Квантовые вычисления на фотонах

Квантовые вычисления на фотонах опираются на использование квантовых состояний света для представления и обработки информации. В отличие от классических вычислительных схем, в которых биты принимают значения 0 или 1, в квантовых системах единицей информации служит кубит — квантовая суперпозиция этих состояний. Фотоны являются одними из наиболее перспективных носителей кубитов благодаря их высокой подвижности, низкому уровню взаимодействия с окружающей средой и возможности точного управления их квантовыми параметрами.

Представление кубитов на фотонах

Фотонные кубиты можно кодировать в различных степенях свободы фотонов:

  • Поляризация: горизонтальная |H⟩ и вертикальная |V⟩ поляризации.
  • Путь (интерферометрическая реализация): наличие фотона в одном из двух пространственно разделённых каналов.
  • Временные бины (time-bin encoding): использование разных временных окон прибытия фотона.
  • Орбитальный момент импульса (OAM): бесконечно большое гильбертово пространство, подходящее для мультиуровневых систем (квитов и кдитов).

Для конкретных вычислительных задач выбирается та степень свободы, которая удобна для реализации логических операций, масштабируемости и считывания состояния.

Принципы логических операций

Квантовые логические элементы в фотонной оптике реализуются посредством линейных оптических элементов, таких как:

  • Поляризационные делители пучка (PBS)
  • Полуволновые и четвертьволновые пластинки
  • Зеркала, фазовые модуляторы
  • Интерферометры (Маха-Цендера, Саньяка)
  • Фотонные счетчики и источники одиночных фотонов

Однако линейная оптика сама по себе не обеспечивает универсальности квантовых вычислений. Для реализации нелинейных взаимодействий между фотонами необходимо прибегать к методам постселекции, вспомогательных фотонов, временных задержек и согласованных измерений, как это сделано в схеме KLM (Knill–Laflamme–Milburn).

Схема KLM: универсальность с линейной оптикой

KLM-подход, предложенный в 2001 году, продемонстрировал, что универсальные квантовые вычисления можно реализовать, используя только:

  • Источники одиночных фотонов
  • Линейные оптические элементы
  • Измерения
  • Квантовую телепортацию и коррекцию ошибок

Ключевой элемент — схема условной логики, где логическая операция происходит только при регистрации определенного результата на детекторе, что требует многократного повторения эксперимента или использования схем с отложенной детекцией и коррекцией ошибок.

Телепортация и кластерные состояния

Современные подходы к фотонным квантовым вычислениям всё чаще опираются на:

  • Модель измеряемых квантовых вычислений (MBQC), где вся квантовая информация кодируется в сильно запутанных кластерных состояниях, а вычисления производятся последовательными измерениями.
  • Фотонные кластерные состояния могут быть построены с использованием энтанглеров, двухфотонной интерференции и последующих измерений.
  • Такие методы позволяют упростить реализацию логических вентилей, переложив сложность на начальное создание многокубитной запутанности.

Источники одиночных и спутанных фотонов

Надёжные и согласованные источники фотонов критически важны для фотонной квантовой логики:

  • Параметрическое расщепление (SPDC): генерация пар спутанных фотонов в нелинейных кристаллах.
  • Четырёхволновое смешение: альтернатива в волоконных или интегральных средах.
  • Квантовые точки и дефекты NV в алмазе: обеспечивают высокий уровень детерминированности при генерации одиночных фотонов.

Для квантовых вычислений необходимо управляемое совпадение мод (пространственных, временных, спектральных), высокая степень чистоты состояний и согласованность между фотонами, особенно при работе с несколькими источниками.

Двухфотонная интерференция: основа гейтов

Явление двухфотонной интерференции лежит в основе многих логических операций:

  • Эффект Хонга-Мандела (HOM): если два неразличимых фотона поступают на противоположные входы симметричного делителя пучка, они интерферируют так, что покидают делитель только в одном и том же выходе.
  • Этот эффект используется для реализации контролируемых вентилей, в которых результат операции зависит от наличия фотона на входе, что требует согласования времён прихода, частоты и поляризации.

Детекторы и измерения

Корректная работа фотонных квантовых схем зависит от эффективности и точности измерений:

  • Счётчики одиночных фотонов (SPAD, TES, SNSPD) обеспечивают регистрацию фотонов с высокой вероятностью и временным разрешением.
  • Разрешение по числу фотонов необходимо в схемах с несколькими фотонами и для определения многократной генерации.
  • Идеальный детектор должен быть с нулевой тёмной активностью, высоким квантовым выходом и разрешением по времени.

Ошибки и декогеренция

Фотонные системы страдают от других источников ошибок по сравнению с атомными или ионными:

  • Потери в оптических элементах и волокнах
  • Несовершенство источников — многократные генерации
  • Неидеальность детекторов — ложные срабатывания и неидеальное разрешение
  • Невозможность повторного использования: фотон, однажды измеренный, теряется

Для борьбы с ошибками применяются:

  • Квантовая коррекция ошибок, основанная на использовании дополнительных кубитов и запутанности
  • Оптические буферы, хранящие фотоны до нужного момента
  • Реализация логики через телепортацию, минимизирующая необходимость прямого взаимодействия

Интегральная фотоника

Развитие технологий интегральной фотоники стало важным шагом к масштабируемости фотонных квантовых схем:

  • Чипы на кремнии, нитриде кремния, литий-ниобате позволяют интегрировать десятки и сотни оптических компонентов на одной подложке
  • Снижаются потери, повышается стабильность фаз и уменьшаются габариты
  • Такие платформы позволяют совмещать источники фотонов, логические элементы и детекторы на одном чипе

Особый интерес представляют линейные оптические матрицы, в которых программируемые фазовые сдвиги и амплитудные модуляторы позволяют реализовать произвольную унитарную операцию над фотонными модами.

Алгоритмы и применения

Фотонные квантовые системы могут реализовывать как универсальные квантовые алгоритмы, так и специализированные, в том числе:

  • Аналог квантового преобразования Фурье
  • Поиск по базе данных (алгоритм Гровера)
  • Имитация квантовой химии и молекулярных спектров
  • Boson sampling — модель неуниверсальных квантовых вычислений, демонстрирующая квантовое превосходство

Boson sampling особенно хорошо приспособлен к фотонной платформе, так как использует многомодовые линейные оптические схемы и не требует полной универсальности.

Проблемы масштабируемости

Несмотря на огромный потенциал, фотонные квантовые вычисления сталкиваются с рядом вызовов:

  • Отсутствие детерминированных двухкубитных вентилей без привлечения вспомогательных схем
  • Невозможность хранения и повторного использования фотонов после измерения
  • Масштабируемость источников и детекторов
  • Необходимость согласования всех параметров фотонов с экстремальной точностью

Для преодоления этих проблем активно разрабатываются гибридные подходы, совмещающие фотонные и атомные (или сверхпроводниковые) компоненты, а также исследуются схемы топологической фотонной логики.

Перспективы

Фотонные квантовые вычисления находятся на пересечении фундаментальной квантовой оптики и информационных технологий. Современные успехи в разработке интегральных чипов, источников спутанных фотонов и моделей вычислений на измерениях приближают реализацию реальных фотонных квантовых процессоров. Ожидается, что в ближайшие годы фотонные технологии станут основой для квантовых симуляторов, распределённых вычислительных систем и защищённой связи.