Физико-биологические основы функционирования сердечно-сосудистой системы
Сердечно-сосудистая система функционирует как замкнутая гидродинамическая система, в которой основную роль играют сердце (в роли насоса), сосуды (в роли проводящих и регулирующих трубопроводов) и кровь (в роли циркулирующей жидкости). Фундаментальной задачей физики в этом контексте является количественное описание движения крови и энергетических затрат на её перекачивание.
Кровь, как жидкость с неньютоновскими свойствами, демонстрирует сложное поведение в зависимости от скорости потока, вязкости, калибра сосудов и гематокрита. Несмотря на это, в первом приближении можно использовать уравнения гидродинамики для описания тока крови:
Уравнение непрерывности: Q = v ⋅ A, где Q — объемный кровоток, v — линейная скорость, A — поперечное сечение сосуда.
Закон Пуазейля (для ламинарного тока в капиллярах и артериолах):
$$ Q = \frac{\pi \cdot r^4 \cdot \Delta P}{8 \cdot \eta \cdot l}, $$
где r — радиус сосуда, ΔP — градиент давления, η — вязкость крови, l — длина сосуда.
Этот закон демонстрирует высокую чувствительность кровотока к изменению радиуса сосудов, что лежит в основе механизма вазодилатации и вазоконстрикции.
Сокращение сердца вызывает колебания давления, распространяющиеся по сосудам в виде пульсовой волны. Скорость распространения этой волны зависит от упругости сосудистой стенки и плотности крови:
$$ c = \sqrt{\frac{Eh}{2\rho R}}, $$
где E — модуль упругости стенки, h — её толщина, ρ — плотность крови, R — радиус сосуда.
В физиологических условиях скорость пульсовой волны варьирует от 4 до 12 м/с и является клинически значимым параметром жёсткости артерий.
Артериальное давление — это результат баланса между объёмом выброса сердца и суммарным периферическим сопротивлением сосудов. Вся система может быть приближённо описана как разветвлённая электрическая цепь, где давление аналогично напряжению, ток — кровотоку, а сопротивление — сосудистому сопротивлению. Используется аналогия закона Ома:
ΔP = Q ⋅ R,
где ΔP — перепад давления, Q — кровоток, R — сосудистое сопротивление.
Сопротивление сосудов резко возрастает при уменьшении диаметра. Особенно велик вклад артериол, где радиус может уменьшаться до 20–30 мкм, что вызывает наибольшее падение давления в системе.
Сердце — это ритмически сокращающийся мышечный орган, функционирующий в четырёх фазах: изометрическая систола, изгнание крови, изометрическая диастола и наполнение желудочков. С точки зрения физики, каждое сокращение — это работа по преодолению сопротивления сосудов и нагнетанию объёма крови.
Работа сердца за один цикл:
A = P ⋅ ΔV,
где A — механическая работа, P — давление в желудочке, ΔV — ударный объём крови.
Учитывая частоту сокращений, можно определить мощность сердца:
N = A ⋅ f,
где f — частота сердечных сокращений. У взрослого человека мощность сердца составляет около 1.3 Вт в покое и до 5 Вт при нагрузке.
При высоких скоростях потока, особенно в крупных артериях или при стенозах, возможно возникновение турбулентного потока. Условие перехода от ламинарного к турбулентному определяется числом Рейнольдса:
$$ Re = \frac{\rho \cdot v \cdot D}{\eta}. $$
Для ламинарного режима необходимо, чтобы Re < 2000. Увеличение скорости потока, плотности или диаметра, а также снижение вязкости может вызывать переход к турбулентному режиму, сопровождающемуся вибрациями, шумами и более высоким сопротивлением.
Кровь не является идеальной ньютоновской жидкостью: её вязкость зависит от скорости сдвига. При низких скоростях происходит агрегация эритроцитов, повышающая вязкость, тогда как при высоких скоростях сдвига кровь разжижается. Это поведение моделируется с использованием моделей Кессона или Кассона.
Работа, совершаемая сердцем, расходуется не только на транспорт крови, но и на преодоление вязкого сопротивления, инерции массы, деформации сосудов. Общие затраты энергии можно оценить как сумму:
Эффективность сердца как насоса составляет около 20–25%, остальная часть энергии теряется на внутренние трения и деформации.
Сердечно-сосудистая система обладает высокой степенью саморегуляции, обеспечиваемой рядом механизмов:
Капилляры — это область, где происходит обмен веществ между кровью и тканями. Их диаметр составляет 5–10 мкм, толщина стенки — одна клетка эндотелия. Особенности движения крови в капиллярах включают:
Биофизика играет ключевую роль в разработке и интерпретации методов исследования ССС:
Физические модели позволяют количественно описывать изменения в системе при патологиях:
Современная биофизика активно использует компьютерное моделирование гемодинамики:
Таким образом, физика обеспечивает не только описание и понимание сердечно-сосудистой системы, но и развитие инновационных диагностических, терапевтических и инженерных решений в кардиологии.