При низкой интенсивности света отклик среды на электромагнитное поле может быть описан линейной зависимостью поляризации от напряжённости поля:
P = ε0χ(1)E
где χ(1) — линейная восприимчивость. Однако при высоких интенсивностях, особенно в случае лазерного излучения, линейное приближение перестаёт быть применимым. В таких условиях поляризация среды становится нелинейной функцией поля:
P = ε0(χ(1)E + χ(2)E2 + χ(3)E3 + ⋯)
где χ(2), χ(3) и т. д. — нелинейные оптические восприимчивости второго, третьего и высших порядков. Именно эти нелинейные члены и обуславливают множество интересных и практически важных эффектов, таких как генерация второй гармоники, самофокусировка, эффект Керра, модуляционная нестабильность и другие.
Одним из наиболее изученных и широко используемых эффектов является генерация второй гармоники (англ. second harmonic generation, SHG). При прохождении интенсивного света с частотой ω через нелинейную среду с ненулевой χ(2), в поляризации возникает член, колеблющийся с частотой 2ω. Это приводит к появлению излучения на удвоенной частоте.
Условие фазового согласования критично для эффективности ГВГ. Оно записывается как:
k(2ω) = 2k(ω)
где k(ω) — волновое число на основной частоте. Нарушение этого условия ведёт к деструктивной интерференции и подавлению процесса.
Для фазового согласования используют кристаллы с двулучепреломлением (например, KDP, BBO, LiNbO₃), в которых благодаря анизотропии можно подобрать ориентацию, обеспечивающую выполнение условия согласования фаз.
Если в среду вводятся два волновых пучка с частотами ω1 и ω2, возникает возможность генерации сигналов на частотах ω3 = ω1 + ω2 и ω4 = |ω1 − ω2|. Эти процессы называются суммарной и разностной генерацией частот соответственно. Они также обусловлены χ(2)-восприимчивостью и требуют выполнения соответствующих фазовых условий:
k⃗3 = k⃗1 + k⃗2 (сумма) k⃗4 = k⃗1 − k⃗2 (разность)
Эти эффекты активно применяются в оптических параметрических генераторах и усилителях, позволяя генерировать когерентное излучение в широком спектральном диапазоне.
Когда χ(2) = 0 (например, в средах с центром инверсии), основным источником нелинейности становится третий порядок. Эффект Керра — явление изменения показателя преломления пропорционально интенсивности света:
n = n0 + n2I
где n0 — линейный показатель преломления, n2 — коэффициент нелинейности, I — интенсивность. Эффект Керра приводит к ряду явлений:
В нелинейных диспергирующих средах возможно образование устойчивых световых пучков, называемых солитонами. Баланс между самофокусировкой (эффект Керра) и дисперсией или дифракцией обеспечивает стабильную форму и скорость распространения. Такие солитоны наблюдаются в волоконной оптике, особенно в системах передачи данных, где позволяют избежать рассеяния сигнала.
Различают временные солитоны (временная локализация, например, в волоконных линиях связи) и пространственные солитоны (пространственная локализация при распространении в плоскости).
При прохождении интенсивного светового импульса через среду с эффектом Керра его фаза становится зависимой от интенсивности:
ϕ(t) ∼ n2I(t)
Это приводит к самофазовой модуляции, сопровождающейся расширением спектра импульса. Этот эффект активно используется для генерации сверхкоротких импульсов и спектрального уширения в волоконных системах. В условиях сильной дисперсии СПМ может привести к генерации солитонов.
Если через среду проходят два световых импульса, то интенсивность одного влияет на фазу другого — это явление известно как взаимофазовая модуляция. ВФМ вызывает изменение частотного спектра и временной структуры сигнала. Эффект особенно важен в системах мультиплексирования по длине волны (WDM), где сигналы могут искажать друг друга.
Четырёхволновое смешение (Four-Wave Mixing, FWM) — это процесс взаимодействия трёх волн, в результате чего возникает четвёртая. Он основан на χ(3)-восприимчивости. Типичный пример:
ω4 = ω1 + ω2 − ω3
Процесс эффективен только при выполнении условий фазового согласования и энергетического баланса. FWM используется в нелинейной спектроскопии, генерации когерентного излучения и квантовой оптике (например, для создания запутанных фотонных пар).
В анизотропных кристаллах под действием интенсивного света может возникать двойное преломление интенсивности — зависимость показателя преломления от ориентации вектора электрического поля. Это явление лежит в основе действия некоторых оптических модуляторов (например, Поккельсового эффекта, где преломление изменяется под действием приложенного поля) и может возникать спонтанно в интенсивных пучках.
Самоиндуцированная прозрачность наблюдается при распространении сильного когерентного импульса в среде с резонансным поглощением. Благодаря когерентному взаимодействию, атомы среды возбуждаются и возвращаются в основное состояние таким образом, что весь импульс проходит без потерь. Это квантово-механический эффект, связанный с решением уравнений Максвелла-Блоха.
Модуляционная нестабильность — явление, при котором небольшие флуктуации амплитуды в непрерывном пучке света экспоненциально растут за счёт нелинейного взаимодействия и дисперсии. Это приводит к разбиению пучка на серию импульсов и часто служит механизмом генерации солитонов. Эффект важен в волоконной оптике и нелинейной динамике.
В интенсивных полях наблюдаются различные формы нелинейного поглощения:
Эти эффекты находят применение в микроскопии, лазерной обработке материалов, медицинской диагностике.
Нелинейные оптические эффекты являются основой широкого круга современных технологий:
Нелинейная оптика является неотъемлемой частью современной фотоники, обеспечивая управление светом с помощью самого света.