Физика дыхания: молекулярные и макроскопические основы
Процесс дыхания начинается с механической вентиляции лёгких, но его сущность — в газообмене. Основным механизмом перемещения газов между альвеолярным воздухом и капиллярной кровью является диффузия, подчиняющаяся закону Фика.
Количество вещества, диффундирующего через мембрану, пропорционально:
и обратно пропорционально толщине диффузионного барьера (d):
Для кислорода и углекислого газа эти параметры различаются: СО₂, например, имеет значительно больший коэффициент диффузии, несмотря на меньшую градиентную разницу.
Альвеолы представляют собой тонкостенные полости с суммарной поверхностью около 70 м² у взрослого человека. Однако эффективный газообмен требует, чтобы эта поверхность не спадалась. Этому препятствует сурфактант, снижая поверхностное натяжение.
Закон Лапласа применим к альвеолам как к сферическим объектам:
где:
Без сурфактанта малые альвеолы схлопывались бы, вызывая ателектаз. Физика действия сурфактанта — это яркий пример управления межмолекулярными силами в биологических структурах.
Дыхание обеспечивается за счёт перемещения воздуха по градиенту давления между атмосферой и внутрилёгочным пространством. Этот процесс регулируется изменением объёма грудной клетки и лёгких.
Согласно уравнению состояния идеального газа PV = nRT, при увеличении объёма (V) давление (P) в альвеолах падает ниже атмосферного — и воздух поступает внутрь.
Объёмы лёгких условно делятся на:
Совокупность этих объёмов формирует жизненную ёмкость лёгких (VC) и общую ёмкость лёгких (TLC). Эти параметры определяются с помощью спирометрии и выражают функциональное состояние лёгочной системы.
Ток воздуха через бронхиолы описывается модифицированным законом Пуазейля, применимым к вязкому ламинарному потоку:
где:
Ключевая особенность: поток воздуха зависит от радиуса в четвёртой степени, что делает любые сужения бронхиол (например, при астме) крайне значимыми физиологически и клинически.
Хотя основной поток воздуха в мелких бронхиолах ламинарный, в более крупных дыхательных путях (трахея, главные бронхи) при высокой скорости воздуха могут возникать турбулентные потоки. Это явление описывается через число Рейнольдса:
Турбулентность увеличивает сопротивление движению воздуха и требует большей работы дыхательных мышц, особенно при форсированном дыхании.
Лёгкие обладают значительной эластичностью, обеспечиваемой волокнами коллагена и эластина. Механическое напряжение в ткани лёгкого при его растяжении описывается законом Гука в приближении малых деформаций:
где:
При патологических состояниях, таких как эмфизема, эластичность уменьшается, что приводит к снижению эффективного выдоха и задержке воздуха в лёгких.
Дыхательная система демонстрирует не только упругие, но и вязкие свойства, что приводит к гистерезису при вдохе и выдохе. На петле “объём-давление” это проявляется в различии давления при вдохе и выдохе при одинаковом объёме. Такое поведение характеризуется энергетическими потерями, связанными с внутренним трением в ткани и жидкости.
Дыхательные шумы, прослушиваемые при аускультации, возникают из-за турбулентности и вибрации стенок дыхательных путей. Анализ звуковых спектров позволяет выявлять патологии: свисты, крепитации, хрипы. Физика звука — акустическая волновая механика, включает в себя явления резонанса, интерференции и затухания.
Перенос O₂ в крови осуществляется в основном за счёт хемосорбции на гемоглобине. Связывание кислорода с гемоглобином описывается S-образной кривой насыщения, отражающей кооперативное взаимодействие:
где:
Этот механизм обеспечивает высокую чувствительность к изменениям давления кислорода в тканях. Физика этой зависимости связана с термодинамикой и кинетикой связывания.
CO₂ транспортируется в трёх формах:
Гидратация CO₂ катализируется ферментом карбоангидразой:
Этот буферный механизм регулирует pH крови, поддерживаемый в узком диапазоне 7,35–7,45. Биофизика здесь включает законы равновесий, буферных систем и принципы кислотно-щелочной регуляции.
Для оптимального газообмена необходимо соответствие между вентиляцией альвеол (V) и перфузией кровью (Q). Коэффициент V/Q в норме близок к 0,8. Несоответствие вызывает гипоксию, даже при нормальной подаче кислорода.
Физико-математическое моделирование этого соотношения требует учёта:
Полная работа дыхания складывается из:
Работа (A) измеряется в Джоулях и равна:
При заболеваниях лёгких (например, обструктивных или рестриктивных) работа резко возрастает, что требует более высокой энергетической поддержки со стороны организма.
Современные биофизические модели дыхания включают:
Они позволяют прогнозировать поведение дыхательной системы при патологиях, искусственной вентиляции лёгких, хирургических вмешательствах.
Таким образом, биофизика дыхательной системы объединяет молекулярные, механические и термодинамические подходы, обеспечивая фундаментальное понимание жизненно важного процесса дыхания.