Количество вещества — это фундаментальная физическая величина, используемая для описания числа элементарных частиц (атомов, молекул, ионов и других) в данной системе. Она обозначается символом ν (ню) и измеряется в молях (моль, обозначение: mol). Один моль вещества содержит одно и то же число структурных единиц, как атомов в 12 граммах углерода-12.
Эта величина позволяет связать макроскопические и микроскопические уровни описания материи, то есть перейти от массы или объема вещества к числу входящих в него частиц. В рамках молекулярной физики понятие количества вещества играет центральную роль при формулировке уравнений состояния, термодинамических законов и различных моделей поведения газа.
Один моль содержит авогадрово число частиц, обозначаемое NA и называемое постоянной Авогадро. Согласно последнему международному определению, принято следующая фиксированная величина:
Это число означает, что в одном моле любого вещества содержится ровно 6,02214076 × 10²³ структурных единиц (атомов, молекул и т.д.).
Постоянная Авогадро обеспечивает связь между массой вещества на макроуровне и числом его частиц на микроуровне. Например, если известна масса одного атома водорода, то масса одного моля водорода будет равна массе одного атома, умноженной на NA.
Идея о существовании определённого количества частиц в фиксированной массе вещества была впервые высказана Амедео Авогадро в 1811 году. Он предположил, что равные объемы газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул. Позже, с развитием атомно-молекулярной теории и термодинамики, это число было экспериментально оценено и получило его имя.
Определение NA стало возможно благодаря прогрессу в области физики элементарных частиц, дифракции рентгеновских лучей и спектроскопии. В частности, важную роль сыграли эксперименты Милликена по измерению элементарного заряда, а также кристаллографические исследования.
Количество вещества активно используется во всех разделах физики и химии. В молекулярной физике оно позволяет:
В физике количество вещества является связующим звеном между макроскопическими измерениями и микроскопическими характеристиками. Например, молярная масса вещества (граммы на моль) показывает, какую массу занимает один моль вещества, и позволяет легко переходить от массы к количеству вещества:
где ν — количество вещества в молях, m — масса вещества, M — молярная масса вещества.
Основная формула, связывающая количество вещества с числом частиц, выглядит так:
где N — общее число элементарных частиц (атомов, молекул), ν — количество вещества, NA — постоянная Авогадро.
Эта формула позволяет определить число молекул в определённой массе вещества. Например, если в одном моле воды содержится 6,022×10²³ молекул H₂O, то в 2 молях воды их будет вдвое больше — 1,2044×10²⁴.
Одним из важнейших уравнений в молекулярной физике является уравнение состояния идеального газа в молях:
где p — давление, V — объем, ν — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура в Кельвинах.
Это уравнение является эквивалентом молекулярно-кинетического уравнения состояния, но выражено через количество вещества, а не число молекул. Оно используется при описании процессов, происходящих в идеальных газах, таких как изотермическое, изобарическое и адиабатическое расширение.
Универсальная газовая постоянная R также связана с постоянной Авогадро:
где k — постоянная Больцмана, NA — постоянная Авогадро.
Численно: k ≈ 1,380649 × 10⁻²³ Дж/К, NA = 6,02214076 × 10²³ моль⁻¹, R ≈ 8,314462618 Дж/(моль·К).
Это выражение подчеркивает фундаментальную роль NA как мостика между макро- и микромиром: постоянная Больцмана действует на уровне одной частицы, а R — на уровне одного моля частиц.
В химии и физике растворов количество вещества также используется при определении молярности (концентрации):
где C — молярная концентрация (моль/л), ν — количество растворенного вещества (моль), V — объем раствора (л).
Это позволяет точно рассчитывать взаимодействия веществ в растворе, тепловые эффекты, давление насыщенного пара и другие параметры, важные в термодинамике и химической кинетике.
В твёрдых телах, особенно кристаллических, можно вычислить количество вещества через объем кристаллической решетки и объём элементарной ячейки. Зная число атомов в ячейке, можно определить общее количество вещества и число частиц в образце. Такие расчёты важны, например, в физике твёрдого тела, при моделировании дефектов, вычислении плотности упаковки и анализе тепловых свойств твёрдых тел.
Постоянная Авогадро входит в ключевые уравнения статистической физики, где позволяет переходить от микроскопических распределений энергии и вероятностей к макроскопическим параметрам системы. Например, энтропия, энергия, распределения Максвелла, Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна используют NA при переходе от микроскопического описания к термодинамическим величинам.
Пусть дана масса кислорода 16 г. Найдём количество вещества.
Молярная масса O₂ = 32 г/моль ν = 16 г / 32 г/моль = 0,5 моль
Число молекул: N = ν × NA = 0,5 × 6,022×10²³ ≈ 3,011×10²³ молекул
Таким образом, полмоля кислорода содержит более 300 миллиардов миллиардов молекул.
С 2019 года моль официально определяется не через массу углерода, а как количество вещества, содержащее ровно 6,02214076 × 10²³ элементарных единиц. Это сделано для повышения точности и стабильности единиц измерения, а также для приведения Международной системы единиц (СИ) к фундаментальным физическим константам.
Такой переход подчёркивает фундаментальный статус постоянной Авогадро в современной физике и метрологии.