Парамагнетизм и диамагнетизм — это фундаментальные проявления магнитных свойств вещества, возникающие вследствие взаимодействия атомных и молекулярных магнитных моментов с внешним магнитным полем. Отличие этих двух явлений заключается в характере ответа вещества на внешнее магнитное поле: парамагнетики притягиваются к полю, а диамагнетики — отталкиваются.
Диамагнетизм проявляется во всех веществах, поскольку любой движущийся электрон создает магнитный момент. Однако в большинстве случаев он слишком слаб, чтобы быть заметным на фоне других магнитных эффектов. Диамагнетизм обусловлен исключительно орбитальным движением электронов, а не их спинами.
При воздействии внешнего магнитного поля вихревые токи возникают в атомных орбитах электронов, создавая магнитное поле, направленное против внешнего поля (по правилу Ленца). Это приводит к отрицательной магнитной восприимчивости вещества:
χd < 0
где χd — магнитная восприимчивость диамагнетика. Обычно её величина очень мала (10−5 − 10−6).
Парамагнетизм проявляется в веществах, содержащих атомы или ионы с непарными электронами, обладающими собственным спиновым магнитным моментом. В отличие от диамагнетизма, парамагнетизм связан не только с орбитальным движением, но и с спином электрона.
В отсутствие внешнего поля магнитные моменты спинов распределены случайным образом, что приводит к нулевому суммарному магнитному моменту. Под действием внешнего поля моменты частично ориентируются вдоль поля, создавая положительную магнитную восприимчивость:
χp > 0
Суммарный эффект описывается законом Кюри для идеального парамагнетика:
$$ \chi = \frac{C}{T} $$
где C — постоянная Кюри, зависящая от магнитного момента атома, а T — абсолютная температура. Этот закон показывает, что парамагнитные свойства усиливаются при понижении температуры.
| Свойство | Диамагнетизм | Парамагнетизм |
|---|---|---|
| Природа магнитного момента | Орбитальное движение электронов | Спин и орбитальное движение |
| Направление к полю | Против внешнего поля | Вдоль внешнего поля |
| Магнитная восприимчивость | Отрицательная (χ < 0) | Положительная (χ > 0) |
| Зависимость от температуры | Практически отсутствует | Обратно пропорциональна T |
| Примеры | Вода, медь, графит | O₂, Fe³⁺, Mn²⁺ |
Для диамагнетиков эффект объясняется квантово-механическим взаимодействием электронов с внешним полем. Теория Ланжевена связывает диамагнитную восприимчивость с вторым порядком возмущений в энергетических уровнях:
$$ \chi_d \propto - \sum_{n \neq 0} \frac{|\langle n|\hat{\mu}_z|0 \rangle|^2}{E_n - E_0} $$
где |0⟩ и |n⟩ — квантовые состояния, En — их энергии, а μ̂z — проекция магнитного момента.
Парамагнитное поведение описывается статистическим усреднением магнитных моментов по распределению Больцмана:
$$ \langle \mu_z \rangle = \mu \tanh\left(\frac{\mu B}{k_B T}\right) $$
При слабых полях (μB ≪ kBT) это приводит к закону Кюри.