Лупа — это простейший оптический прибор, представляющий собой собирающую линзу (чаще всего тонкую), предназначенную для получения увеличенного изображения предметов, расположенных на малом расстоянии от глаза. Основное назначение лупы — увеличение углового размера предмета, что повышает визуальное разрешение и позволяет рассматривать мелкие детали структуры.
Лупа представляет собой однолинзовый или многолинзовый прибор, чаще всего состоящий из одной выпуклой линзы. Предмет располагается между линзой и её фокусом. В этом случае создаётся мнимое, увеличенное и прямое изображение, видимое через лупу под углом, превышающим тот, под которым предмет виден невооружённым глазом.
Угловое увеличение лупы определяется формулой:
$$ \Gamma = \frac{d}{f} $$
где Γ — угловое увеличение, d — расстояние наилучшего видения (обычно принимается равным 25 см), f — фокусное расстояние линзы.
При использовании лупы глаз настраивается на бесконечность, если предмет находится в фокусе линзы; при этом утомляемость глаз минимальна. Для достижения максимального увеличения предмет приближают к фокусу, не доходя до него, что требует аккомодации глаза.
Оптический микроскоп — это сложный прибор, предназначенный для изучения микроструктур с высоким увеличением. Он состоит, как минимум, из двух собирающих линз — объектива и окуляра, что позволяет добиться значительного увеличения и детализации изображения.
Основные компоненты:
Между объективом и окуляром находится тубус, длина которого (тубусное расстояние) влияет на общее увеличение микроскопа.
Общее увеличение определяется произведением увеличений объектива и окуляра:
$$ \Gamma = \Gamma_{\text{об}} \cdot \Gamma_{\text{ок}} = \frac{\Delta}{f_{\text{об}}} \cdot \frac{d}{f_{\text{ок}}} $$
где Δ — тубусное расстояние, fоб — фокусное расстояние объектива, fок — фокусное расстояние окуляра, d — расстояние наилучшего видения.
Для достижения высоких увеличений применяются сложные системы линз в обоих элементах, а также методы коррекции аберраций.
Ограничение микроскопа заключается не столько в увеличении, сколько в разрешающей способности, определяемой дифракционными эффектами:
$$ \delta = \frac{0{,}61\lambda}{n \sin \theta} $$
где δ — минимальное различимое расстояние между двумя точками, λ — длина волны света, nsin θ — числовая апертура объектива.
Телескоп — оптический прибор, предназначенный для наблюдения удалённых объектов. Его главная задача — увеличить угловой размер предметов, удалённых от наблюдателя на большие расстояния, чаще всего — астрономических объектов.
Существует два основных типа телескопов:
Классическая система Галилея или Кеплера состоит из:
В телескопе Кеплера изображение получается перевёрнутым, но увеличенным, в то время как в телескопе Галилея (окуляр — рассеивающая линза) изображение остаётся прямым, но поле зрения ограничено.
Для телескопа Кеплера угловое увеличение выражается:
$$ \Gamma = \frac{f_{\text{об}}}{f_{\text{ок}}} $$
где fоб — фокусное расстояние объектива, fок — фокусное расстояние окуляра.
В рефлекторах изображение формируется при помощи вогнутого зеркала, которое играет роль объектива. Основные преимущества зеркальных телескопов:
Изображение от зеркала направляется на окуляр или регистрирующее устройство. В профессиональной астрономии зеркальные телескопы являются основными инструментами.
Ограничивается дифракцией:
$$ \delta = 1{,}22 \cdot \frac{\lambda}{D} $$
где D — диаметр объектива или главного зеркала, λ — длина волны.
Чем больше диаметр телескопа, тем выше его разрешающая способность, что позволяет различать более тонкие детали на больших расстояниях.
Под светосилой понимается отношение диаметра объектива к его фокусному расстоянию:
$$ F = \frac{D}{f} $$
Чем выше светосила, тем больше света собирает телескоп, что критически важно при наблюдении слабых звёзд и галактик.
| Прибор | Тип изображения | Назначение | Увеличение |
|---|---|---|---|
| Лупа | мнимое, увеличенное, прямое | Бытовое увеличение, чтение | до ~20× |
| Микроскоп | действительное + мнимое | Исследование микроструктур | до 1000× (обычно) |
| Телескоп | действительное + мнимое | Астрономия, дальние наблюдения | от 10× до сотен и тысяч × |
Каждое устройство использует принцип увеличения углового размера, но отличается по конструкции, назначению и диапазону работы. В совокупности они демонстрируют универсальность законов геометрической оптики при построении изображений.