Резонансное туннелирование в квантовых структурах
Физическая суть и условия наблюдения
Резонансное туннелирование — это квантовомеханический эффект, при котором частицы (электроны) проходят через потенциальный барьер с существенно повышенной вероятностью при совпадении их энергии с дискретными уровнями квантовой системы, образованной внутри барьера.
Ключевые моменты:
- Квантовые структуры, такие как квантовые ямы, квантовые точки и квантовые проволоки, обладают дискретными энергетическими уровнями.
- Туннелирование через барьеры, например, в двойных потенциальных структурах, усиливается при резонансе — совпадении энергии электронов с уровнем внутри барьера.
- Этот эффект нельзя объяснить классическими законами; он фундаментален для наноэлектроники.
Математическое описание
Рассмотрим туннелирование электрона через двойной барьер с квантовым колодцем между ними. Волновая функция внутри колодца образует стоячие волны, соответствующие квантованным уровням энергии En.
Вероятность прохождения электрона через структуру выражается через коэффициент пропускания T(E), который при резонансе достигает максимума. Резонансные уровни определяются решением уравнения Шрёдингера с граничными условиями на барьерах.
Коэффициент пропускания приближенно можно описать выражением:
$$ T(E) = \frac{\Gamma^2}{(E - E_n)^2 + \Gamma^2} $$
где Γ — ширина резонанса, связанная с временем жизни квазичастицы в колодце.
Экспериментальные проявления и устройства
- Резонансные туннельные диоды (RTD): Электронный прибор, основанный на эффекте резонансного туннелирования, демонстрирующий отрицательное дифференциальное сопротивление.
- Квантовые каскадные лазеры: Используют резонансное туннелирование для перехода электронов между уровнями в гетероструктурах.
- Сенсоры и транзисторы: Контроль потока электронов через квантовые барьеры улучшает характеристики современных наноэлектронных устройств.
Влияние параметров структуры
- Толщина и высота барьеров определяют энергетический спектр и ширину резонансов.
- Внешние поля (электрические, магнитные) могут смещать уровни, изменяя условие резонанса.
- Температура влияет на когерентность туннелирования и ширину уровней.
Когерентность и декогерентность
Резонансное туннелирование — процесс, требующий когерентности волновой функции электрона. В реальных системах взаимодействие с фононами, дефектами и другими носителями приводит к декогерентности, которая снижает резонансные эффекты.