Пульсары

Природа пульсаров и их гравитационные характеристики

Рождение и структура пульсаров

Пульсары представляют собой быстро вращающиеся нейтронные звёзды, образующиеся в результате гравитационного коллапса массивных звёзд после сверхновой. Остаток ядра сжимается до чрезвычайно плотного состояния — порядка 10¹⁴ г/см³ — при радиусе всего около 10–15 км. Такие звёзды состоят преимущественно из нейтронной материи, находящейся в состоянии квантово-вырожденного ферми-газа.

Согласно ОТО, пространство-время вблизи пульсара сильно искривлено. Метрика, описывающая внешнее гравитационное поле изолированного невращающегося пульсара, с достаточной точностью аппроксимируется метрикой Шварцшильда. Однако для вращающихся пульсаров применима метрика Керра, которая учитывает момент импульса объекта и приводит к эффекту фрейм-драггинга.

Магнитное поле и электромагнитная эмиссия

Пульсары обладают крайне сильным магнитным полем, достигающим 10¹²–10¹⁵ Гс, и характеризуются наклоном магнитной оси относительно оси вращения. За счёт этого вращающееся магнитное поле индуцирует электрическое поле, которое вырывает заряженные частицы с поверхности, ускоряя их до релятивистских скоростей. Эти частицы формируют пульсаровское магнитосферное излучение в радиодиапазоне, рентгене и даже в гамма-диапазоне.

Регулярность поступающего импульсного излучения связана с периодом вращения, который может составлять от миллисекунд до нескольких секунд. Замедление этого вращения вызвано потерями энергии на электромагнитное излучение и на гравитационное излучение в случае асимметричных масс или колебаний.

Гравитационные аспекты и эффекты искривления

Пульсары являются важнейшими объектами для исследования гравитационной физики, поскольку они действуют как точные космические часы, чувствительные к изменению метрики в их окрестности.

Гравитационное времяпрепровождение: Сильная гравитация пульсара вызывает замедление времени вблизи его поверхности. В координатах Шварцшильда это выражается через:

$$ d\tau = \sqrt{1 - \frac{2GM}{Rc^2}}\,dt, $$

где τ — собственное время, t — координатное время удалённого наблюдателя, R — радиус пульсара. При радиусе порядка 10 км и массе порядка 1.4 M_⊙ поправка составляет десятки процентов.

Искажение лучей и линзирование: Из-за сильной кривизны пространства лучи электромагнитного излучения изгибаются, позволяя наблюдать больше 50% поверхности пульсара. Угол отклонения света, испущенного с поверхности, зависит от соотношения 2GM/Rc² и вычисляется через интегралы от геодезических уравнений в метрике Шварцшильда.

Гравитационное замедление пульсаций: Форма поступающих сигналов изменяется за счёт гравитационного красного смещения и эффектов Шапиро. Последний особенно выражен в двойных системах, где пульсар испускает сигнал, проходящий вблизи компаньона. Эффект Шапиро описывается через задержку сигнала в гравитационном потенциале и составляет:

$$ \Delta t = -\frac{2Gm}{c^3} \ln \left( \frac{1 + \cos \phi}{1 - \cos \phi} \right), $$

где ϕ — фазовый угол орбиты, m — масса компаньона.

Двойные пульсары и проверка общей теории относительности

Одним из наиболее выдающихся примеров является система двойного пульсара PSR J0737−3039, состоящая из двух нейтронных звёзд, одна из которых наблюдается как пульсар. Эта система позволила с исключительной точностью проверить предсказания ОТО:

• Замедление времени — подтверждено через измерение смещения перигелия орбиты (аналог эффекта Меркурия).
• Излучение гравитационных волн — снижение орбитального периода, согласующееся с формулой излучения квадрупольного момента по ОТО:

$$ \frac{dE}{dt} = -\frac{32}{5}\frac{G^4}{c^5} \frac{(m_1 m_2)^2(m_1 + m_2)}{r^5}. $$

• Эффект Шапиро — измерен с точностью до долей микросекунды, что позволило определить массу каждого компонента с точностью до 10⁻⁴.

Миллисекундные пульсары и аккреция

Отдельную категорию составляют миллисекундные пульсары, имеющие периоды вращения порядка 1–10 мс. Считается, что они были “перезапущены” за счёт аккреции вещества от звезды-компаньона, в результате чего их момент импульса значительно увеличился.

Гравитационные аспекты аккреции включают:

• Образование аккреционного диска, в котором вещество движется по квазикеплеровским орбитам, постепенно теряя энергию и угловой момент через вязкость и магнитные поля.
• Энергетический спектр излучения, обусловленный гравитационным высвобождением энергии при падении на компактный объект:

L ≈ ηṀc²,  η ∼ 0.1 для нейтронных звёзд,

где Ṁ — скорость аккреции.

Колебания и устойчивость пульсаров

Пульсары могут проявлять квазипериодические осцилляции, вызванные:

• Модами плотности и давления в недрах — так называемые f-, g- и p-моды.
• Ротационными нестабильностями — как, например, r-моды, возникающие из-за кориолисовых сил в быстро вращающихся нейтронных звёздах.

Эти колебания могут испускать гравитационные волны, особенно при наличии асимметрий или трещин в коре. Потенциально наблюдаемые сигналы с детекторов типа LIGO/Virgo/Einstein Telescope могут дать информацию о внутренней структуре пульсаров.

Пульсары в окрестности чёрных дыр и сильная гравитация

Наиболее интересные объекты с точки зрения экстремальной гравитации — это пульсары на орбитах вокруг массивных чёрных дыр. Предполагается существование пульсаров вблизи сверхмассивной чёрной дыры в центре Млечного Пути (Sgr A*), которые могли бы служить тестом гравитационной метрики Керра в сильнопольной области. Ожидаемая прецессия перицентра и релятивистские эффекты движения вблизи горизонта событий дали бы возможность проверить отклонения от общерелятивистской модели.

Карта пространства-времени пульсаров: вращение и искривление

Быстрое вращение пульсаров требует учёта эффектов ОТО и релятивистской гидродинамики. Модели вращающихся нейтронных звёзд используют обобщённые метрики типа Хартла-Тиринга, учитывающие момент импульса и квадрупольный момент.

Скорость вращения ограничена гравитационной устойчивостью — так называемым пределом Кеплера. При его достижении центробежная сила компенсирует гравитацию, и звезда теряет массу с экватора. Оценочно:

$$ \nu_\text{K} \sim \sqrt{\frac{GM}{R^3}} \sim 1.2\,\text{кГц}, $$

что соответствует периоду порядка 0.8 мс.

Роль пульсаров в фундаментальной физике

Пульсары стали важнейшими объектами для:

• проверки общей теории относительности,
• измерения постоянных фундаментальных взаимодействий (в рамках теорий с переменными константами),
• поиска гравитационных волн,
• оценки состояния плотной материи и уравнения состояния нейтронной материи,
• поиска новых типов взаимодействий, например, гравискалярных и гравивекторных полей.

Точное наблюдение за пульсарами позволяет исследовать фундаментальные параметры Вселенной с точностью, сравнимой с наземными лабораториями.