Градиентное поле — это векторное поле, в котором векторная величина (например, магнитная индукция или электрический потенциал) изменяется в пространстве с определённой скоростью. В контексте медицинской физики, особенно в ядерном магнитном резонансе (ЯМР) и магнитно-резонансной томографии (МРТ), градиентные поля представляют собой контролируемые вариации магнитного поля в пространстве, позволяющие кодировать пространственную информацию.
В общем случае градиент магнитного поля определяется как производная от магнитной индукции по координате:
$$ \vec{G} = \frac{d\vec{B}}{dr} $$
где – G⃗ — градиент магнитного поля, – B⃗ — магнитная индукция, – r — пространственная координата вдоль выбранной оси (x, y или z).
Градиенты измеряются в Тесла на метр (Т/м) и играют ключевую роль в пространственном кодировании сигнала в МРТ.
Для построения изображения в МРТ необходимо различать сигнал, приходящий от различных участков тела. Эта задача решается при помощи наложения градиентных магнитных полей на основное статическое магнитное поле B0, создаваемое постоянным магнитом. Эти градиенты управляют частотой и фазой прецессии ядерных магнитных моментов, что делает возможным выделение сигнала от конкретных вокселей.
В МРТ применяются три основные градиентные оси:
Пусть основное магнитное поле направлено вдоль оси z и имеет значение B0. Если вдоль этой оси наложен линейный градиент Gz, то результирующее поле в точке z будет:
B(z) = B0 + Gz ⋅ z
Частота Лармора в этом поле становится:
ω(z) = γB(z) = γB0 + γGz ⋅ z
Таким образом, частота прецессии становится линейной функцией координаты, что позволяет определить положение источника сигнала по его частоте.
Для фазового кодирования, изменение фазы за время Δt, когда активен градиент Gy, равно:
ϕ(y) = γGy ⋅ y ⋅ Δt
Эта зависимость используется при реконструкции изображения с помощью двумерного обратного преобразования Фурье.
Современные градиентные катушки в клинических МР-томографах обеспечивают величины до 40–80 мТ/м, с максимальной скоростью нарастания градиента (slew rate) до 200–300 Т/м/с. Более мощные системы используются в научных исследованиях, включая томографы с полем 7 Тл и выше.
Однако высокая интенсивность градиентов может вызывать следующие проблемы:
Градиентные катушки — это специальные обмотки, предназначенные для создания линейных изменений магнитного поля вдоль определённых осей. Они располагаются в цилиндрической структуре внутри томографа, поверх катушки основного магнита.
Существуют следующие типы:
Градиенты в МРТ строго контролируются во времени. Их активация, величина и продолжительность задаются в составе импульсной последовательности. Наиболее известные импульсные последовательности, такие как Spin-Echo, Gradient-Echo, Echo-Planar Imaging (EPI), требуют точного согласования градиентов с РЧ-импульсами и фазовыми инкрементами.
Например, в последовательности Spin-Echo используется следующая схема:
В последовательности EPI вся матрица k-пространства заполняется за одно возбуждение, что требует быстрого переключения градиентов в шахматном порядке.
Неправильная работа или ограничения в градиентной системе могут приводить к различным артефактам изображения:
Современные тенденции в развитии МРТ направлены на увеличение пространственного и временного разрешения. Это требует более мощных градиентов, более высокой скорости переключения и улучшенных алгоритмов компенсации паразитных эффектов. Разрабатываются:
Эти технологии играют ключевую роль в клинической практике, особенно в функциональной МРТ, диффузионной спектроскопии, перфузионной визуализации и в исследованиях нейронауки.