Газовые законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля представляют собой фундаментальные эмпирические зависимости, описывающие поведение идеального газа при различных термодинамических условиях. Эти законы являются результатом наблюдений, полученных в ходе экспериментов, проведённых в XVII–XVIII веках, и легли в основу более общей модели — уравнения состояния идеального газа.
Содержание закона При постоянной температуре количество газа и давление обратно пропорциональны его объему:
pV = const (T = const)
где:
Этот закон был установлен независимо Робертом Бойлем (1662) и Эдмом Мариоттом (1676). Он описывает изотермический процесс, происходящий без изменения температуры.
Физическое объяснение При постоянной температуре средняя кинетическая энергия молекул не изменяется. Уменьшение объема приводит к увеличению частоты соударений молекул со стенками, а значит, и к увеличению давления. Таким образом, p ∼ 1/V.
Графическое представление График зависимости давления от объема — гипербола:
Область применимости Закон справедлив для разреженных газов при невысоких давлениях и температурах, далеких от критической точки.
Содержание закона При постоянном давлении объем фиксированной массы газа прямо пропорционален температуре:
$$ \frac{V}{T} = \text{const} \quad (p = \text{const}) $$
или
V = V0(1 + αT)
где:
Этот закон был открыт Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1802 году. Он описывает изобарный процесс, при котором давление остается постоянным.
Физическое объяснение При нагревании молекулы газа получают дополнительную энергию, что приводит к увеличению их средней скорости. Для сохранения постоянного давления молекулы должны сталкиваться со стенками сосуда с той же частотой, что требует увеличения объема.
Графическое представление График зависимости объема от температуры в шкале Кельвина — прямая, проходящая через начало координат:
Примечание по шкале температур Линейность зависимости сохраняется только при использовании абсолютной температуры (в Кельвинах). При использовании шкалы Цельсия прямая пересекает ось температур в точке −273.15∘C, что соответствует нулю Кельвина — абсолютному нулю температуры.
Содержание закона При постоянном объеме давление фиксированной массы газа прямо пропорционально температуре:
$$ \frac{p}{T} = \text{const} \quad (V = \text{const}) $$
или
p = p0(1 + αT)
где:
Этот закон был открыт Жаком Шарлем в 1787 году, однако опубликован был только после работы Гей-Люссака.
Физическое объяснение При увеличении температуры средняя кинетическая энергия молекул возрастает. Поскольку объем остается неизменным, увеличение скорости молекул приводит к росту давления вследствие увеличения импульса, передаваемого стенкам.
Графическое представление График зависимости давления от абсолютной температуры — прямая линия:
| Процесс | Постоянная величина | Зависимость | Название закона |
|---|---|---|---|
| Изотермический | T | pV = const | Бойля-Мариотта |
| Изобарный | p | $\frac{V}{T} = \text{const}$ | Гей-Люссака |
| Изохорный | V | $\frac{p}{T} = \text{const}$ | Шарля |
Из всех трёх законов следует, что при T = −273.15∘C объем и давление идеального газа стремятся к нулю. Это позволило ввести абсолютную шкалу температур — шкалу Кельвина, где:
T(K) = t(°C) + 273.15
В этой шкале все зависимости между параметрами газа становятся строго линейными, что делает её удобной для термодинамического анализа.
Газовые законы применимы к идеальным газам, то есть к системам, в которых пренебрегают объёмом молекул и силами межмолекулярного взаимодействия. При высоких давлениях, низких температурах и вблизи фазовых переходов реальное поведение газов начинает существенно отличаться от предсказаний этих законов. В таких условиях требуется использовать более сложные модели, например уравнение Ван-дер-Ваальса.
Тем не менее, в большинстве инженерных и лабораторных приложений, а также при атмосферных условиях, газовые законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля обеспечивают точное и удобное описание поведения газов.