Броуновское движение как экспериментальное подтверждение молекулярно-кинетической теории
Броуновским движением называют беспорядочное, хаотическое движение микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе. Это явление впервые было наблюдено шотландским ботаником Робертом Броуном в 1827 году при исследовании пыльцы растений в капле воды под микроскопом. Он отметил, что мельчайшие частицы пыльцы совершают непрерывные, беспорядочные перемещения, не объясняющиеся внешними причинами. Сходное поведение наблюдалось и у неорганических частиц, что исключало возможность “живой природы” этого движения.
Хаотический характер движения не исчезал даже при длительном наблюдении и сохранялся в покоящейся жидкости, вдали от границ сосуда, без воздействия каких-либо потоков или конвекций. Это делало броуновское движение уникальным и требовало глубокого объяснения.
С позиций молекулярно-кинетической теории (МКТ) броуновское движение объясняется воздействием на взвешенные частицы со стороны молекул жидкости или газа. Эти молекулы непрерывно и беспорядочно движутся с высокими скоростями и при столкновениях передают импульсы частицам. Ввиду того что число ударов с разных сторон в каждый момент времени не является строго одинаковым, результирующее действие молекул оказывается несимметричным, вызывая случайные толчки и перемещения частиц.
Чем меньше частица, тем значительнее для неё становится влияние отдельных молекулярных ударов. Однако даже относительно крупные частицы (порядка 1 мкм) демонстрируют хорошо заметные перемещения, если их масса достаточно мала, а вязкость среды — не слишком велика.
Таким образом, броуновское движение — прямое следствие хаотического движения молекул среды, в которой находится частица.
В начале XX века Альберт Эйнштейн и независимо от него польский физик Мариан Смолуховский предложили математическое описание броуновского движения как статистического процесса. Эйнштейн показал, что смещение частицы за время t подчиняется закону:
⟨x2⟩ = 2Dt,
где ⟨x2⟩ — среднеквадратичное смещение частицы по координате x, а D — коэффициент диффузии броуновской частицы. Эйнштейн связал коэффициент D с температурой и вязкостью жидкости:
$$ D = \frac{kT}{6 \pi \eta r}, $$
где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура, η — вязкость жидкости, r — радиус броуновской частицы.
Это уравнение стало важнейшим достижением, так как оно позволило связать макроскопическое наблюдаемое явление с микроскопическими параметрами, такими как размер частицы и тепловое движение молекул.
Наиболее убедительное и количественно точное экспериментальное подтверждение броуновского движения и его теоретического описания было получено Жаном Перреном в 1908–1909 годах. Он использовал микроскоп для наблюдения за смещениями взвешенных частиц и статистически обработал результаты для определения коэффициента диффузии.
Перрен провёл серию экспериментов, позволяющих измерить:
Полученные им значения постоянной Авогадро совпали с результатами, полученными совершенно другими методами (например, при анализе химических реакций или электролиза), что явилось важнейшим доказательством реальности молекул и достоверности молекулярно-кинетической теории.
Броуновское движение представляет собой наглядную реализацию статистических флуктуаций в микромире. Для его наблюдения важно учитывать:
Хаотичность и непредсказуемость конкретной траектории частиц требуют анализа большого числа траекторий или временных отрезков для выявления статистических закономерностей.
Броуновское движение не ограничивается только физикой жидкостей и газов. Понятие “броуновской динамики” используется в ряде современных направлений:
Броуновское движение стало краеугольным камнем экспериментального подтверждения молекулярно-кинетической теории. Оно:
Таким образом, броуновское движение является не только наблюдаемым физическим явлением, но и одним из важнейших доказательств существования атомов и молекул, заложившим прочный фундамент всей современной физики вещества.