Сверхпроводящие квантовые интерферометры

Сверхпроводящие квантовые интерферометры (SQUID — Superconducting Quantum Interference Device) представляют собой устройства, использующие явления квантовой интерференции в сверхпроводниках для измерения чрезвычайно малых магнитных полей, электрических токов и других физических величин. Основой их работы является сочетание двух фундаментальных эффектов сверхпроводимости: эффекта Джозефсона и квантования магнитного потока.

Эффект Джозефсона описывает прохождение сверхтока через тонкий изолирующий барьер между двумя сверхпроводниками. Сверхток I через туннельный контакт определяется уравнением Джозефсона:

I = Icsin φ,

где Ic — критический ток туннельного контакта, а φ — разность фаз волновых функций сверхпроводников на границах барьера. Ключевой особенностью является то, что эта разность фаз напрямую связана с магнитным потоком, пронизывающим контур SQUID.

Квантование магнитного потока возникает в замкнутых сверхпроводящих контурах. Магнитный поток Φ через такой контур принимает дискретные значения, кратные кванту магнитного потока Φ0:

$$ \Phi = n \Phi_0, \quad \Phi_0 = \frac{h}{2e}, \quad n \in \mathbb{Z}, $$

где h — постоянная Планка, e — заряд электрона. Это квантование приводит к интерференционным эффектам в многосвязных сверхпроводящих цепях, обеспечивая чрезвычайно высокую чувствительность SQUID.


Конструктивные разновидности SQUID

Существует две основные конфигурации сверхпроводящих квантовых интерферометров:

  1. Двухконтурный (DC) SQUID Представляет собой сверхпроводящий контур с двумя туннельными контактами Джозефсона. Напряжение на устройстве возникает при протекании сверхтока, превышающего критическое значение, и периодически изменяется при изменении магнитного потока через контур. Основное уравнение для напряжения:

    $$ V(\Phi) = R \sqrt{I^2 - I_c^2(\Phi)}, $$

    где Ic(Φ) — эффективный критический ток, модулированный магнитным потоком. DC SQUID обеспечивает высокую чувствительность, до долей фемтозекунд на магнитный поток, и используется в магнитометрии, геофизике и медицине (например, MEG).

  2. Переменного тока (RF) SQUID Состоит из одного туннельного контакта и индукторного контура, подключенного к высокочастотному источнику. Резонансная частота контура смещается пропорционально магнитному потоку через SQUID, что позволяет измерять поток индуктивным методом. RF SQUID проще в производстве, но имеет меньшую чувствительность по сравнению с DC SQUID.


Квантовая интерференция и сверхпроводящие петли

Квантовая интерференция в SQUID возникает из-за суперпозиции волновых функций электронных пар (куперовских пар) в двух ветвях контура. Фазовая разность φ1 − φ2 между ветвями определяется внешним магнитным потоком:

$$ \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \frac{\Phi_\text{ext}}{\Phi_0}. $$

Интерференционный эффект приводит к периодической модуляции критического тока SQUID по внешнему магнитному потоку с периодом Φ0. Этот эффект используется для точного детектирования малых изменений магнитного поля с разрешением до 10−15 Тесла.


Применение сверхпроводящих квантовых интерферометров

1. Магнитометрия SQUID обеспечивает измерение слабейших магнитных полей, недоступных для обычных датчиков. Например, магнитные поля мозга человека ($10^{-12} $–10−15 Тесла) регистрируются с помощью MEG (магнитоэнцефалографии).

2. Криогенные детекторы частиц и излучения Из-за высокой чувствительности к изменению потока SQUID используется в детекторах низкоэнергетических частиц и фотонов, а также в радиоастрономии для регистрации слабого космического излучения.

3. Квантовые вычисления и схемы Современные подходы к квантовым вычислениям используют SQUID в качестве элемента кубита. Сверхпроводящий контур с туннельным контактом позволяет создавать состояния суперпозиции и управлять ими при помощи магнитного поля и микроволнового излучения.

4. Гравиметрия и геофизика Измерение изменений магнитного поля Земли с высокой точностью возможно при помощи SQUID, что позволяет исследовать подземные структуры и минеральные залежи.


Физические ограничения и шумовые характеристики

Основными источниками шумов в SQUID являются:

  • Тепловой шум резисторов, включенных в цепь, особенно в резистивных шунтах туннельных контактов.
  • Квантовый шум флуктуаций фазы, который ограничивает минимальный детектируемый поток.
  • Магнитные шумы среды, индуцированные внешними полями и движением проводников.

Для уменьшения этих шумов применяются:

  • Охлаждение до миллиКельвиновых температур, где тепловой шум минимален.
  • Использование экранов из высокопроводящих материалов для экранирования от внешних полей.
  • Оптимизация геометрии контура для снижения влияния внешних флуктуаций.

Важнейшие технические характеристики

  • Чувствительность по магнитному потоку: $\delta \Phi \sim 10^{-6} \Phi_0 / \sqrt{\text{Гц}}$ для современных DC SQUID.
  • Диапазон рабочих температур: от 4,2 K (жидкий гелий) до 0,01 K в ультрахолодных экспериментах.
  • Входное сопротивление: близко к нулю, что минимизирует потери энергии.
  • Индуктивность контура: обычно 10–100 пГн, оптимизированная для максимальной интерференционной модуляции.