Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, испускаемое телами вследствие их температуры. Оно является универсальным процессом, сопровождающим все тела с ненулевой температурой. Источником теплового излучения служит тепловое движение заряженных частиц (в первую очередь — электронов), приводящее к ускоренному движению и, следовательно, излучению электромагнитных волн.
Излучение охватывает широкий спектр частот, от инфракрасного до ультрафиолетового диапазона, включая видимую область. Однако максимум интенсивности смещается в зависимости от температуры излучающего тела.
Абсолютно черное тело (АЧТ) — идеализированный физический объект, который полностью поглощает падающее на него электромагнитное излучение независимо от длины волны и направления. Оно не отражает и не пропускает излучение — коэффициент поглощения α = 1, отражения ρ = 0, пропускания τ = 0.
Такое тело в состоянии теплового равновесия излучает электромагнитную энергию, зависящую исключительно от его температуры. Спектральный состав и интенсивность этого излучения подчиняются универсальным законам: закону Стефана–Больцмана, закону смещения Вина, закону Планка.
Реальные тела приближаются к поведению АЧТ лишь частично. Например, полости с маленьким отверстием, выстланные внутри поглощающим материалом, хорошо аппроксимируют свойства абсолютно черного тела.
Полная энергия, излучаемая единицей площади абсолютно черного тела за единицу времени, определяется законом Стефана–Больцмана:
E = σT4,
где E — полная эмиссивная способность, σ ≈ 5, 670 ⋅ 10−8 Вт/(м2 ⋅ К4) — постоянная Стефана–Больцмана, T — абсолютная температура тела в кельвинах.
Для серого тела (т.е. тела, излучающего как АЧТ, но с меньшей интенсивностью) закон модифицируется:
E = εσT4,
где ε ∈ [0, 1] — степень черноты тела (или эмиссивность).
Максимум спектральной плотности энергии излучения смещается в сторону меньших длин волн при увеличении температуры. Это утверждение выражает закон смещения Вина:
λmaxT = b,
где λmax — длина волны, соответствующая максимуму спектра, b ≈ 2, 898 ⋅ 10−3 м ⋅ К — постоянная Вина.
При повышении температуры максимум излучения перемещается из инфракрасной области к видимой и далее в ультрафиолетовую область спектра.
Наиболее полное описание теплового излучения даёт закон Планка, связывающий спектральную плотность энергетической эмиссии с температурой:
$$ u(\lambda, T) = \frac{8\pi hc}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k T}} - 1}, $$
где u(λ, T) — энергия, излучаемая в интервале длин волн λ и λ + dλ на единицу объёма, h — постоянная Планка, c — скорость света, k — постоянная Больцмана, T — температура тела, λ — длина волны.
Закон Планка устранил противоречия классической теории (т.н. ультрафиолетовая катастрофа) и стал основой для развития квантовой физики. Согласно этому закону, интенсивность излучения стремится к нулю при λ → 0, в отличие от предсказаний классической теории Рэлея–Джинса.
Для описания теплового излучения используют несколько функций:
Эти характеристики различаются по способу измерения и применению. Важно также учитывать, в каком виде выражена зависимость: по длине волны λ или по частоте ν, поскольку переход между ними не является линейным и требует учёта якобиана преобразования.
Излучательная способность ε(λ, T) характеризует, насколько интенсивно тело излучает по сравнению с абсолютно черным телом:
$$ \varepsilon(\lambda, T) = \frac{E_{\text{реального}}(\lambda, T)}{E_{\text{АЧТ}}(\lambda, T)}. $$
Поглощательная способность α(λ, T) показывает долю поглощённого излучения при падении на тело.
Важнейший результат — закон Кирхгофа:
$$ \frac{E(\lambda, T)}{\alpha(\lambda, T)} = f(\lambda, T), $$
где правая часть — универсальная функция, совпадающая с излучением АЧТ при данной длине волны и температуре. Следовательно, тела с одинаковой поглощательной способностью излучают одинаково при термодинамическом равновесии.
Полная мощность излучения в заданном диапазоне длин волн рассчитывается интегрированием функции Планка по соответствующему интервалу. Интегральные величины, такие как суммарная энергия излучения, используются при описании реальных источников света и при расчётах в теплотехнике, астрофизике и радиационной термодинамике.
Феномен теплового излучения имеет фундаментальное значение в различных областях физики и техники:
Рост температуры ведёт к увеличению общей мощности излучения, к сдвигу максимума излучения в коротковолновую область и к расширению спектра. При комнатной температуре максимум лежит в инфракрасной области ( ∼ 10 μм), а при температурах порядка 6000 К (как у Солнца) — в видимом диапазоне. Это определяет цвет свечения нагретых тел: от красного к белому и далее — к синему.
Излучение энергии телом сопровождается уменьшением его внутренней энергии. Соответственно, в замкнутой системе, где устанавливается радиационное равновесие, каждый элемент испускает и поглощает равное количество энергии. Это условие лежит в основе термодинамического вывода закона Кирхгофа и уравнения равновесного излучения.
Для изучения теплового излучения применяют:
Закон Планка стал первым шагом к квантовой теории: он предполагал, что энергия излучения квантуется, то есть испускается и поглощается порциями E = hν. Это нарушало представления классической физики и послужило основой для последующего развития квантовой механики, фотоэлектрического эффекта, теории Бора и прочих направлений современной физики.