Отражение и преломление как механизмы поляризации света
Когда электромагнитная волна (свет) падает на границу раздела двух диэлектрических сред, часть энергии отражается, а часть преломляется. При этом векторы электрического поля световой волны (векторы E) в отражённой и преломлённой волне могут изменять своё распределение, приводя к частичной или полной поляризации света. В зависимости от угла падения, свойств сред и поляризации падающей волны, можно наблюдать различные формы линейной, частично поляризованной или даже полностью поляризованной волны в отражённом и/или преломлённом пучке.
Декомпозиция волн: p- и s-компоненты
Полезно разложить падающую, отражённую и преломлённую волны на две взаимно перпендикулярные составляющие:
Такое разделение позволяет анализировать отражение и преломление с точки зрения различных коэффициентов Френеля для каждой составляющей, а также понять механизм поляризации.
Коэффициенты отражения и преломления (формулы Френеля)
Коэффициенты Френеля дают амплитуды отражённых и преломлённых волн для каждой поляризации. Обозначим:
Для s-поляризации:
Коэффициент отражения:
$$ r_s = \frac{n_1 \cos \theta_i - n_2 \cos \theta_t}{n_1 \cos \theta_i + n_2 \cos \theta_t} $$
Коэффициент преломления:
$$ t_s = \frac{2 n_1 \cos \theta_i}{n_1 \cos \theta_i + n_2 \cos \theta_t} $$
Для p-поляризации:
Коэффициент отражения:
$$ r_p = \frac{n_2 \cos \theta_i - n_1 \cos \theta_t}{n_2 \cos \theta_i + n_1 \cos \theta_t} $$
Коэффициент преломления:
$$ t_p = \frac{2 n_1 \cos \theta_i}{n_2 \cos \theta_i + n_1 \cos \theta_t} $$
Отсюда видно, что коэффициенты отражения и преломления зависят как от углов, так и от соотношения показателей преломления.
Угол Брюстера (угол полной поляризации отражённого света)
Существует особый угол падения, при котором отражённый свет полностью поляризован. Это происходит, когда отражённая волна не содержит p-компоненты. Угол падения, при котором это выполняется, называется углом Брюстера. Он определяется из условия:
$$ \tan \theta_B = \frac{n_2}{n_1} $$
При падении света под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи становятся взаимно перпендикулярны. Отражённая волна при этом полностью s-поляризована. Величина угла Брюстера зависит от оптической плотности сред: чем выше показатель преломления второй среды, тем больше угол Брюстера.
Физическая интерпретация поляризации при отражении
При падении неполяризованного света на границу раздела, s- и p-компоненты отражаются с разной эффективностью. Для малых углов падения разница между ними невелика. Однако с увеличением угла p-компонента отражается всё слабее и исчезает полностью при угле Брюстера. В результате отражённый луч приобретает линейную поляризацию.
Если падающий свет уже был частично поляризован, то степень поляризации отражённого и преломлённого лучей будет зависеть от их взаимного соотношения и угла падения. При определённых условиях можно добиться высокой степени поляризации и преломлённого света, но полная поляризация обычно возникает только в отражённой волне при угле Брюстера.
Влияние угла падения на степень поляризации
Степень поляризации отражённого света P можно выразить через интенсивности s- и p-компонент:
$$ P = \frac{I_s - I_p}{I_s + I_p} $$
Зависимость этой величины от угла падения носит характерный вид: при θi = 0∘, Is = Ip, и отражённый свет неполяризован; по мере роста угла степень поляризации возрастает и достигает 100% при θi = θB.
Поляризация преломлённого света
Преломлённый свет также претерпевает изменение соотношения между s- и p-компонентами, что приводит к частичной поляризации. Однако полной линейной поляризации преломлённого луча добиться невозможно только за счёт преломления, в отличие от отражённого.
Практическое применение эффекта Брюстера
Поляризация света при отражении широко используется в оптических приборах и технологиях:
Поляризация при множественном отражении
Если свет многократно отражается от диэлектрических поверхностей, даже при неполяризованном исходном излучении, в результате серии отражений может наблюдаться сильная степень линейной поляризации. Этот эффект особенно заметен при отражении от диэлектрических слоёв, тонких плёнок, а также в природных условиях — например, при наблюдении отражённого света от водной поверхности или от неба.
Поляризация в случае металлов
В случае отражения от металлической поверхности поведение сильно отличается от диэлектриков. Металлы характеризуются комплексным показателем преломления, вследствие чего отражённый свет всегда частично поляризован, но полной поляризации достичь нельзя. Угол Брюстера для металлов не определён в обычном смысле, и отражённая волна содержит обе компоненты с фазовым сдвигом, что может приводить к эллиптической или круговой поляризации.
Фазовый сдвиг при отражении
Важным аспектом является также изменение фазы волн при отражении. Для s- и p-компонент сдвиги фаз различаются и зависят от угла падения и свойств границы. Именно за счёт фазовых сдвигов при отражении от тонких плёнок возникает интерференция и наблюдаются эффекты иризации, цвета масла на воде и другие цветовые эффекты.
Заключительное замечание о поляризационных свойствах границ раздела
Поляризация при отражении и преломлении — одно из важнейших явлений в волновой оптике. Оно позволяет не только исследовать структуру и свойства материалов, но и широко используется в практике: в поляриметрии, фотометрии, лазерной технике и оптической визуализации. Изучение углов Брюстера, коэффициентов Френеля и особенностей отражения от различных поверхностей даёт ключ к пониманию многих оптических эффектов.