Физические основы звука и ультразвука

Звук представляет собой продольные упругие волны, распространяющиеся в сплошной среде (газ, жидкость, твёрдое тело) за счёт колебаний частиц среды относительно положения равновесия. Важным условием распространения звука является наличие упругих связей между частицами вещества. Вакуум, не обладая такими связями, не может быть средой для звука.

Продольные волны характеризуются поочерёдным сжатием и разрежением среды. Основными параметрами звуковой волны являются:

  • Частота (f), Гц — количество колебаний в единицу времени.
  • Длина волны (λ), м — расстояние между двумя соседними точками с одинаковой фазой колебаний.
  • Скорость распространения звука (v), м/с — зависит от плотности и упругости среды.
  • Амплитуда — характеризует интенсивность звука (звуковое давление).
  • Интенсивность звука (I), Вт/м² — мощность, переносимая волной через единичную площадь.
  • Звуковое давление (p), Па — избыточное давление, создаваемое звуковыми колебаниями по сравнению с атмосферным.

Классификация звуков по частоте

  • Инфразвук: < 20 Гц Возникает в природе (землетрясения, колебания зданий) и может оказывать физиологическое влияние.

  • Слышимый звук: 20 Гц – 20 кГц Диапазон, воспринимаемый человеческим ухом.

  • Ультразвук: > 20 кГц Применяется в медицине, технике, биологии. Не воспринимается ухом, но активно взаимодействует с тканями.

  • Гиперзвук: > 1 ГГц Находит применение в исследовательских задачах и нанотехнологиях.


Распространение звука в различных средах

Скорость звука определяется выражением:

$$ v = \sqrt{\frac{E}{\rho}} $$

где E — модуль упругости среды, ρ — плотность среды.

  • В воздухе при 20 °C: ~343 м/с.
  • В воде: ~1480 м/с.
  • В мягких тканях организма: ~1540 м/с.
  • В костной ткани: ~3500–4200 м/с.

Скорость звука выше в жидкостях и твёрдых телах по сравнению с газами благодаря большей упругости среды.


Отражение, преломление и поглощение звуковых волн

Звуковые волны при переходе через границу между двумя средами подвергаются отражению и преломлению. Эти явления зависят от акустического сопротивления среды:

Z = ρ ⋅ v

где Z — акустическое сопротивление. При резком различии Z на границе происходит сильное отражение, что используется, например, в ультразвуковой диагностике.

Поглощение звука зависит от вязкости среды, релаксационных процессов и внутреннего трения. Поглощение приводит к экспоненциальному уменьшению амплитуды звука с расстоянием:

A(x) = A0eαx

где α — коэффициент поглощения.


Интерференция, дифракция и стоячие волны

Интерференция звука — результат наложения нескольких волн, вызывающий усиление или ослабление звука в зависимости от фазового сдвига.

Дифракция звука наблюдается при огибании звуковыми волнами препятствий. Благодаря большой длине волны слышимый звук легко огибает преграды.

Стоячие волны формируются при наложении встречных волн и характеризуются чередованием узлов (нулевая амплитуда) и пучностей (максимальная амплитуда). Принцип стоячих волн лежит в основе резонансных явлений.


Ультразвук: физические характеристики

Ультразвук — это высокочастотные колебания, обладающие короткой длиной волны, что обеспечивает высокое пространственное разрешение. Основные физические особенности ультразвука:

  • Хорошая направленность.
  • Высокая чувствительность к неоднородностям среды.
  • Способность к фокусировке.
  • Интенсивное поглощение в мягких тканях.

Различают низкочастотный ультразвук (до 1 МГц) — применяется в физиотерапии и высокочастотный (1–20 МГц и выше) — в диагностике.


Генерация и приём ультразвука

Ультразвук в медицинской практике генерируется с помощью пьезоэлектрических кристаллов, способных преобразовывать электрические сигналы в механические колебания и обратно. Основу работы таких преобразователей составляет пьезоэлектрический эффект, открытый в XIX веке.

При возбуждении переменным током пьезоэлемент начинает вибрировать с резонансной частотой, соответствующей частоте ультразвуковой волны. Приём ультразвука осуществляется тем же элементом, работающим в обратном режиме.


Акустическое поле и фокусировка ультразвука

Акустическое поле ультразвукового излучателя можно описать как совокупность продольных волн, распространяющихся с определённым углом расходимости. В фокусированных преобразователях излучение собирается в одну точку — фокус, что позволяет достичь высокой концентрации энергии и точности диагностики.

Фокусировка может быть:

  • Геометрической — за счёт вогнутой формы пьезоэлемента.
  • Фазированной — с помощью электронного управления запаздываниями возбуждения в разных секциях датчика.

Взаимодействие ультразвука с биологическими тканями

Ультразвук, проходя через ткани, подвергается:

  • Отражению — на границах с различным акустическим сопротивлением.
  • Рассеянию — на микроструктурах ткани.
  • Поглощению — с преобразованием в тепловую энергию.

Коэффициенты отражения и пропускания зависят от соотношения акустических сопротивлений:

$$ R = \left( \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} \right)^2, \quad T = 1 - R $$

где Z1 и Z2 — акустические сопротивления двух сред.


Биофизические эффекты ультразвука

В тканях организмов ультразвук вызывает следующие явления:

  • Тепловое воздействие — повышение температуры вследствие поглощения.
  • Механическое воздействие — микромассаж тканей, вибрации клеток.
  • Кавитация — образование и схлопывание пузырьков газа в жидкостях, что может приводить к разрушению клеточных структур.
  • Акустическое давление — влияет на проницаемость клеточных мембран и может быть использовано для доставки лекарств.

Все эти эффекты могут быть как терапевтическими, так и потенциально опасными при превышении доз.


Применение ультразвука в медицине

Диагностика:

  • УЗИ (ультразвуковая визуализация) — формирование изображения на основе эхосигналов.
  • Допплерография — регистрация сдвига частоты отражённого сигнала от движущихся структур (например, крови).
  • Эластография — оценка жёсткости тканей.

Терапия:

  • Физиотерапия — использование низкочастотного ультразвука для стимуляции тканей.
  • Литотрипсия — разрушение конкрементов в почках или жёлчном пузыре.
  • Гипертермия — локальный нагрев опухолей.
  • Фокусированный ультразвук (HIFU) — точечное разрушение патологических образований.

Акустическая импедансная томография и новые технологии

Развитие ультразвуковых методов включает:

  • 3D и 4D ультразвук — построение объёмных изображений в реальном времени.
  • Контрастное УЗИ — использование микропузырьков для усиления сигнала.
  • Ультразвуковая томография — восстановление акустического изображения внутренних структур на основе распространения волн.

Новые подходы включают наноультразвук, ультразвуковую химию и ультразвуковую нейромодуляцию, расширяя границы применения физики звука в биомедицине.