Капиллярные явления — это совокупность физических эффектов, возникающих на границе раздела двух фаз, чаще всего жидкости и газа, вследствие действия поверхностного натяжения. Основной причиной этих явлений является межмолекулярное взаимодействие, проявляющееся как сила притяжения между молекулами жидкости и твердых тел, а также между самими молекулами жидкости.
Когда жидкость соприкасается с твердой поверхностью, на границе раздела возникают силы адгезии (между жидкостью и твёрдым телом) и когезии (между молекулами самой жидкости). Результирующее взаимодействие определяет форму поверхности жидкости вблизи твердой границы и обуславливает такие эффекты, как смачивание и капиллярный подъём.
Поверхностное натяжение — это физическая величина, характеризующая энергетическую невыгодность образования поверхности раздела между жидкостью и газом. Оно обусловлено тем, что молекулы, находящиеся на поверхности жидкости, испытывают асимметричное взаимодействие: они притягиваются к молекулам внутри жидкости, но снаружи находятся в контакте с молекулами газа, взаимодействие с которыми существенно слабее.
Поверхностное натяжение обозначается через σ и измеряется в Н/м. Оно зависит от природы жидкости, температуры и наличия растворённых веществ. Поверхностное натяжение играет решающую роль в формировании капель, менисков, в капиллярном подъёме и смачивании.
Смачивание — это явление, при котором жидкость растекается по твёрдой поверхности под действием межмолекулярных сил. Степень смачивания характеризуется углом контакта θ между поверхностью жидкости и твёрдого тела:
Формально угол смачивания определяется из условия механического равновесия на линии контакта трёх фаз (твёрдое тело — жидкость — газ), в соответствии с уравнением Юнга:
γSG = γSL + γLGcos θ
где:
Если погрузить тонкую трубку (капилляр) в жидкость, которая смачивает стенки трубки, то в ней наблюдается подъём жидкости выше уровня в сосуде. Если жидкость не смачивает стенки — наблюдается опускание уровня. Высота подъема (или опускания) h определяется уравнением:
$$ h = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g r} $$
где:
Это явление объясняется капиллярным давлением, возникающим из-за кривизны поверхности жидкости в капилляре. Давление, создаваемое изогнутой поверхностью, описывается уравнением Лапласа:
$$ \Delta P = \sigma \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) $$
где R1 и R2 — главные радиусы кривизны поверхности жидкости. В случае цилиндрического капилляра один из радиусов стремится к бесконечности, и выражение упрощается.
Поверхность жидкости вблизи твёрдой стенки приобретает форму мениска. Если жидкость смачивает стенки сосуда (вода в стеклянной трубке), мениск вогнутый. Если не смачивает (ртуть), мениск выпуклый. Кривизна мениска напрямую влияет на возникновение капиллярного давления, определяя направление перемещения жидкости.
Форма мениска определяется балансом сил поверхностного натяжения и гидростатического давления. Вблизи стенок проявляется сильное влияние молекулярных сил, и поверхность жидкости изгибается, чтобы обеспечить энергетически выгодную конфигурацию.
Капиллярные явления являются следствием стремления системы к минимизации свободной энергии. При подъёме жидкости в капилляре уменьшается суммарная поверхность жидкость–газ, что уменьшает энергетические затраты при условии, что энергия взаимодействия между жидкостью и стенкой капилляра компенсирует работу против силы тяжести.
Потенциальная энергия столба жидкости в капилляре равна:
$$ E = \frac{1}{2} \rho g \pi r^2 h^2 $$
Эта энергия уравновешивается за счёт уменьшения поверхностной энергии, связанной с образованием новой поверхности на стенках капилляра:
ΔEповерхности = 2πrh(σSG − σSL)
Система стремится к минимуму полной энергии, что определяет устойчивое значение высоты столба.
Капиллярные явления играют важную роль в природе и технике. В растениях капиллярный подъём обеспечивает транспорт воды от корней к листьям. В почве вода распределяется в капиллярных порах. Капиллярные силы обеспечивают смачивание материалов при склеивании и окраске.
В технологиях микроэлектроники и биомедицинских устройств капиллярные эффекты используются для перемещения жидкостей по микроканалам. В геофизике и нефтедобыче капиллярное давление играет ключевую роль в удержании нефти в порах породы.
Современные нанотехнологии позволяют создавать материалы с управляемыми смачивающими свойствами. Поверхности, на которых угол смачивания превышает 150°, называют супергидрофобными. Такие поверхности обладают самоочищающимся эффектом (эффект “лотоса”), когда капли воды скатываются, захватывая загрязнения.
Противоположным является явление супергидрофильности, при котором жидкости полностью растекаются по поверхности. Это используется в покрытиях, ускоряющих испарение или облегчающих охлаждение.
Контроль за смачиванием имеет критическое значение в нанофлюидики, капиллярной хроматографии, биочипах и других высокотехнологичных областях.
Точные описания капиллярных явлений требуют использования уравнений механики сплошной среды с граничными условиями, учитывающими поверхностное натяжение. Примеры таких уравнений:
Современные численные методы, включая метод уровня сетки (level set), Volume of Fluid и другие, позволяют моделировать движение менисков и капель в капиллярных структурах.
Температура оказывает существенное влияние на капиллярные явления через изменение поверхностного натяжения. С повышением температуры σ уменьшается, и, следовательно, уменьшается капиллярное давление и высота подъема в капиллярах.
Растворённые вещества (ПАВ — поверхностно-активные вещества) могут существенно снижать поверхностное натяжение. Это используется, например, в моющих средствах. Примеси также влияют на угол смачивания, изменяя взаимодействие между жидкостью и поверхностью.
Изменение свойств границы раздела под действием растворённых компонентов активно используется в биофизике (липидные мембраны), медицине (контактные линзы, имплантаты), и нанотехнологиях.