Плотность состояний в наноструктурах

Концепция плотности состояний (ПС) в квантовой механике

Плотность состояний — это количество доступных электронных уровней на единицу энергии в определенной системе. В наноструктурах, благодаря квантовому ограничению, ПС приобретает дискретный характер, что существенно влияет на электронные, оптические и магнитные свойства.

1. Квантовое ограничение и размерный эффект

В наноструктурах (нанопроводах, нанопленках, квантовых точках) ограничение движения электронов в одной или нескольких пространственных координатах приводит к формированию субзон (подзон) энергии, разделенных энергетическими зазорами.

  • В трехмерных системах плотность состояний непрерывна;
  • В двумерных и одномерных — появляются ступенчатые и пиковые структуры ПС;
  • В нулевомерных системах (квантовых точках) — наблюдаются дискретные уровни энергии.

2. Влияние ПС на физические свойства

Изменение ПС в наноструктурах проявляется в:

  • Модификации оптических переходов (увеличение эффективности люминесценции, сдвиг спектров);
  • Изменении электронной проводимости и теплоемкости;
  • Модификации магнитных свойств — например, усиление ферромагнетизма из-за изменения плотности спин-поляризованных состояний.

3. Расчет плотности состояний

ПС вычисляется как:

g(E) = ∑nδ(E − En)

где En — дискретные энергетические уровни, δ — дельта-функция.

В объемных системах g(E) — непрерывная функция, в наноструктурах — набор пиков, ширина которых зависит от взаимодействия с окружающей средой и температурного размытия.

4. Экспериментальное исследование ПС

Методы изучения плотности состояний:

  • Фотоэлектронная спектроскопия — измеряет энергетическую структуру электронов;
  • Туннельная спектроскопия (STM/STS) — позволяет локально определять ПС с высокой энергетической и пространственной разрешающей способностью;
  • Оптические методы — спектры поглощения и люминесценции коррелируют с ПС.

5. Влияние дефектов и взаимодействий

В наноструктурах большое значение имеют локальные дефекты, поверхностные состояния и взаимодействия электронов, которые приводят к дополнительным состояниям в запрещенной зоне, изменяют форму и распределение ПС, что необходимо учитывать при анализе и проектировании наноматериалов.


Оглавление