Космические струны: теория, динамика и гравитационные эффекты
Космические струны — одномерные топологические дефекты, которые, согласно гипотезам современных теорий великого объединения (GUT), могли сформироваться в ранней Вселенной в результате спонтанного нарушения симметрий. Они представляют собой стабильные конфигурации поля, аналогичные вихрям в сверхтекучей жидкости, но существующие на космологических масштабах.
Формирование таких объектов происходит при фазовых переходах в поле Хиггса или других скалярных полях, сопровождающихся разрывом симметрии группы G → H, при котором первая гомотопическая группа π1(G/H) оказывается ненулевой, что допускает существование одномерных дефектов. Это означает, что при определённой топологии вакуумного многообразия могут возникать конфигурации поля, неустранимые непрерывными деформациями, и такие конфигурации стабилизируются топологически.
Космические струны в рамках моделей могут быть либо бесконечными, либо формировать замкнутые петли. Их внутренняя структура определяется соответствующими лагранжианами полей, включающими скалярные и калибровочные компоненты. В простейших моделях, например в модели Абелевой Хиггсовской струны, лагранжиан имеет вид:
$$ \mathcal{L} = -\frac{1}{4} F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} + |D_\mu \phi|^2 - V(\phi), $$
где Dμ = ∂μ − ieAμ — калибровочно-ковариантная производная, ϕ — комплексное скалярное поле, а потенциал V(ϕ) имеет форму, допускающую спонтанное нарушение симметрии, например:
$$ V(\phi) = \frac{\lambda}{4} (|\phi|^2 - \eta^2)^2. $$
Гравитационное поле космической струны описывается нетривиальной метрикой, которая, несмотря на локальную плоскость, обладает глобальной конусовидной геометрией. Вблизи прямой струны в линейном приближении метрика может быть записана в цилиндрических координатах как:
ds2 = −dt2 + dz2 + dr2 + (1 − 4Gμ)2r2dθ2,
где μ — линейная плотность энергии струны, G — гравитационная постоянная Ньютона. Геометрия пространства вокруг струны характеризуется дефицитом угла:
Δθ = 8πGμ,
что порождает гравитационные эффекты, несмотря на отсутствие локального искривления. Данный эффект существенно отличается от обычного гравитационного поля массивных объектов, поскольку здесь отсутствует классическое притяжение, а наблюдается глобальное топологическое искажение пространства.
Одним из наиболее характерных гравитационных эффектов космической струны является её способность действовать как линза. Из-за конической геометрии лучи света, проходящие по обе стороны струны, не фокусируются, но создают двойное изображение удалённого источника без искажений и увеличения.
Угловое разделение изображений источника света, находящегося позади струны, определяется дефицитом угла:
δθ ≈ 8πGμ.
Таким образом, наличие пары одинаковых изображений галактики без спектральных искажений может быть свидетельством прохождения космической струны между наблюдателем и источником. Такой характер линзирования резко отличается от обычных линз гравитационной природы и служит потенциальным способом поиска этих объектов.
Космические струны подвержены различным динамическим процессам. Их эволюция подчиняется нелинейным уравнениям, аналогичным уравнениям движения струны Намбу–Гото:
$$ S = -\mu \int d^2\sigma \sqrt{-\gamma}, $$
где γ — определитель индуцированной метрики на мировом листе струны. Такие струны могут колебаться, испускать гравитационные волны и формировать замкнутые петли, которые затем распадаются, теряя энергию.
Одним из ключевых процессов является межструнное пересечение (reconnection), при котором струны могут разрываться и переподключаться, создавая петли. Это приводит к каскаду образования всё меньших струнных петель, каждая из которых теряет энергию излучением.
Петли космических струн, испуская гравитационные волны, становятся потенциальным источником гравитационного фона, наблюдаемого с помощью современных детекторов (LIGO, Virgo, PTA и др.).
В космологическом контексте струны могут влиять на крупномасштабную структуру Вселенной. В 1980-х годах обсуждалась возможность того, что струны могли служить источниками флуктуаций плотности, ответственных за образование галактик. Однако последующие наблюдения реликтового излучения, в частности данные спутника COBE, а позднее WMAP и Planck, показали, что флуктуации, вызванные струнами, не доминируют во Вселенной, хотя их вклад может быть ограничен сверху.
Космические струны также могут взаимодействовать с другими полями: с электромагнитными — если струна носит ток (сверхтоковые струны), с аксионным полем — генерируя аксионы, и даже с тёмной материей, выступая как каналы её кластеризации.
Особым классом моделей являются струны с внутренней струёй — током, протекающим вдоль струны. В этом случае лагранжиан включает дополнительные поля (например, нейтрино или бозоны), что приводит к изменению уравнений движения и устойчивости. Такие струны могут быть стабильны в более широком диапазоне параметров и образовывать устойчивые конфигурации, такие как бусины или структуры типа “струна с каплями”.
Кроме того, в рамках суперструнной теории допускается существование фундаментальных космических струн, представляющих собой растянутые струны теории струн, которые после инфляции могли растягиваться до астрономических масштабов. В этом случае струны обладают гораздо меньшей плотностью энергии, но тем не менее могут оставлять наблюдаемые сигнатуры.
Современные данные ставят строгие ограничения на параметры струн. Ограничения на величину Gμ получены из:
Все эти данные пока не подтверждают существование космических струн, но оставляют возможность их обнаружения при дальнейшем улучшении чувствительности инструментов.
Космические струны являются важным инструментом в исследовании физики высоких энергий и ранней Вселенной. Их существование подтверждало бы гипотезы о фазовых переходах в ранней Вселенной и структуре вакуума. Кроме того, струны — это уникальные объекты, связывающие гравитацию, квантовые поля и топологию, что делает их ключевыми в поиске единой теории взаимодействий.