Кристаллы представляют собой вещества с упорядоченным строением, в которых пространственная симметрия определяет их физические свойства. Одной из важнейших особенностей является анизотропия показателя преломления, то есть зависимость его значения от направления распространения и поляризации света. Такие кристаллы называются оптически анизотропными.
Если луч света входит в анизотропный кристалл, то в зависимости от его ориентации относительно кристаллографических осей, он может разделиться на два луча, распространяющихся с различной скоростью. Это явление называется двойным лучепреломлением. На его основе осуществляется классификация кристаллов на одноосные и двуосные.
Оптической осью называется направление в кристалле, вдоль которого свет не испытывает двойного лучепреломления, то есть распространяется как в изотропной среде. Вдоль этой оси обычный и необыкновенный лучи совпадают, и свет не разделяется. Число таких осей определяет принадлежность кристалла к одной из двух основных оптических групп:
Одноосные кристаллы обладают осью оптической симметрии второго или более высокого порядка и относятся к тетрагональной, тригональной и гексагональной сингониям. В них имеется одна выделенная ось, вдоль которой показатель преломления для необыкновенного луча отличается от всех остальных направлений.
В таких кристаллах:
В зависимости от соотношения этих показателей различают:
Волновая поверхность в таких кристаллах состоит из двух поверхностей: сферы (для обычного луча) и эллипсоида вращения (для необыкновенного луча). Эти поверхности касаются друг друга вдоль оптической оси.
При падении света на одноосный кристалл под углом к оптической оси происходит раздвоение луча:
Такое поведение объясняется тем, что векторы напряженности электрического поля и электрической индукции не коллинеарны в анизотропной среде. Это вызывает различную скорость распространения света в различных направлениях.
Двуосные кристаллы принадлежат к орторомбической, моноклинной и триклинной сингониям. В отличие от одноосных, они не обладают осью вращения второго порядка, но в них имеются две оптические оси — направления, в которых волны не испытывают двойного лучепреломления. Эти оси лежат в одной плоскости и наклонены друг к другу под углом, меньшим 90°.
Для двуосных кристаллов характерны три различных показателя преломления, соответствующих трем взаимно перпендикулярным главным осям:
Волновая поверхность в этом случае более сложна: она состоит из двух взаимно пересекающихся эллипсоидов, касающихся друг друга в двух точках — именно по этим направлениям и находятся оптические оси.
Свет, входящий в двуосный кристалл под произвольным углом, всегда разделяется на два луча, причем оба являются необыкновенными. В отличие от одноосных кристаллов, обычного луча здесь нет. Каждый из этих лучей распространяется с собственным направлением и скоростью, обусловленными углом между вектором поля и главными осями оптической анизотропии.
На практике используется интерференционная фигура двуосных кристаллов, которую можно наблюдать в коническом свете между скрещенными поляризаторами. Она представляет собой характерную картину из изогнутых изохромат и изогир, что позволяет точно определить углы между оптическими осями и тип кристалла.
Для описания анизотропии в кристаллах вводится геометрическое представление — оптическая индикатриса, которая в общем случае является эллипсоидом второго порядка. Ее радиус в данном направлении пропорционален обратному значению показателя преломления в этом направлении.
Это позволяет аналитически вычислить показатели преломления и углы распространения волн в любой ориентации кристалла, что крайне важно для задач кристаллооптики.
Оптические анизотропные кристаллы широко используются в различных областях:
Различия между одноосными и двуосными кристаллами лежат в основе принципиально различных подходов к проектированию оптических систем, работающих с поляризованным светом. Точное понимание их свойств является ключевым для разработки высокоточных оптических устройств и интерпретации многих физических явлений.