Роль статистики в клинических исследованиях
Статистика в клинических исследованиях служит основным инструментом для получения объективных и воспроизводимых результатов, на основе которых формируются медицинские рекомендации, оценивается эффективность терапии и безопасность лекарственных средств.
Генеральная совокупность и выборка Ключевыми понятиями являются генеральная совокупность — вся совокупность объектов исследования, и выборка — её часть, подвергаемая изучению. Для получения достоверных выводов необходимо, чтобы выборка была репрезентативной, то есть отражала характеристики всей популяции.
Случайные и систематические ошибки Случайные ошибки связаны с вариативностью наблюдаемых явлений и могут быть снижены увеличением размера выборки. Систематические ошибки (смещение) искажают результаты в определённом направлении и не устраняются увеличением выборки. К ним относят ошибки отбора, измерения, интерпретации.
Определение цели и гипотезы Любое исследование начинается с формулировки гипотез. Нулевая гипотеза (H₀) утверждает отсутствие эффекта, тогда как альтернативная гипотеза (H₁) предполагает наличие статистически значимого различия. Задача исследования — опровергнуть H₀ с заданной степенью уверенности.
Выбор дизайна исследования Наиболее распространённые типы исследований:
Выбор дизайна определяется вопросом исследования, доступными ресурсами и этическими соображениями.
Определение размера выборки Размер выборки рассчитывается на основе:
Недостаточная выборка повышает риск ошибок второго рода (ложноотрицательных результатов), избыточная — неэффективно расходует ресурсы.
Ошибка первого рода (α) — вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна. То есть признать лечение эффективным, когда оно неэффективно. Ошибка второго рода (β) — вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она ложна. То есть не заметить реального эффекта. Контроль этих ошибок — основа статистического анализа.
Типы данных
Описательная статистика
Описательная статистика позволяет сформировать общее представление о данных, оценить их распределение, наличие выбросов.
Проверка нормальности распределения
Применение многих параметрических тестов требует нормального распределения данных. Для оценки используются:
Параметрические и непараметрические методы
Сравнение двух групп: t-тест Стьюдента Используется для сравнения средних значений в двух группах при нормальном распределении. Может быть:
Сравнение более двух групп: ANOVA Анализ дисперсии определяет, различаются ли средние значения между тремя и более группами. При значимом результате дополнительно применяются пост-хок тесты (Тьюки, Шеффе и др.).
Корреляция и регрессия Позволяют оценить взаимосвязи между переменными:
Критерий χ² (хи-квадрат) Применяется для анализа частот в таблицах сопряжённости. Например, сравнение частоты побочных эффектов в двух группах.
Точный критерий Фишера Альтернатива χ² при малых выборках.
Отношение шансов (odds ratio, OR) и относительный риск (relative risk, RR) Ключевые показатели в эпидемиологических исследованиях. OR используется в исследованиях типа случай–контроль, RR — в когортных.
Статистическая и клиническая значимость Результат может быть статистически значим (p < 0.05), но не иметь клинической ценности, если эффект мал. Наоборот, клинически важное различие может не достигнуть статистической значимости при малом размере выборки.
Доверительные интервалы (CI) Показывают диапазон значений, в котором с заданной вероятностью (обычно 95%) находится истинное значение параметра. Узкие интервалы свидетельствуют о высокой точности оценки.
Каплан–Мейер анализ Оценивает выживаемость во времени, позволяет строить кривые выживания. Событием может быть смерть, рецидив, улучшение состояния.
Лог-ранговый тест Применяется для сравнения кривых выживаемости между группами.
Регрессия Кокса (Cox proportional hazards model) Позволяет учесть множественные факторы риска и оценить их вклад в вероятность наступления события.
Множественная регрессия Используется, когда результат зависит от нескольких независимых переменных. Позволяет скорректировать влияние переменных друг на друга и оценить их вклад.
Модели логистической регрессии Применяются при бинарном исходе (например, выздоровел/не выздоровел). Результатом анализа являются коэффициенты, интерпретируемые как логарифмы отношения шансов.
Методы уменьшения размерности Например, анализ главных компонент (PCA) позволяет упростить интерпретацию большого числа переменных, выявляя скрытые факторы.
При множественных сравнениях (например, десятки тестов на разных биомаркерах) возрастает риск случайно получить значимые p-значения. Для контроля этого эффекта применяются методы:
Байесовская статистика Предполагает обновление знаний по мере получения новых данных. Активно используется при анализе эффективности вакцин и новых препаратов в условиях неполных данных.
Методы машинного обучения Алгоритмы классификации, регрессии, кластеризации применяются к большим наборам медицинских данных (например, в радиомике, геномике, прогнозировании осложнений).
Статистика в клинических исследованиях — не просто методика анализа, а фундамент, на котором строится современная доказательная медицина. Владение статистическими инструментами позволяет медицинскому физику не только анализировать данные, но и активно участвовать в планировании, интерпретации и оптимизации клинических исследований.