Сила света и освещенность

Сила света — это фотометрическая величина, характеризующая способность точечного источника излучать свет в данном направлении. Она определяется как отношение светового потока Φ, испускаемого источником в данном телесном угле Ω, к этому телесному углу:

$$ I = \frac{\Phi}{\Omega} $$

где:

  • I — сила света (в канделах, кд),
  • Φ — световой поток (в люменах, лм),
  • Ω — телесный угол (в стерадианах, ср).

Сила света — величина направленная, она показывает, сколько света излучается в определённом направлении. Это особенно важно для направленных источников света — фар, прожекторов, лазеров.

Кандела (кд) — основная единица силы света в системе СИ. Согласно определению, 1 кандела — это сила света в заданном направлении источника, излучающего монохроматическое излучение частотой 540 ⋅ 1012 Гц и имеющего энергетическую силу излучения $\frac{1}{683}$ ватта на стерадиан в этом направлении.


Пространственное распределение силы света

Излучение источников света редко бывает изотропным. В разных направлениях сила света может отличаться. Для её графического представления используют диаграммы кривых силы света, где по полярной системе координат откладывают значения силы света в зависимости от угла.

Для точечного изотропного источника (например, идеализированной лампы) сила света одинакова во всех направлениях:

I = const

В реальных же источниках (например, светодиодных лампах, прожекторах) характерна анизотропия излучения, и сила света может быть сконцентрирована в определённом телесном угле.


Связь силы света и светового потока

Световой поток Φ можно выразить через силу света, если известен телесный угол излучения:

Φ = ∫ΩI(θ, ϕ) dΩ

Для источника с постоянной силой света во всех направлениях:

Φ = I ⋅ 4π

где 4π — полный телесный угол сферы.


Освещённость: определение и физический смысл

Освещённость — фотометрическая величина, описывающая количество света, падающего на единицу площади поверхности. Она определяется как отношение светового потока Φ, падающего на данную поверхность, к её площади S:

$$ E = \frac{\Phi}{S} $$

где:

  • E — освещённость (в люксах, лк),
  • Φ — световой поток (в лм),
  • S — площадь поверхности (в м²).

1 люкс означает освещённость, создаваемую световым потоком 1 лм, равномерно распределённым на площади 1 м².


Закон освещённости от точечного источника

Освещённость, создаваемая точечным источником света на поверхности, зависит от расстояния до источника и угла падения света. Это описывается законом обратных квадратов и законом косинуса:

$$ E = \frac{I \cdot \cos \theta}{r^2} $$

где:

  • I — сила света в направлении на освещаемую точку,
  • r — расстояние от источника до точки,
  • θ — угол между направлением света и нормалью к поверхности.

Ключевые следствия:

  • Освещённость обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника.
  • При косом падении света (большой угол θ) освещённость уменьшается, так как поток «размазывается» по большей площади.

Расчёт освещённости в различных условиях

1. Горизонтальная поверхность под точечным источником:

Если свет падает перпендикулярно (то есть θ = 0), то:

$$ E = \frac{I}{r^2} $$

2. Наклонная поверхность:

Если поверхность наклонена, учитывают косинус угла:

$$ E = \frac{I \cdot \cos \theta}{r^2} $$

3. Равномерное освещение от нескольких источников:

В этом случае освещённости от каждого источника складываются:

$$ E_{\text{общая}} = \sum_{i} \frac{I_i \cdot \cos \theta_i}{r_i^2} $$


Распределение освещённости в пространстве

Освещённость в замкнутом пространстве зависит от:

  • количества и расположения источников,
  • отражающих свойств поверхностей,
  • геометрии помещения.

Для оценки применяются коэффициенты отражения, освещённость на рабочей поверхности, индекс помещения и другие инженерные параметры.

При проектировании освещения учитывают нормы освещённости, установленные СНиП и ГОСТ:

  • Жилые помещения: 100–300 лк
  • Офисы: 300–500 лк
  • Лаборатории: до 1000 лк
  • Операционные: более 1000 лк

Влияние отражения и рассеяния на освещённость

Освещённость увеличивается за счёт отражённого света от стен, потолка и других поверхностей. Для этого:

  • Используют светлые покрытия, повышающие коэффициент отражения.
  • Применяют диффузные отражения, способствующие равномерности освещения.

При расчётах учитывается коэффициент использования светового потока, описывающий долю света, доходящего до рабочей поверхности.


Светораспределение в практике: примеры

Прожектор с узким пучком имеет большую силу света в определённом направлении, но освещает лишь небольшую площадь. Освещённость будет высокой в пятне света и резко падать за его пределами.

Люминесцентные светильники с рассеивателем создают более равномерное распределение освещённости, но при меньшей интенсивности в каждой точке.


Фотометрические приборы

Измерения силы света и освещённости проводят с помощью:

  • Люксметров — для измерения освещённости.
  • Фотометров и канделометров — для силы света.
  • Гониофотометров — для построения кривых силы света.

Современные приборы позволяют регистрировать не только фотометрические величины, но и спектральный состав излучения, пульсации, коэффициент цветопередачи.


Практические аспекты и инженерное значение

Правильное понимание соотношения между силой света и освещённостью необходимо:

  • при проектировании освещения зданий и улиц,
  • в разработке светотехнических устройств,
  • для оптимизации энергопотребления,
  • в обеспечении зрительного комфорта и безопасности.

Благодаря точному учёту этих параметров можно добиться эффективного освещения с минимальными затратами энергии и высоким качеством световой среды.