Зонная структура — это распределение разрешенных энергетических состояний электронов в кристалле в зависимости от квазиимпульса k. Она определяется периодическим потенциалом кристаллической решетки и решением уравнения Шредингера с соответствующими граничными условиями.
В низкоразмерных системах (нанопроволоки, квантовые пленки, квантовые точки) пространственная размерность сильно ограничена, что приводит к изменению и перераспределению зон.
Квантование уровней: В двумерных (2D), одномерных (1D) и нулевомерных (0D) системах непрерывные зоны превращаются в дискретные или сильно квазидискретные уровни.
Изменение плотности состояний (ПС):
Такая перестройка ПС ведет к уникальным электронным, оптическим и магнитным свойствам.
Квантовые пленки — это двумерные слои с толщиной, сравнимой с длиной волны электрона. Электроны ограничены в направлении перпендикулярно пленке, что приводит к формированию субзон:
$$ E_n(k_x, k_y) = E_n + \frac{\hbar^2}{2m^*}(k_x^2 + k_y^2) $$
где En — дискретные уровни энергии в направлении ограничения, m* — эффективная масса.
Это приводит к появлению нескольких параллельных субзон, каждая из которых соответствует разному квантованному уровню.
В нанопроволоках электроны ограничены в двух направлениях, движение возможно только вдоль оси проволоки. Плотность состояний становится резко нерегулярной и имеет особенности, влияющие на проводимость и оптические свойства.
В квантовых точках электроны ограничены во всех трех измерениях, что ведет к полностью дискретной энергетической структуре, аналогичной атомам (часто называются искусственными атомами).
Энергетические уровни и интервалы зависят от размеров и формы квантовой точки, что открывает возможности для точной настройки оптоэлектронных свойств.
В низкоразмерных системах значительную роль играют состояния, локализованные на поверхности или границе раздела материалов, которые могут существенно изменять эффективную зону проводимости и валентную зону.