Фильтрация и обработка сигналов

Биомедицинские сигналы, регистрируемые с помощью медицинских измерительных систем, представляют собой аналоговые или цифровые данные, отражающие физиологические процессы в организме. К таким сигналам относятся электрокардиограмма (ЭКГ), электроэнцефалограмма (ЭЭГ), электромиограмма (ЭМГ), фотоплетизмограмма (ФПГ), акустические сигналы, а также изображения, полученные с помощью МРТ, КТ, УЗИ и других методов. Эти сигналы часто сопровождаются шумами, артефактами, искажениями и перекрёстными наводками.

Цель фильтрации и обработки сигналов — выделение информативной составляющей, устранение помех, увеличение разрешения, уменьшение динамического диапазона, преобразование в форму, пригодную для анализа, хранения или визуализации.

Шумовые компоненты и искажения в медицинских сигналах

Типы шумов:

Тепловой (джоулев) шум — обусловлен тепловыми колебаниями носителей заряда в элементах датчиков и усилителей. Имеет белый спектр.
Шум квантования — характерен для цифровых систем, связанных с конечной разрядностью АЦП.
Электромагнитные наводки — наиболее часто от сети питания (50/60 Гц), а также от мобильных устройств.
Артефакты движения — в ЭКГ, ЭЭГ и других биосигналах, когда пациент двигается.
Физиологические помехи — наложение других сигналов (например, дыхание, движения глаз на ЭЭГ).

Аналоговая фильтрация сигналов

Фильтрация в аналоговом виде осуществляется до этапа дискретизации. Используются аналоговые фильтры низких, высоких, полосовых и режекторных частот. Они строятся на основе RC-, RL-, RLC-цепей, операционных усилителей и активных компонентов.

Фильтры по частотному признаку:

Фильтр нижних частот (ФНЧ) — пропускает частоты ниже заданного порога, подавляет высокочастотный шум.
Фильтр верхних частот (ФВЧ) — пропускает только высокочастотные компоненты, полезен при удалении медленных дрейфов.
Полосовой фильтр (ПФ) — выделяет частоты в определённом диапазоне.
Режекторный фильтр (Notch) — подавляет узкий диапазон частот, например, 50 Гц наводку от электросети.

Параметры аналоговых фильтров характеризуются добротностью, крутизной спада, амплитудно-частотной и фазовой характеристиками.

Цифровая фильтрация и обработка сигналов

Цифровая фильтрация осуществляется после аналого-цифрового преобразования. Преимуществом является гибкость настройки, стабильность и возможность работы в реальном времени.

Классификация цифровых фильтров:

Фильтры с конечной импульсной характеристикой (FIR) — линейны и устойчивы, не имеют обратной связи.
Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (IIR) — аналог аналоговых фильтров, обладают более высокой частотной избирательностью при меньшем числе коэффициентов.

Примеры цифровых алгоритмов:

Скользящее среднее — простой FIR-фильтр для сглаживания.
Фильтр Савицкого-Голея — сохраняет амплитуду и форму сигналов, полезен для денойзинга без искажения формы.
Медианная фильтрация — эффективна против выбросов и артефактов.
Адаптивные фильтры — подстраиваются под свойства входного сигнала, например, фильтр Винера или LMS-фильтр (наименьших среднеквадратичных ошибок).

Алгоритмы преобразования сигналов

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) Позволяет перейти из временной области в частотную. Выявляет доминирующие частоты, используется при анализе ЭЭГ, ЭМГ, ЭКГ и др. Основной инструмент спектрального анализа.

Вейвлет-преобразование Позволяет локализовать особенности сигнала как во времени, так и в частоте. Особенно полезно при анализе нестационарных сигналов, таких как ЭЭГ и акустические сигналы.

Гильберт-преобразование Применяется для вычисления огибающей сигнала и фазы. Используется в кардиосигналографии и радиочастотной диагностике.

Корреляционный и кросс-корреляционный анализ Позволяет оценить сходство между двумя сигналами. Используется, например, для оценки синхронизации между различными участками мозга по ЭЭГ.

Выделение признаков и предобработка

Для анализа сигналов в системах диагностики важно извлекать информативные признаки:

Амплитудные параметры: среднее значение, максимум, RMS-значение.
Частотные характеристики: спектральная плотность, доминирующая частота, частотная дисперсия.
Временные характеристики: длительность импульсов, интервалы между событиями (например, RR-интервал в ЭКГ).
Морфологические параметры: форма зубцов, наклоны, площадь под кривой.

Системы машинного обучения и нейронные сети требуют нормализации сигналов, устранения выбросов, выравнивания по времени, синхронизации с другими каналами и других форм предобработки.

Обработка изображений как форма сигналов

Медицинские изображения (МРТ, КТ, УЗИ) также являются сигналами, но двумерными или трёхмерными. Их фильтрация направлена на:

Повышение резкости (фильтры Лапласа, Собеля, Прюитта).
Подавление шума (медианная, гауссовая, вейвлет-фильтрация).
Сегментация структур (алгоритмы пороговой фильтрации, кластеризация, U-Net-сети).
Повышение контрастности (гистограммные методы, CLAHE).
Реконструкция томографических изображений (обратное проекционное преобразование, фильтрация по синограмме).

Реализация в программных и аппаратных системах

Современные медицинские приборы содержат встроенные микропроцессоры или DSP (цифровые сигнальные процессоры), обеспечивающие реальную цифровую фильтрацию. В некоторых системах применяются ПЛИС (программируемые логические интегральные схемы) для высокоскоростной параллельной обработки.

Также активно используются специализированные библиотеки и среды: MATLAB, LabVIEW, Python (NumPy, SciPy, PyWavelets), C/C++ для встраиваемых решений.

Роль обработки сигналов в клинической практике

Фильтрация и обработка сигналов не являются лишь вспомогательной частью — они формируют основу объективности диагноза. Качество сигнала определяет возможность интерпретации. Удаление артефактов, правильная настройка фильтров, выбор метода анализа — критически важны при:

Мониторинге сердечной и мозговой активности.
Оценке функционального состояния мышц.
Распознавании паттернов дыхания, сна, судорог.
Навигации медицинских роботов.
Проведении функциональной МРТ и других гибридных методов.

Таким образом, дисциплина фильтрации и обработки сигналов представляет собой ключевую область медицинской физики, требующую глубокого понимания как физико-математических основ, так и клинических требований.