Классическая механика

Математические основы классической механики
- Векторная алгебра и векторное исчисление
- Системы координат в механике
- Дифференциальные уравнения в механике
- Вариационное исчисление
- Элементы тензорного анализа
Кинематика материальной точки
- Основные понятия кинематики
- Движение в одном измерении
- Движение в двух и трех измерениях
- Криволинейное движение
- Относительное движение
- Кинематика вращательного движения
Динамика материальной точки
- Законы Ньютона
- Силы в природе
- Применение законов Ньютона
- Движение под действием переменных сил
Работа и энергия
- Работа и мощность
- Кинетическая энергия
- Потенциальная энергия
- Закон сохранения механической энергии
- Консервативные и неконсервативные силы
- Потенциальные кривые и фазовые диаграммы
Импульс и столкновения
- Импульс материальной точки
- Закон сохранения импульса
- Центр масс системы частиц
- Упругие столкновения
- Неупругие столкновения
- Столкновения в разных системах отсчета
Динамика системы материальных точек
- Внутренние и внешние силы
- Уравнения движения системы частиц
- Теоремы о движении центра масс
- Приведенная масса
- Задача двух тел
- Распад и образование составных систем
Механика твердого тела
- Кинематика твердого тела
- Момент инерции
- Основное уравнение динамики вращательного движения
- Вычисление моментов инерции
- Теорема Штейнера
- Главные оси инерции
Вращение твердого тела
- Вращение вокруг неподвижной оси
- Плоское движение твердого тела
- Свободное вращение твердого тела
- Гироскопы и гироскопический эффект
- Прецессия и нутация
Момент импульса
- Момент импульса материальной точки
- Момент импульса системы частиц
- Закон сохранения момента импульса
- Момент импульса твердого тела
- Теорема Кенига для момента импульса
- Применения закона сохранения момента импульса
Колебательное движение
- Гармонический осциллятор
- Свободные колебания с затуханием
- Вынужденные колебания
- Резонанс в механических системах
- Связанные осцилляторы
- Нормальные моды колебаний
Волны в упругих средах
- Упругие волны в стержнях
- Поперечные волны в струнах
- Звуковые волны в газах и жидкостях
- Стоячие волны
- Интерференция и дифракция механических волн
- Эффект Доплера
Механика жидкостей и газов
- Статика жидкостей
- Уравнение неразрывности
- Уравнение Бернулли
- Вязкое течение жидкостей
- Турбулентность
- Волны на поверхности жидкости
Гравитация
- Закон всемирного тяготения
- Гравитационное поле
- Потенциал гравитационного поля
- Движение в центральных силовых полях
- Орбитальная механика
- Приливные силы
Неинерциальные системы отсчета
- Маятник Фуко
Лагранжева механика
- Принцип наименьшего действия
- Уравнения Лагранжа
- Обобщенные координаты
- Циклические координаты и интегралы движения
- Применение лагранжевой механики
- Связи и множители Лагранжа
Гамильтонова механика
- Канонические уравнения Гамильтона
- Фазовое пространство
- Теорема Лиувилля
- Канонические преобразования
- Скобки Пуассона
- Принцип Гамильтона-Якоби
Малые колебания
- Колебания около положения равновесия
- Нормальные координаты
- Собственные частоты и собственные моды
- Молекулярные колебания
- Колебания связанных маятников
- Колебания струн и мембран
Теория возмущений в механике
- Сингулярные возмущения
- Метод усреднения
- Адиабатические инварианты
- Резонансные явления
- Хаос в классических системах
Механика сплошных сред
- Деформация и напряжение
- Упругость твердых тел
- Акустика
Статистическая механика
- Фазовое пространство и статистические ансамбли
- Микроканонический ансамбль
- Канонический ансамбль
- Теорема о равнораспределении
- Классические газы
- Броуновское движение
Релятивистская механика
- Преобразования Лоренца
- Релятивистская кинематика
- Релятивистская динамика
- Энергия и импульс в теории относительности
- Четырехвекторы
- Релятивистские столкновения
Переход к квантовой механике
- Границы применимости классической механики
- Принцип соответствия
- Канонические коммутационные соотношения
- Квантование классических систем
- Полуклассическое приближение
- Классический предел квантовых систем
Численные методы в механике
- Численное интегрирование уравнений движения
- Симплектические интеграторы
- Метод Монте-Карло в статистической механике
- Моделирование молекулярной динамики
- Конечно-элементный анализ
- Вычислительная гидродинамика
Экспериментальная механика
- Измерение механических величин
- Анализ погрешностей в механических экспериментах
- Классические эксперименты в механике
- Современные методы исследования движения
- Лазерная интерферометрия
- Высокоскоростная съемка механических процессов
Приложения классической механики
- Небесная механика
- Динамика транспортных средств
- Биомеханика
- Механика спорта
- Инженерные приложения механики