Нейтронные звезды

Нейтронные звёзды — это конечные состояния эволюции массивных звёзд, образующиеся в результате гравитационного коллапса после взрыва сверхновой типа II, Ib или Ic. Они представляют собой одни из наиболее плотных объектов во Вселенной за исключением чёрных дыр. Масса нейтронной звезды обычно составляет от 1.1 до 2.3 масс Солнца, при этом радиус — порядка 10–14 км, что указывает на среднюю плотность, превышающую ядерную:

ρ ∼ 1014 − 1015 г/см3.

Такое экстремальное уплотнение материи приводит к необходимости описания внутренней структуры нейтронной звезды с учётом как общей теории относительности, так и ядерной физики.

Уравнение Толмана–Опенгеймера–Волкова (ТОВ)

В рамках общей теории относительности устойчивое равновесие сферически симметричного тела поддерживается уравнением ТОВ, которое является релятивистским аналогом уравнения гидростатического равновесия Ньютона:

$$ \frac{dp(r)}{dr} = -\frac{G}{r^2} \left[\rho(r) + \frac{p(r)}{c^2}\right] \left[M(r) + 4\pi r^3 \frac{p(r)}{c^2} \right] \left[1 - \frac{2GM(r)}{rc^2} \right]^{-1}, $$

где:

  • p(r) — давление на радиусе r,
  • ρ(r) — плотность вещества,
  • M(r) — масса, заключённая внутри радиуса r,
  • G — гравитационная постоянная,
  • c — скорость света.

Дополнительное уравнение связывает массу и плотность:

$$ \frac{dM(r)}{dr} = 4\pi r^2 \rho(r). $$

Для интегрирования системы необходимо задать уравнение состояния (EOS), p(ρ), описывающее физику вещества при экстремальных плотностях.

Уравнение состояния вещества

EOS нейтронной звезды неизвестно точно из-за недостаточного понимания сильных взаимодействий на сверхядерных плотностях. Различают несколько режимов:

  1. Наружная кора — электрон-ионная плазма, плотность  ∼ 104 − 1011 г/см3.
  2. Внутренняя кора — присутствуют нейтроны, начальная ядерная нестабильность, плотность  ∼ 1011 − 1014 г/см3.
  3. Ядро — область максимальной плотности; возможны экзотические состояния: гипероны, конденсат мезонов, кварк-глюонная плазма.

EOS может быть жёстким (быстро растущим давлением при увеличении плотности) или мягким (слабеее рост давления). Это определяет как массу, так и радиус нейтронной звезды.

Максимальная масса и пределы устойчивости

Из уравнения ТОВ с различными EOS следует существование максимальной массы Mmax, выше которой гидростатическое равновесие невозможно и происходит дальнейший коллапс в чёрную дыру. Значение Mmax зависит от EOS, но находится в пределах 2–2.5 M⊙.

Наблюдательные ограничения:

  • PSR J0348+0432: M = 2.01 ± 0.04 M⊙
  • PSR J0740+6620: M = 2.08 ± 0.07 M⊙

Эти наблюдения исключают слишком мягкие EOS.

Вращение и предел Кеплера

Быстро вращающиеся нейтронные звёзды (пульсары) обладают моментом вращения, стабилизирующим объект. Однако существует предел — частота Кеплера, при превышении которой звезда разрушится из-за центробежных сил:

$$ \Omega_K \approx \sqrt{\frac{GM}{R^3}}. $$

Максимально наблюдаемая частота пульсара: PSR J1748–2446ad: ν = 716 Гц

Модели показывают, что более 1000 Гц требует очень жёстких EOS.

Магнитные поля

Магнитные поля нейтронных звёзд достигают значений до 1015 Гс, особенно у магнетаров. Поля влияют на распределение вещества, модифицируют EOS и энергетические потоки. Уравнения ТОВ в этом случае модифицируются дополнительными компонентами напряжённостей поля в тензоре энергии-импульса.

Магнитное давление и анизотропия давления требуют аккуратного численного анализа. При экстремальных полях возможны нестандартные эффекты: вакуумная поляризация, расщепление спектральных линий.

Влияние гравитации на излучение

Гравитационное красное смещение для фотонов, покидающих поверхность нейтронной звезды, описывается:

$$ z = \left(1 - \frac{2GM}{Rc^2}\right)^{-1/2} - 1. $$

Для типичных параметров: M = 1.4M⊙, R = 12 км ⇒ z ≈ 0.3

Это влияет на спектры рентгеновского излучения и требует учёта при наблюдениях.

Временные масштабы и гравитационные волны

Нейтронные звёзды могут быть источниками гравитационных волн:

  • При слиянии бинарных систем (GW170817);
  • При неустойчивостях вращения (моды r и f);
  • При несимметричном коллапсе ядра сверхновой.

Эмиссия гравитационных волн описывается в рамках общей теории относительности и требует численного моделирования. Спектры волн зависят от EOS и геометрии объекта.

Термодинамика и охлаждение

Молодые нейтронные звёзды испускают нейтрино, обеспечивая эффективное охлаждение. Основные механизмы:

  • Urca-процесс: n → p + e− + ν̄e, p + e− → n + νe
  • Нейтрино-брежмстрассглауинг при столкновениях нуклонов.
  • Суперфлюидность и сверхпроводимость изменяют скорости охлаждения.

Остывание нейтронной звезды можно использовать для восстановления EOS по наблюдаемым кривым температуры.

Внутренняя структура и фазовые переходы

Гипотеза существования гибридных звёзд, содержащих кварк-глюонную материю в ядре, активно обсуждается. Возможны фазовые переходы с резким изменением EOS. Это приводит к нестандартным эффектам:

  • Плато в зависимости массы от радиуса;
  • Вторичные устойчивые ветви на диаграмме массы;
  • Эмиссия гравитационных волн при фазовом переходе.

Объекты наблюдений и методы диагностики

Нейтронные звёзды исследуются через:

  • Радиоастрометрию (пульсары);
  • Рентгеновскую спектроскопию (атмосфера);
  • Гравитационные волны (слияния);
  • Гамма-всплески (магнетары);
  • Тайминговые вариации (момент инерции, предсказания ЭОС).

Измерение массы и радиуса позволяет ограничить область допустимых EOS. Например, проекты NICER (NASA) и будущие обсерватории гравитационных волн дают ключевую информацию о внутреннем составе.

Оглавление