Природа интерференции в плёнках переменной толщины
Когда свет падает на тонкую прозрачную плёнку, например, на мыльную плёнку или на плёнку масла на поверхности воды, часть света отражается от верхней границы плёнки, а часть проходит внутрь, отражается от нижней границы и выходит обратно. Эти два отражённых луча могут интерферировать между собой. В результате, в зависимости от условий интерференции, наблюдаются чередующиеся яркие и тёмные полосы или радужные цвета. Это явление объясняется интерференцией когерентных волн, отражённых от границ плёнки.
Интерференционные эффекты в тонких плёнках особенно заметны, если толщина плёнки сравнима с длиной волны падающего света. Разность хода между волнами, отражёнными от разных границ, приводит к усилению или ослаблению результирующего волнового фронта в зависимости от фазового сдвига.
Условие интерференции при отражении
Для определения характера интерференции (усиление или гашение) необходимо учитывать не только разность хода, но и возможный фазовый сдвиг при отражении. Сдвиг фазы на π (или на половину длины волны) возникает при отражении волны от оптически более плотной среды. Таким образом, условие интерференции света при отражении от тонкой плёнки записывается с учётом этого фазового сдвига.
Если волна падает на плёнку толщиной d, имеющую показатель преломления n, под углом θ, то разность хода между двумя отражёнными лучами равна:
Δ = 2ndcos θ′
где θ′ — угол преломления внутри плёнки. Однако если при отражении на одной из границ происходит фазовый сдвиг на π, то эквивалентно это добавляет к разности хода λ/2.
Условие максимума (конструктивной интерференции):
$$ 2nd \cos \theta' = (2m + 1)\frac{\lambda}{2}, \quad m \in \mathbb{Z} $$
Условие минимума (деструктивной интерференции):
2ndcos θ′ = mλ, m ∈ ℤ
Здесь λ — длина волны в вакууме. Следует помнить, что если обе границы плёнки вызывают одинаковые фазовые сдвиги (или оба не вызывают), то условия для минимума и максимума меняются местами.
Цветовые эффекты в белом свете
Если падающий свет содержит множество длин волн (как белый свет), то разные длины волн будут интерферировать при различных толщинах плёнки. Это приводит к появлению интерференционной окраски — цветных полос или пятен. Поскольку условие интерференции зависит от длины волны, разные цвета будут усиливаться или ослабляться в разных местах.
Цветовая интерференция в мыльных пузырях, бензиновых разводах на воде, в каплях масла — примеры визуального проявления данного эффекта.
Отражение и прохождение через плёнку
Интерференция наблюдается как в отражённом, так и в прошедшем свете. В отражённом свете, если происходит усиление одной длины волны, то в прошедшем свете, наоборот, эта длина волны будет ослаблена. Таким образом, спектры отражения и пропускания комплементарны.
При определённых условиях можно добиться почти полного исчезновения отражённого света — это используется, например, в просветляющих покрытиях линз, где специально подобранная толщина и показатель преломления покрытия обеспечивают интерференционное подавление отражения.
Просветляющие покрытия
Антибликовые или просветляющие покрытия наносят на оптические поверхности (линзы, объективы и пр.) с целью минимизировать отражение и тем самым повысить светопропускание. Пусть на стеклянную линзу (с n2) наносят тонкую плёнку с n1, где n0 < n1 < n2. При толщине плёнки $d = \frac{\lambda}{4n_1}$ для длины волны λ, отражённые волны от верхней и нижней границ будут в противофазе, и их амплитуды могут взаимно уничтожаться. Это приводит к минимуму отражения.
Многослойные интерференционные покрытия
Для улучшения спектральных характеристик применяют не одну, а несколько интерференционных плёнок с различной толщиной и показателями преломления. Такие покрытия позволяют добиться подавления отражения в более широком диапазоне длин волн. Это используется, например, в оптике высокоточной фотосъёмки, лазерной технике, оптоволоконной связи.
Кольца Ньютона
Особым случаем интерференции в тонких плёнках является образование колец Ньютона. Когда выпуклая линза помещается на плоскую стеклянную пластину, между ними образуется тонкий зазор, толщина которого постепенно увеличивается от центра к краям. При освещении этого устройства монохроматическим светом наблюдается система концентрических колец — светлых и тёмных. Это связано с тем, что толщина плёнки воздуха между линзой и пластиной изменяется по радиусу, и, соответственно, меняется условие интерференции.
Радиусы тёмных и светлых колец при нормальном падении света определяются из условий:
$$ r_m = \sqrt{m \lambda R}, \quad r_{m+1/2} = \sqrt{(m + 1/2) \lambda R} $$
где R — радиус кривизны линзы, m — порядок интерференции.
Форма интерференционных полос
Форма и расположение интерференционных полос зависят от геометрии плёнки. В случае клиновидной плёнки (две плоские стеклянные пластины, одна из которых слегка наклонена), наблюдаются прямолинейные полосы, перпендикулярные направлению увеличения толщины. При освещении плёнки линзой или точечным источником могут наблюдаться концентрические полосы.
Применения интерференции в тонких плёнках
Зависимость интерференции от угла падения
С увеличением угла падения света длина хода внутри плёнки изменяется — становится больше, поскольку свет идёт по наклонной. Это вызывает смещение интерференционных полос. Кроме того, изменяется эффективная длина волны в плёнке из-за изменения оптического пути. При больших углах падения также может проявляться поляризационная зависимость интерференции, особенно в многослойных структурах.
Интерференция при прохождении
Аналогично отражённому свету, волны, прошедшие через тонкую плёнку, могут интерферировать. Однако интерференция в прошедшем свете требует большей согласованности фаз. Это может быть реализовано в интерференционных фильтрах или Fabry–Pérot-интерферометрах. Интерференционные максимумы и минимумы в пропущенном свете соответствуют обратным условиям интерференции по сравнению с отражённым светом.
Интерференционные фильтры и резонаторы
Тонкие плёнки используются также в интерференционных резонаторах — например, в интерферометрах Фабри-Перо, где свет многократно отражается между двумя полупрозрачными зеркалами. Такие устройства позволяют селективно усиливать свет с определённой длиной волны, подавляя остальные, и находят широкое применение в лазерной технике, спектроскопии и волоконной оптике.