Релаксационные процессы

Релаксационные процессы в медицинской физике

Релаксационные процессы — это возвращение физической системы в состояние равновесия после её возмущения внешним воздействием. В медицинской физике термин “релаксация” чаще всего используется в контексте ядерного магнитного резонанса (ЯМР), магнитно-резонансной томографии (МРТ), а также в радиационной физике при описании процессов релаксации возбуждённых атомных или молекулярных состояний.

Для медицинской диагностики особое значение имеют релаксационные времена ядерных спинов в тканях организма, так как именно они определяют контрастность и информативность изображений, получаемых при МРТ.

Релаксация в ядерном магнитном резонансе

После возбуждения спиновой системы радиочастотным импульсом в ЯМР-регистраторе фиксируется возвращение системы в начальное термодинамическое состояние. Этот процесс включает два типа релаксации:

Продольная релаксация (T₁-релаксация)

Продольная релаксация, или спин-решёточная релаксация, характеризует восстановление продольной компоненты намагниченности Mz вдоль направления внешнего магнитного поля B0.

  • Время T₁ — это характерное время, за которое Mz восстанавливается до 63% от своего равновесного значения.
  • Физическая природа: передача энергии от возбуждённых ядер решётке (околоспиновой среде), которая выступает в роли теплового резервуара.
  • Зависимость от тканей: вода и жир имеют различные значения T₁, что делает возможным создание контрастных МР-изображений.

Математически процесс описывается экспоненциальной функцией:

Mz(t) = M0(1 − e−t/T1)

Поперечная релаксация (T₂-релаксация)

Поперечная релаксация, или спин-спиновая релаксация, характеризует затухание поперечной компоненты намагниченности Mxy, возникающей после радиочастотного возбуждения.

  • Время T₂ — это характерное время, за которое Mxy уменьшается до 37% от начального значения.
  • Физическая природа: взаимодействие между магнитными моментами ядер, приводящее к фазовой декогерентности.
  • Клиническое значение: ткани с коротким T₂ (например, плотные соединительные ткани) дают низкий сигнал в T₂-взвешенных изображениях.

Математически процесс описывается убывающей экспонентой:

Mxy(t) = Mxy(0)e−t/T2

Время T₂*

Фактическое затухание поперечного сигнала происходит быстрее, чем предсказывает T₂-релаксация, из-за неоднородностей магнитного поля. Это приводит к определению времени T₂*, учитывающего оба механизма:

$$ \frac{1}{T_2^*} = \frac{1}{T_2} + \frac{1}{T_{inhom}} $$

Влияние релаксационных времён на МРТ-контраст

Тип МР-контраста зависит от параметров импульсной последовательности (время повторения TR, время эхо TE) и релаксационных характеристик ткани.

  • T₁-взвешенные изображения: короткие TR и TE, хорошо визуализируют анатомию, особенно жировую ткань.
  • T₂-взвешенные изображения: длинные TR и TE, чувствительны к патологиям (например, воспалению, отёку), где вода даёт высокий сигнал.
  • Proton Density (PD): минимальное влияние T₁ и T₂, используется для оценки плотности протонов.

Контрастность обеспечивается тем, что различные ткани организма имеют разные значения T₁ и T₂. Например:

Тип ткани Время T₁ (мс) Время T₂ (мс)
Серое вещество ~900 ~100
Белое вещество ~600 ~80
Спинномозговая жидкость ~2500 ~2000
Жир ~250 ~80

Механизмы релаксации в тканях

В живых тканях релаксационные процессы определяются:

  • Молекулярной подвижностью: чем выше вязкость среды, тем медленнее происходит релаксация.
  • Связанным и свободным состоянием воды: вода, находящаяся вблизи белковых молекул, релаксирует быстрее.
  • Наличием парамагнитных ионов (Fe³⁺, Mn²⁺): ускоряют T₁-релаксацию.
  • Границей между разными средами: межфазные эффекты влияют на релаксационные характеристики.

Эти параметры учитываются при разработке контрастных агентов и при интерпретации снимков.

Контрастные вещества и релаксация

Контрастные агенты в МРТ — вещества, изменяющие локальные значения T₁ и/или T₂.

  • Положительные контрасты (увеличивают яркость): на основе гадолиния (Gd³⁺), уменьшают T₁.
  • Отрицательные контрасты (уменьшают сигнал): например, наночастицы оксида железа, уменьшают T₂ и T₂*.

Контрастные вещества усиливают различие между патологической и нормальной тканью за счёт локального изменения релаксационных времён.

Релаксация вне МРТ: радиационная физика

В радиационной физике термин «релаксация» может относиться к:

  • Релаксации возбуждённых электронных состояний: возвращение атомов к основному состоянию после ионизации или возбуждения.
  • Флуоресценции и фосфоресценции: сопровождают релаксационные процессы с испусканием фотонов.
  • Нейтронной релаксации: установление термодинамического равновесия между нейтронами и окружающей средой в реакторной физике (реже в медицине).

Математическое моделирование релаксации

Модели релаксации используют дифференциальные уравнения Блума:

$$ \frac{dM_z}{dt} = \frac{M_0 - M_z}{T_1}, \quad \frac{dM_{xy}}{dt} = -\frac{M_{xy}}{T_2} $$

Для численного анализа и расчёта используется система Блоха, обобщающая поведение намагниченности в магнитном поле с учётом всех трёх компонент вектора M⃗.

Значение релаксационных процессов в клинической практике

  • Диагностика опухолей: опухолевые ткани часто содержат больше свободной воды, имеют удлинённые T₁ и T₂.
  • Выявление ишемии и инсульта: изменения в тканевом метаболизме отражаются в релаксационных временах.
  • Кардиологические исследования: измерение T₁ и T₂ миокарда помогает выявить фиброз и воспаление.
  • Нейродегенеративные заболевания: T₂*-взвешенные изображения выявляют отложения железа при болезни Паркинсона, Альцгеймера и др.

Перспективы

Современные методы, такие как T₁/T₂ mapping, позволяют получать количественные карты релаксационных времён, что увеличивает диагностическую точность. Появляются новые контрастные агенты с высокой специфичностью, а также технологии на границе с молекулярной визуализацией, использующие тонкую настройку релаксации для идентификации патологических изменений на ранней стадии.

Оглавление