Плазмоны и их свойства

Возбуждение коллективных электронных колебаний

Плазмоны представляют собой квазичастицы, связанные с коллективными колебаниями свободных электронов в проводящих средах, прежде всего в металлах. Они возникают в результате взаимодействия электромагнитного излучения с электронной подсистемой проводника и представляют собой квантованные возбуждения плазменной плотности. Эти колебания могут быть как объемными (bulk plasmons), так и поверхностными (surface plasmons), причем последние играют особенно важную роль в оптических явлениях на границах металл-диэлектрик.

Объёмные плазмоны

Объёмные плазмоны — это продольные колебания плотности свободных электронов в объёме металла. Их частота определяется так называемой плазменной частотой:

$$ \omega_p = \sqrt{\frac{n e^2}{\varepsilon_0 m^*}}, $$

где n — концентрация свободных электронов, e — заряд электрона, ε0 — электрическая постоянная, m* — эффективная масса электрона.

Плазменная частота лежит, как правило, в ультрафиолетовом диапазоне, и определяет границу между отражением и прохождением света в металле. Для частот ниже ωp металл отражает свет почти полностью, в то время как для ω > ωp он становится прозрачным.

Поверхностные плазмоны

Поверхностные плазмоны (surface plasmon polaritons, SPP) возникают на границе между проводником и диэлектриком и представляют собой сопряжённые колебания свободных электронов и электромагнитного поля, локализованные на поверхности. Они распространяются вдоль границы раздела и экспоненциально затухают как в металл, так и в диэлектрик.

Распределение поля поверхностного плазмона описывается уравнениями Максвелла с граничными условиями на интерфейсе. Основное условие существования SPP:

εm(ω) + εd < 0,

где εm(ω) — частотнозависимая диэлектрическая проницаемость металла, εd — диэлектрическая проницаемость прилегающего материала.

Это условие выполняется, как правило, в видимом и ближнем ИК-диапазоне для благородных металлов (золото, серебро).

Фазовая скорость и длина волны поверхностного плазмона всегда меньше, чем у света в вакууме. Следовательно, для возбуждения SPP необходим специальный механизм, компенсирующий разность импульсов. Это может быть достигнуто с помощью призм (схема Кретчмана или Отто), дифракционных решеток, или структурированных поверхностей.

Спектральные особенности и резонанс

Оптический отклик металлов в присутствии плазмонов характеризуется сильными резонансными эффектами. Особенно важным является поверхностный плазмонный резонанс (SPR), возникающий при согласовании волнового вектора падающего света и поверхностного плазмона. Резонанс приводит к значительному увеличению амплитуды локального электрического поля вблизи поверхности металла.

Это усиление может достигать нескольких порядков величины и лежит в основе многих современных оптических приложений, включая сенсорику, фотокатализ, усиление нелинейных эффектов, и нанофотонику.

Локализованные поверхностные плазмоны

Для наночастиц металлического происхождения, размеры которых меньше длины волны света, характерно возникновение локализованных поверхностных плазмонов (LSPR). В этом случае осциллирующее электромагнитное поле возбуждает коллективные колебания электронов в ограниченном объёме, вызывая резонансное поглощение и рассеяние света.

Частота LSPR зависит от:

  • геометрии наночастицы (форма, размер),
  • диэлектрической проницаемости окружающей среды,
  • материала частицы.

Локализованные плазмоны играют ключевую роль в таких явлениях, как усиление рамановского рассеяния (SERS), плазмон-усиленная флуоресценция и фототермическая терапия.

Энергетические потери и длина распространения

Плазмонные возбуждения подвержены потерям, которые определяются:

  • омическим сопротивлением металла,
  • излучательной диссипацией (в случае локализованных плазмонов),
  • рассеянием на дефектах поверхности и границах зерен.

Для поверхностных плазмонов типичная длина распространения в благородных металлах составляет десятки микрометров в видимом диапазоне, однако может быть сильно уменьшена в более резонансной области или при наличии неровностей.

