Термодинамические системы и параметры состояния

Термодинамической системой называют совокупность большого числа макроскопических тел или частиц, находящихся во взаимодействии друг с другом и с окружающей средой. Характер взаимодействия и условия обмена энергией или веществом с окружающей средой позволяют классифицировать системы следующим образом:

  • Изолированная система — не обменивается ни веществом, ни энергией (включая тепло и работу) с окружающей средой. Пример: идеальный термос.
  • Закрытая система — может обмениваться энергией, но не веществом. Пример: герметично закрытый сосуд с газом, находящийся в тепловом контакте с внешней средой.
  • Открытая система — обменивается и энергией, и веществом. Пример: испаряющаяся жидкость в открытом сосуде.

Система может быть как гомогенной (однородной по составу и свойствам), так и гетерогенной (состоящей из нескольких фаз). При изучении процессов важную роль играет понятие окружающей среды — всего того, что находится вне пределов рассматриваемой системы и может на неё воздействовать.


Макросостояние и параметры состояния

Состояние термодинамической системы описывается конечным числом макроскопических параметров, называемых параметрами состояния. Это наблюдаемые величины, средние по большому числу микросостояний.

Основные параметры состояния:

  • Объём V
  • Температура T
  • Давление P
  • Масса m, или число частиц N
  • Энергия E
  • Плотность $\rho = \frac{m}{V}$
  • Концентрация $n = \frac{N}{V}$

Состояние системы считается определённым, если заданы независимые параметры в количестве, равном числу степеней свободы системы.

Существуют интенсививные и экстенсивные параметры:

  • Интенсививные параметры не зависят от размеров системы: температура, давление, плотность, концентрация.
  • Экстенсивные параметры пропорциональны объёму или массе системы: масса, объём, внутренняя энергия, энтропия.

При делении системы на части экстенсивные параметры делятся, интенсивные — остаются неизменными.


Уравнение состояния

Параметры состояния не являются независимыми. Между ними существует функциональная зависимость, называемая уравнением состояния. В общем виде:

f(P, V, T, N) = 0

Примером служит уравнение состояния идеального газа:

PV = NkT  или  PV = νRT

где k — постоянная Больцмана, R — универсальная газовая постоянная, ν — число молей.


Квазистатические и равновесные состояния

Равновесное состояние — такое состояние системы, при котором все макроскопические параметры постоянны во времени и отсутствуют внутренние потоки энергии или вещества.

Квазистатический процесс — это бесконечно медленное изменение состояния, при котором система всё время близка к равновесию. Только при квазистатических процессах можно однозначно определить параметры состояния на каждом этапе.

В каждом равновесном состоянии системе соответствует определённое значение энтропии, энергии и других функций состояния. Эти функции характеризуют не только текущее состояние, но и возможность протекания термодинамических процессов.


Диаграммы состояния

Для наглядного анализа используют графические представления, называемые диаграммами состояния. Наиболее распространённые:

  • P–V диаграмма — давление от объёма.
  • T–S диаграмма — температура от энтропии.
  • U–V диаграмма — внутренняя энергия от объёма.

На таких диаграммах кривые отображают термодинамические процессы: изотермы, изобары, изохоры и адиабаты.


Поверхность состояния

В полном описании термодинамического состояния трёхпараметрической системы удобно использовать поверхность состояния в трёхмерном пространстве (P, V, T). Каждой точке этой поверхности соответствует конкретное состояние системы.

Проекции этой поверхности на координатные плоскости дают уравнения состояния при постоянстве одного из параметров. Например, сечение поверхности при постоянной температуре даёт изотерму.


Термодинамические функции состояния

К числу фундаментальных функций, однозначно определяемых параметрами состояния, относятся:

  • Внутренняя энергия U — совокупная энергия всех микроскопических движений и взаимодействий внутри системы.
  • Энтальпия H = U + PV — удобна при процессах при постоянном давлении.
  • Свободная энергия Гельмгольца F = U − TS
  • Свободная энергия Гиббса G = H − TS
  • Энтропия S — мера неупорядоченности, статистическая характеристика микросостояний.

Эти функции участвуют в фундаментальных уравнениях термодинамики, используются при анализе процессов и позволяют установить критерии их протекания.


Характер процессов и переменных

Различают следующие характерные процессы, важные для анализа термодинамических систем:

  • Изотермический процесс: T = const
  • Изобарический процесс: P = const
  • Изохорический процесс: V = const
  • Адиабатический процесс: без теплообмена, Q = 0
  • Изоэнтропийный процесс: S = const, идеализированный адиабатический процесс без диссипации
  • Политропический процесс: обобщение всех вышеуказанных с PVn = const

Выражения для работы, теплоты и изменения энергии зависят от конкретного процесса, что подчёркивает важность точного описания состояния системы через соответствующие переменные.


Равновесие и устойчивость

Система находится в термодинамическом равновесии, если в ней выполнено одновременно:

  • Механическое равновесие: отсутствует изменение объёма, равны давления по всей системе;
  • Тепловое равновесие: температура одинакова во всех частях;
  • Химическое равновесие: отсутствуют протекающие реакции или диффузия между компонентами.

Нарушение хотя бы одного из этих условий ведёт к самопроизвольному изменению состояния до нового равновесия. Устойчивость равновесия оценивается по знаку производных термодинамических функций. Например, устойчивое равновесие возможно лишь при положительной теплоёмкости.


Переход к статистическому описанию

Хотя макроскопические параметры достаточно описывают состояние системы в рамках классической термодинамики, полное понимание требует учёта её микроскопической структуры. Основу перехода к молекулярному уровню составляет статистическая физика, связывающая термодинамические функции с вероятностями микросостояний.

Пример: энтропия S выражается через число микросостояний Ω как

S = kln Ω

где k — постоянная Больцмана. Это позволяет количественно описывать поведение макроскопических параметров как результат статистического поведения огромного числа частиц.