Физические основы ядерного магнитного резонанса

Физические принципы ядерного магнитного резонанса (ЯМР)

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) основан на квантовомеханическом свойстве некоторых атомных ядер – наличии собственного магнитного момента (спина). Это характерно для ядер с нечетным числом протонов и/или нейтронов, таких как:

  • ¹H (протон),
  • ¹³C,
  • ¹⁹F,
  • ³¹P и др.

Каждое такое ядро обладает моментом импульса (спином I ≠ 0) и, следовательно, магнитным моментом:

μ⃗ = γ ⋅ I⃗

где γ – гиромагнитное отношение, I – спиновый момент.

Магнитный момент приводит к тому, что ядро ведёт себя как крошечный магнит.

Взаимодействие с внешним магнитным полем

При помещении в постоянное внешнее магнитное поле B₀, магнитные моменты ядер ориентируются по или против поля. Это создает два энергетических уровня (в случае спина 1/2):

ΔE = ℏ ⋅ γ ⋅ B0

где ΔE – энергетический разрыв между уровнями, ℏ – редуцированная постоянная Планка.

Соотношение между частотой перехода и магнитным полем описывается уравнением Лармора:

ω0 = γ ⋅ B0

Эта ларморовская частота – ключ к возбуждению резонанса. Радиочастотный (РЧ) импульс, совпадающий по частоте с ω₀, вызывает переходы между энергетическими уровнями.

Макроскопическая намагниченность и её прецессия

Совокупность ядерных магнитных моментов создает намагниченность M⃗, которая в покое направлена вдоль оси z, то есть вдоль поля B₀. При подаче радиочастотного импульса намагниченность отклоняется от оси z и начинает прецессировать вокруг B₀ с частотой Лармора.

Прецессия намагниченности приводит к появлению переменного магнитного поля, которое индуцирует напряжение в приемной катушке. Это напряжение и регистрируется как ЯМР-сигнал.

Повернутые компоненты намагниченности: T₁ и T₂-релаксации

После окончания РЧ-воздействия система возвращается в равновесное состояние. Этот процесс описывается двумя временами релаксации:

  • T₁-релаксация (спин-решеточная): восстановление продольной компоненты намагниченности (по оси z). Энергия передается окружающей решетке (т.е. окружающей среде).

    Mz(t) = M0 ⋅ (1 − e−t/T1)

  • T₂-релаксация (спин-спиновая): затухание поперечной компоненты намагниченности (в плоскости xy) из-за расфазировки спинов.

    Mxy(t) = Mxy(0) ⋅ e−t/T2

В реальных условиях присутствует также T₂* — эффективное время затухания, учитывающее неоднородности магнитного поля.

Импульсная последовательность и формирование сигнала

Для регистрации сигнала применяются РЧ-импульсы и градиенты магнитного поля, которые позволяют управлять ориентацией и фазой намагниченности. Типичная последовательность:

  1. 90°-импульс переводит вектор намагниченности в поперечную плоскость.
  2. Свободная индукционная релаксация (FID) – затухающая синусоида, индуцируемая в катушке.
  3. Градиенты поля обеспечивают селективность по пространственным координатам – основа для получения изображений в МРТ.

Прецессия и вращающаяся система отсчета

Чтобы упростить анализ, используется вращающаяся система отсчета, вращающаяся с частотой Лармора. В этой системе прецессия вектора намагниченности становится более наглядной – например, при точной настройке РЧ-импульса, вектор совершает вращение в плоскости XY без дополнительного движения.

Ядерный резонанс и спектроскопия

На ЯМР-частоту влияет химическое окружение ядра, что используется в ЯМР-спектроскопии. Экранировка ядер электронной оболочкой приводит к небольшим смещениям Ларморовской частоты – так называемым химическим сдвигам (в ppm). Это позволяет:

  • различать типы связей и молекулярную структуру;
  • проводить метаболическую диагностику;
  • анализировать состав тканей в медицинской томографии.

Основы магнитно-резонансной томографии (МРТ)

МРТ — прикладной раздел ЯМР, использующий градиенты магнитного поля для получения пространственной информации о распределении сигналов от протонов (чаще всего — от воды).

Принцип формирования изображения:

  • Под действием градиентов магнитного поля ларморовская частота становится координатно-зависимой.
  • Сигналы кодируются по частоте и фазе.
  • С помощью преобразования Фурье из частотного пространства (k-space) получают изображение в реальном пространстве.

Параметры контрастности изображения:

  • T₁-взвешенные изображения – чувствительны к продольной релаксации;
  • T₂-взвешенные изображения – зависят от поперечной релаксации;
  • Протонная плотность – зависит от концентрации водорода в ткани;
  • Взвешивание по диффузии и перфузии – методы функциональной визуализации.

Физика контраста в ЯМР и МРТ

Физическая природа контраста определяется соотношениями T₁ и T₂ в различных тканях. Например:

  • Серое вещество имеет более длительное T₁ и T₂ по сравнению с белым веществом.
  • Опухоли часто отличаются по временам релаксации от окружающих тканей.
  • Жидкость (например, ЦСЖ) характеризуется длинными T₁ и T₂.

Контрастные вещества (напр., гадолиний) применяются для усиления различий в T₁, обеспечивая выделение патологических областей.

Спектроскопия ЯМР в клинической практике

ЯМР-спектроскопия позволяет определять концентрации метаболитов в тканях, таких как:

  • NAA (N-ацетиласпартат) – маркер нейронной целостности,
  • Ch (холин) – маркер клеточной пролиферации,
  • Cr (креатин) – энергетический обмен.

Это даёт ценную информацию в диагностике опухолей, эпилепсии, дегенеративных заболеваний.

Энергетические аспекты и безопасность

ЯМР относится к неионизирующим методам, что делает его безопасным при соблюдении регламентов:

  • Магнитное поле (B₀) – может достигать 7 Тл и более в исследовательских томографах.
  • РЧ-энергия – приводит к нагреву тканей (SAR – specific absorption rate), который строго контролируется.
  • Металлы и имплантаты – могут представлять опасность из-за взаимодействия с магнитным полем.

Современные направления развития ЯМР

  • Высокопольные томографы (3 Тл и выше) обеспечивают улучшенное разрешение.
  • Функциональная МРТ (fMRI) регистрирует изменения кровотока, отражающие нейронную активность.
  • МР-эластография, перфузионная МРТ, ЯМР-томография с гиперполяризацией – примеры передовых техник.

Многопараметрическая МРТ объединяет различные типы взвешенности в единую диагностическую картину, повышая информативность.

Оглавление