Качество плазмонного возбуждения характеризуется добротностью, которая определяется соотношением между реальной и мнимой частью эффективного волнового числа:

$$ Q = \frac{\Re(k)}{2\Im(k)}. $$

Высокая добротность необходима для эффективных сенсорных приложений и сильного локального усиления поля.

Нанофотонные применения

Плазмоны позволяют преодолеть дифракционный предел традиционной оптики, поскольку они способны концентрировать свет в области, значительно меньшей длины волны. Это легло в основу таких направлений, как:

  • плазмонные волноводы — направляющие для переноса световых сигналов на субволновые расстояния;
  • метаматериалы и гиперболические среды, свойства которых определяются геометрией плазмонных элементов;
  • интегральная нанофотоника, где плазмоны играют роль проводников света на чипе;
  • плазмонные лазеры (спейзеры) — устройства, использующие усиленные плазмонные колебания для генерации когерентного излучения.

Влияние материала и структуры

Для эффективного возбуждения и использования плазмонов необходимо учитывать оптические свойства металлов. Наиболее часто используются:

  • Серебро — наименьшие потери в видимом диапазоне, высокая добротность;
  • Золото — химически стабилен, резонансы в ближнем ИК;
  • Алюминий — подходит для УФ диапазона;
  • Медные и титано-нитридные материалы — перспективны для интеграции с CMOS-технологиями.

Структурные параметры, такие как толщина плёнки, периодичность наноструктур, формы и интервалы между наночастицами, оказывают сильное влияние на дисперсию плазмонов и параметры резонанса.

Спектроскопические и сенсорные применения

Плазмонные резонансы чувствительны к изменению показателя преломления окружающей среды. Это лежит в основе:

  • SPR-сенсоров, определяющих наличие молекул на поверхности;
  • биосенсоров, фиксирующих изменения в тонком слое биологических молекул;
  • наночастичных сенсоров, определяющих присутствие анализируемых веществ через сдвиг плазмонного пика.

Точность и чувствительность таких устройств могут достигать уровня единичных молекул.

Влияние температуры и нелинейные эффекты

Плазмонные возбуждения сопровождаются локальным нагревом металлической структуры. Это открывает возможности для:

  • фототермического разрушения клеток (в биомедицине),
  • управления фазовыми переходами в материалах,
  • возбуждения нелинейных оптических эффектов, включая генерацию гармоник, самофокусировку и фотонные коммутаторы.

Температурное воздействие также оказывает влияние на диэлектрическую проницаемость, изменяя параметры плазмонов.

Теоретические подходы и моделирование

Моделирование плазмонных свойств осуществляется на основе:

  • уравнений Максвелла с граничными условиями,
  • модели Друде и её модификаций для описания оптической проницаемости металлов,
  • методов конечных разностей во временной области (FDTD),
  • метода граничных элементов (BEM),
  • эффективных сред (EMT) для многослойных и наноструктурированных материалов.

Для квантового описания используются подходы из теории бозе-возбуждений, квазичастиц и квантовой электродинамики в диспергирующих средах.

Связь с фотонными и поляритонными системами

Плазмоны являются частным случаем более общего класса поляритонов — гибридных квазичастиц, возникающих при сильном взаимодействии фотонов с возбуждениями среды. Их можно рассматривать как промежуточное звено между светом и материей. Современные исследования направлены на создание гибридных плазмон-поляритонных систем, способных управлять квантовыми состояниями света и материи.

Также активно исследуются взаимодействия плазмонов с экситонами в полупроводниках, с магнонами в магнитных структурах и с фононами в диэлектриках.

Перспективы исследований

Исследование плазмонов находится на стыке классической и квантовой оптики, материаловедения и нанофизики. Перспективы включают:

  • создание оптических нанокомпьютеров;
  • управление квантовыми состояниями с помощью локализованного поля;
  • разработку плазмонных транзисторов и логических элементов;
  • изучение топологических плазмонов в системах с нетривиальной геометрией и симметрией.

Понимание природы плазмонов и управление их свойствами открывает путь к новым подходам в оптоэлектронике, сенсорике и квантовых технологиях.