Ослабление излучения в веществе

Механизмы ослабления и законы взаимодействия

При прохождении ионизирующего излучения через вещество наблюдается постепенное уменьшение интенсивности потока за счёт взаимодействия с атомами и молекулами вещества. Это явление носит название ослабления излучения. Ослабление может быть обусловлено несколькими процессами: фотоэлектрическим эффектом, комптоновским рассеянием, парообразованием, а также взаимодействием с ядрами и электронными оболочками.

Ослабление излучения происходит по экспоненциальному закону:

I(x) = I0e−μx

где:

  • I(x) — интенсивность излучения после прохождения слоя вещества толщиной x,
  • I0 — начальная интенсивность излучения,
  • μ — линейный коэффициент ослабления (в см⁻¹),
  • x — толщина поглощающего слоя.

Линейный и массовый коэффициенты ослабления

Линейный коэффициент ослабления μ зависит от свойств вещества и энергии излучения. Для корректного сравнения различных материалов вводится массовый коэффициент ослабления:

$$ \mu_m = \frac{\mu}{\rho} $$

где ρ — плотность вещества (в г/см³). Массовый коэффициент μm выражается в см²/г и позволяет сравнивать ослабляющую способность различных веществ независимо от их плотности.

Основные виды ослабления

  1. Фотоэлектрическое поглощение Преобладает при низких энергиях (до ~100 кэВ). Вероятность эффекта резко возрастает с увеличением атомного номера Z вещества:

    τ ∼ Z3E−3

    где τ — сечение фотоэффекта, E — энергия фотона. Фотоэффект обеспечивает высокую контрастность в рентгенодиагностике, особенно при использовании контрастных веществ с высоким Z (например, йод, барий).

  2. Комптоновское рассеяние Является доминирующим механизмом в диапазоне средних энергий (от ~100 кэВ до нескольких МэВ). При рассеянии фотон теряет часть энергии, передавая её электрону. Комптоновское рассеяние зависит от электронной плотности вещества и слабо зависит от атомного номера, что важно при оценке дозовой нагрузки мягких тканей.

  3. Поглощение с образованием пар Превалирует при высоких энергиях (выше 1.02 МэВ). Фотон, взаимодействуя с сильным электрическим полем ядра, превращается в электрон-позитронную пару. Вероятность этого процесса возрастает с увеличением энергии и атомного номера:

    κ ∼ Z2ln E

Закон Бугера — Ламберта — Бэра

Экспоненциальный закон ослабления был сформулирован независимо тремя учёными и используется во всех разделах медицинской физики. Он применим для узких пучков излучения и однородной среды:

I = I0e−μx

Однако в реальных условиях часто имеет место рассеяние на большие углы, создающее широкий пучок, и тогда возникает явление дозалета (вторичное излучение, доходящее до детектора), что требует введения поправочных коэффициентов.

Понятие полупоглощающего слоя

Для практических расчётов используется толщина полупоглощающего слоя (ППС), при которой интенсивность снижается вдвое:

$$ x_{1/2} = \frac{\ln 2}{\mu} $$

Чем меньше x1/2, тем эффективнее материал экранирует излучение. Этот параметр широко применяется в радиационной защите и дозиметрии.

Зависимость коэффициента ослабления от энергии

График зависимости μ от энергии рентгеновского или гамма-излучения имеет сложный характер:

  • на низких энергиях доминирует фотоэффект — резкое падение μ при росте энергии;
  • в средней области — плавное уменьшение за счёт комптоновского рассеяния;
  • на высоких энергиях — незначительное увеличение за счёт парообразования.

Пороговые явления: краевые эффекты

При взаимодействии с излучением на энергиях, близких к энергии связи электронов внутренних оболочек (K-, L-оболочки), наблюдаются скачкообразные изменения коэффициента ослабления — поглощательные края. Они соответствуют резкому увеличению вероятности фотоэффекта, если энергия фотона превышает энергию связи электрона. Этот эффект используется при выборе контрастных веществ и энергий для повышения диагностической эффективности.

Ослабление электронного и нейтронного излучения

Электроны теряют энергию в веществе за счёт ионизации и тормозного излучения. Закон ослабления электронов не экспоненциальный, так как электроны теряют энергию постепенно, а не дискретно, как фотоны. Для электронов определяется пробег R, зависящий от начальной энергии:

R(E) ≈ 0.412 ⋅ E1.265 − 0.0954  (для электронов в воздухе, E в МэВ)

Нейтроны, не имея электрического заряда, ослабляются за счёт ядерных реакций: упругого и неупругого рассеяния, захвата. Поскольку нейтронное взаимодействие зависит от ядерных свойств вещества, используются специальные материалы с большим сечением захвата (бор, кадмий, водородсодержащие материалы).

Медицинское применение принципов ослабления

Знание закона ослабления критически важно в следующих разделах медицинской физики:

  • Рентгенодиагностика — подбор оптимальной энергии рентгеновского пучка для обеспечения контраста при минимальной дозе;
  • Компьютерная томография — алгоритмы реконструкции изображений основаны на экспоненциальной модели ослабления;
  • Лучевая терапия — расчёт глубины проникновения и дозы ионизирующего излучения в тканях;
  • Радиозащита — определение толщины защитных экранов, допустимого времени облучения и безопасного расстояния;
  • Контрастирование — выбор веществ с высоким атомным номером и краевым эффектом вблизи диагностических энергий.

Спектральное и моноэнергетическое ослабление

В реальных условиях излучение часто полихроматическое (например, в рентгеновских трубках). При прохождении через вещество более мягкие фотоны ослабляются сильнее, чем жёсткие, что приводит к спектральному затвердеванию пучка. Это искажает экспоненциальный закон и требует дополнительных методов калибровки и коррекции в медицинских приборах.

Расчёт экранирующих слоёв

Для расчёта защитных мер применяются:

  • Половинный слой x1/2,
  • Десятикратный слой $x_{0.1} = \frac{\ln 10}{\mu}$,
  • Коэффициент ослабления $K = \frac{I_0}{I} = e^{\mu x}$,
  • Эффективная энергия пучка — характеристика полихроматического излучения, соответствующая энергии, при которой моноэнергетическое излучение ослаблялось бы так же.

Влияние состава тканей на ослабление

Разные биологические ткани имеют различные коэффициенты ослабления:

  • Кости содержат кальций (высокий Z) — сильное ослабление;
  • Мягкие ткани (вода, мышцы) — слабое ослабление, обусловленное в основном комптоновским рассеянием;
  • Жировая ткань — относительно низкая плотность и слабая контрастность.

Эти особенности используются в диагностике, дозиметрии, определении плотности тканей и оценке энергетических потерь в терапии.

Оглавление