджа. В последние годы были получены количественные подтверждения этой гипотезы с помощью квазиклассических гравитационных путей и квазигравитационных реплик, дающих ту же форму кривой, что и в унитарных теориях. Это стало важным свидетельством в пользу сохранения информации.
Сегодня основное направление исследований указывает на то, что информация при испарении чёрных дыр сохраняется. Однако точный механизм этого сохранения требует полноценной квантовой теории гравитации. Ведущими инструментами в этом направлении становятся:
Парадокс остаётся мощным стимулом для развития фундаментальных представлений о природе пространства, времени и информации в квантовой гравитации.