Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной оптически прозрачной среды в другую. Это явление наблюдается всегда, когда свет пересекает границу двух сред с различной оптической плотностью, за исключением случаев, когда угол падения равен нулю (нормальное падение). Преломление объясняется изменением скорости распространения света при переходе из одной среды в другую.
Оптическая плотность среды характеризуется абсолютным показателем преломления, который определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Чем выше показатель преломления, тем медленнее распространяется свет в этой среде, и наоборот.
Закон преломления света (или закон Снеллиуса) гласит:
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равна отношению показателя преломления второй среды ко второй:
= ]
где:
- i — угол падения,
- r — угол преломления,
- n1 — абсолютный показатель преломления первой среды,
- n2 — абсолютный показатель преломления второй среды.
Это выражение показывает, как именно изменяется направление луча света при переходе между двумя средами. Оно справедливо при условии, что граница между средами является плоской и прозрачной, а свет распространяется в виде прямолинейных лучей.
На плоской границе двух сред луч света, падающий под углом i к нормали, изменяет направление движения и преломляется под углом r. Оба угла отсчитываются от нормали — перпендикуляра к поверхности в точке падения.
Если n2 > n1, т.е. вторая среда более оптически плотная, то угол преломления r меньше угла падения i: луч приближается к нормали. Если же n2 < n1, т.е. вторая среда менее оптически плотная, то угол преломления больше угла падения: луч удаляется от нормали.
Скорость света в среде обратно пропорциональна показателю преломления:
$$ v = \frac{c}{n} $$
где:
Изменение скорости света при переходе между средами лежит в основе явления преломления. Более того, зная скорости распространения света v1 и v2, можно записать закон преломления в форме:
$$ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{v_1}{v_2} $$
Это подчёркивает, что свет “сгибается” именно из-за изменения скорости, а не из-за действия внешних сил.
Волновой подход позволяет более глубоко понять явление преломления. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны является источником вторичных волн. На границе двух сред фронт волны изменяет форму, поскольку скорость распространения вторичных волн меняется. В результате волна приобретает новое направление распространения — это и есть преломление.
1. Ломка предметов в воде. Если частично погрузить в воду карандаш, он кажется изломанным. Это связано с тем, что глаз воспринимает лучи, идущие по прямой, хотя в реальности они преломляются на границе вода–воздух.
2. Линзы и оптические приборы. Работа собирающих и рассеивающих линз основана на преломлении света. Благодаря преломлению формируются изображения в фотоаппаратах, микроскопах, телескопах и других приборах.
3. Радуга. Цвета радуги возникают из-за многократного преломления и отражения света внутри капель воды. Различные длины волн (цвета) преломляются по-разному — это явление называется дисперсией.
4. Миражи. В жарких условиях над поверхностью земли образуется градиент температуры и, соответственно, градиент показателя преломления. Лучи света изгибаются, и наблюдатель видит мнимое изображение, часто напоминающее воду.
Закон преломления подчиняется принципу обратимости световых лучей: если световой луч, преломившись на границе, идёт из среды 1 в среду 2, то он может идти по тому же пути в обратном направлении при тех же углах, только меняется порядок сред. Это подтверждает симметричность закона преломления:
n1sin i = n2sin r
Если луч света идёт из более плотной среды в менее плотную, то существует предельный угол падения, при котором угол преломления достигает 90∘. При больших углах падения преломление становится невозможным — возникает полное внутреннее отражение. Это явление используется, например, в оптоволоконной связи, где свет удерживается внутри волокна многократными полными отражениями от его стенок.
Предельный угол θкр можно найти из условия:
$$ \sin \theta_{\text{кр}} = \frac{n_2}{n_1}, \quad \text{где } n_1 > n_2 $$
Показатель преломления среды зависит от длины волны света. Это явление называется дисперсией света. Обычно коротковолновые (синие) лучи преломляются сильнее, чем длинноволновые (красные). Именно поэтому белый свет, проходя через призму, распадается на спектр цветов — каждый цветовой компонент преломляется под своим углом.
Для более строгого описания преломления в векторной форме можно использовать векторное уравнение преломления, основанное на законе сохранения тангенциальной компоненты волнового вектора:
n1 k1∥ = n2 k2∥
где k1 и k2 — волновые векторы в первой и второй средах. Это уравнение используется при анализе волнового фронта в неоднородных и анизотропных средах.
Закон преломления подтверждён многочисленными опытами. Классическим методом является наблюдение отклонения светового луча, проходящего через плоско-параллельную пластину или призму. На практике, используя транспортир и лазерный указатель, можно измерить углы падения и преломления и убедиться в справедливости соотношения Снеллиуса.
Особое значение имеют интерферометрические методы, позволяющие с высокой точностью измерять изменения оптической длины пути и, следовательно, показатели преломления веществ.
Закон преломления лежит в основе проектирования и расчёта всей оптической аппаратуры — от очковых линз до сложных телескопов и фотолитографических систем. Он применяется при разработке объективов, лазерных систем, световодов, приборов ночного видения, камер и систем навигации.
Без понимания механизма преломления невозможно описать прохождение света через атмосферу, функционирование солнечных панелей, а также явления, возникающие при взаимодействии света с биологическими тканями — в том числе в медицинской диагностике и терапии.