Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом
классической механики, тесно связанным с изотропией пространства. Его
практическая ценность огромна, так как он позволяет анализировать
динамику вращательных движений в самых различных физических и
технических системах — от молекул и элементарных частиц до небесных тел
и сложных инженерных конструкций. Рассмотрим основные области применения
этого закона.
Движение небесных тел
Одним из ярчайших проявлений закона является закономерность
движения планет, спутников и комет. В условиях, когда на
небесное тело действует центральная гравитационная сила, момент этой
силы относительно центра притяжения равен нулю. Следовательно, момент
импульса тела относительно этого центра сохраняется.
- Для планеты, обращающейся вокруг Солнца, это означает, что вектор
площади, описываемой радиус-вектором планеты за единицу времени,
остаётся постоянным. Иначе говоря, выполняется второй закон
Кеплера: планета за равные промежутки времени описывает равные
площади.
- У комет орбита часто сильно вытянута, и когда они приближаются к
Солнцу, их скорость резко возрастает. Это прямое следствие сохранения
момента импульса при уменьшении расстояния до центра притяжения.
Таким образом, закон сохранения момента импульса объясняет
фундаментальные особенности движения тел в гравитационных системах.
Вращение планет и
эволюция их движения
Сохранение момента импульса играет важную роль в понимании
формирования и эволюции планетарных систем. При сжатии газопылевого
облака, из которого образовались Солнце и планеты, суммарный момент
импульса оставался постоянным. Это привело к увеличению угловой скорости
вращения центрального тела и к формированию дискообразной структуры.
На индивидуальных планетах также наблюдаются процессы, связанные с
сохранением момента импульса:
- Замедление вращения Земли из-за приливного
взаимодействия с Луной сопровождается одновременным увеличением
расстояния Луны от Земли, что полностью согласуется с законом сохранения
момента импульса системы Земля–Луна.
- Уменьшение размеров небесных тел при их эволюции (например,
превращение звезды в белый карлик или нейтронную звезду) вызывает
колоссальное увеличение скорости вращения. Так, пульсары — нейтронные
звёзды — могут вращаться сотни раз в секунду, сохраняя момент импульса
предшествующей массивной звезды.
Техника и инженерные системы
В инженерных задачах закон сохранения момента импульса применяется
для анализа вращающихся механизмов и систем.
- Гироскопы — устройства, принцип работы которых
основан именно на сохранении момента импульса. Вращающийся ротор
гироскопа сохраняет направление своего вектора момента импульса, что
используется для стабилизации и навигации в авиации, морском и
космическом транспорте.
- Реактивные двигатели используют этот закон
косвенно: при выбросе массы газа с определённым импульсом остаётся
неизменным суммарный момент импульса системы «двигатель + струя».
- Системы управления космическими аппаратами
применяют колёса маховики и гиродины. При изменении скорости вращения
маховика меняется угловое движение самого аппарата так, чтобы сохранялся
суммарный момент импульса.
Спортивная и биомеханика
Закон сохранения момента импульса наглядно проявляется в движениях
человека и животных.
- Фигурист, выполняющий вращение, может изменять свою угловую
скорость, прижимая руки к телу или, напротив, раскидывая их. Уменьшение
радиуса распределения массы снижает момент инерции, что в силу
сохранения момента импульса ведёт к увеличению угловой скорости.
- Аналогично, акробаты и гимнасты, изменяя конфигурацию тела,
управляют своим вращением в воздухе.
- Прыжки кошек или других животных демонстрируют способность изменять
ориентацию тела в полёте без внешнего момента сил за счёт
перераспределения масс. Это возможно благодаря внутренним движениям
конечностей при сохранении полного момента импульса системы.
Ядерная и молекулярная
физика
На микроскопическом уровне сохранение момента импульса является столь
же важным, как и в макромире.
- В атомной и ядерной физике закон применяют для анализа переходов
между энергетическими уровнями. Изменение состояния частицы или ядра
возможно только при выполнении условий сохранения момента импульса.
- В химии и спектроскопии закон используется для объяснения правил
отбора, определяющих, какие квантовые переходы возможны, а какие
запрещены.
Манёвры и устойчивость
систем
Многие задачи механики вращательного движения сводятся к применению
этого закона для анализа устойчивости и управления системой.
- При падении метеоритов или космических аппаратов вращение влияет на
траекторию и устойчивость ориентации.
- Для искусственных спутников ориентация часто стабилизируется
вращением: раскрученный спутник сохраняет свою ось ориентации по причине
сохранения момента импульса, что уменьшает влияние возмущений.
- Манёвры космонавтов в невесомости также основаны на законе: для
изменения ориентации тела они используют движение рук и ног, сохраняя
общий момент импульса неизменным.