Насыщенный пар и давление насыщенного пара
Насыщенным паром называется пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью при данной температуре. Это означает, что число молекул, испаряющихся с поверхности жидкости в единицу времени, равно числу молекул, конденсирующихся из пара обратно в жидкость. При достижении этого равновесия плотность пара и его давление становятся постоянными — и это давление называется давлением насыщенного пара.
Система «жидкость — пар» при постоянной температуре стремится к установлению этого равновесия, и процесс испарения продолжается до тех пор, пока пар не станет насыщенным.
На молекулярном уровне испарение обусловлено тем, что молекулы в жидкости обладают распределением скоростей (по Максвеллу), и некоторые из них имеют достаточную кинетическую энергию, чтобы преодолеть потенциальный барьер удержания в жидкости и покинуть её. Такие молекулы улетают с поверхности жидкости и образуют пар.
Одновременно происходит и обратный процесс: молекулы пара сталкиваются с поверхностью жидкости, теряют избыточную энергию и возвращаются в жидкое состояние — это процесс конденсации.
Когда скорость испарения становится равной скорости конденсации, устанавливается динамическое равновесие: пар становится насыщенным, и его давление стабилизируется на определённом уровне при данной температуре.
1. Температура
Температура является определяющим фактором. С повышением температуры увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, соответственно возрастает число молекул, способных покинуть жидкость, и давление насыщенного пара увеличивается.
Эмпирически установлено, что зависимость давления насыщенного пара от температуры носит экспоненциальный характер. При высоких температурах даже жидкости с сильными межмолекулярными силами могут обладать значительным давлением насыщенного пара.
2. Природа жидкости
Для разных веществ давление насыщенного пара при одной и той же температуре различно. Это связано с величиной межмолекулярных взаимодействий: чем сильнее силы притяжения между молекулами жидкости, тем труднее молекулам покинуть её, тем ниже давление насыщенного пара.
Так, например, при 20 °C давление насыщенного пара воды составляет около 2.33 кПа, а эфира — около 58.7 кПа. Это связано с тем, что у воды — полярного вещества с водородными связями — испарение требует больше энергии, чем у менее связанных молекул эфира.
3. Наличие посторонних веществ
Наличие в жидкости нелетучих примесей снижает давление насыщенного пара. Это объясняется уменьшением доли испаряющейся субстанции на поверхности жидкости. Это явление описывается законом Рауля: парциальное давление летучего компонента пропорционально его молярной доле в растворе.
Для измерения давления насыщенного пара используются закрытые сосуды с небольшим количеством жидкости и газа над ней. Сосуд герметизируют и дают системе достичь термодинамического равновесия при определённой температуре. Затем регистрируют давление пара, используя манометр.
Очень важно, чтобы в сосуде имелось достаточное количество жидкости: в противном случае пар может оказаться ненасыщенным, что приведёт к заниженным показаниям давления.
Эмпирическая зависимость давления насыщенного пара от температуры может быть приближённо выражена уравнением Клапейрона-Клаузиуса:
$$ \frac{dP}{dT} = \frac{L}{T(V_{\text{пара}} - V_{\text{жидкости}})} $$
где:
Так как объём жидкости существенно меньше объёма пара, Vжидкости можно пренебречь, и уравнение может быть проинтегрировано (при некоторых допущениях) в следующем виде:
$$ \ln P = -\frac{L}{RT} + C $$
где R — универсальная газовая постоянная, C — постоянная интегрирования, зависящая от вещества.
Это уравнение позволяет предсказывать давление насыщенного пара при различных температурах и используется в термодинамике фазовых переходов.
С точки зрения молекулярной физики, давление насыщенного пара отражает среднее число молекул, находящихся в паровой фазе и оказывающих удары по стенкам сосуда. В насыщенном состоянии это число стабилизируется, так как выход молекул из жидкости и возвращение их обратно сбалансированы.
Таким образом, давление насыщенного пара является важной характеристикой системы жидкость–пар и отражает её внутреннее молекулярное равновесие.
1. Характеристика летучести вещества
Чем выше давление насыщенного пара при данной температуре, тем более летучее вещество. Это имеет значение в химической технологии, медицине, пищевой промышленности.
2. Понимание фазовых переходов
Знание давления насыщенного пара необходимо для анализа процессов кипения, сублимации, испарения и конденсации. Именно при достижении давления насыщенного пара, равного внешнему давлению, начинается кипение.
3. Метеорология
В атмосфере насыщенный пар отвечает за точку росы. Конденсация водяного пара в облака и выпадение осадков напрямую связаны с достижением насыщенного состояния.
4. Вакуумные и охлаждающие технологии
Понимание зависимости давления насыщенного пара от температуры позволяет проектировать системы с испарительным охлаждением, в которых используется быстрое испарение жидкости при низком давлении.
Изотермическое сжатие насыщенного пара
При уменьшении объема насыщенного пара при постоянной температуре пар начинает конденсироваться, и общее давление остаётся постоянным до полного перехода пара в жидкость.
Изотермическое расширение
При увеличении объёма насыщенного пара (в случае, когда вся жидкость уже испарилась) пар становится ненасыщенным, и давление начинает убывать по закону идеального газа.
Эти особенности проявляются в изотермах вещества, где участок фазового перехода (жидкость–пар) характеризуется горизонтальной линией на графике P = f(V).
С увеличением температуры давление насыщенного пара возрастает и при определённой температуре достигает значения, при котором различие между жидкостью и паром исчезает. Эта температура называется критической температурой, а соответствующее давление — критическим давлением.
Выше критической точки вещество уже не может существовать в виде насыщенного пара: оно представляет собой однородную сверхкритическую фазу.
Таким образом, давление насыщенного пара — фундаментальная характеристика, определяющая поведение вещества при фазовых переходах, и обладающая чёткой молекулярной природой, определяемой взаимодействием молекул, их кинетической энергией и температурой среды.