Частота повторения импульсов

Синхротронное излучение характеризуется не только спектральными и пространственными свойствами, но и выраженной импульсной структурой, напрямую связанной с динамикой движения частиц в накопителе. Одним из ключевых параметров, определяющих временную структуру излучения, является частота повторения импульсов, которая играет критическую роль для временной разрешающей способности экспериментов с использованием синхротронного излучения.


1. Основные определения

Частота повторения импульсов (f_rep) — это число импульсов излучения, возникающих в единицу времени, обычно выражаемое в герцах (Гц). В синхротроне эта частота определяется периодом обращения заряженных частиц по орбите и структурой пучка.

Если обозначить полный период обращения частицы по замкнутой орбите через T0, то фундаментальная частота вращения равна:

$$ f_0 = \frac{1}{T_0}. $$

Для пучков, состоящих из нескольких пакетиков (bunches) частиц, повторение импульсов связано с количеством пакетов Nb и расстоянием между ними. Тогда частота повторения импульсов определяется как:

frep = Nb ⋅ f0.


2. Факторы, влияющие на частоту

  1. Энергия и скорость частиц. Чем выше энергия электронов, тем выше их скорость и меньше период обращения T0. Для ультрарелятивистских частиц v ≈ c, и время обхода практически определяется геометрией синхротрона.

  2. Конфигурация пучка.

    • Одиночные пакеты (single-bunch mode) дают повторение импульсов с частотой, равной частоте обращения.
    • Многопакетные режимы (multi-bunch mode) обеспечивают более высокую частоту повторения, что важно для экспериментов с высоким временным разрешением.
  3. Длина орбиты и магнитная структура. Большая длина орбиты увеличивает период обращения, что снижает фундаментальную частоту и, следовательно, частоту повторения импульсов. Использование складок магнитов и оптимизация структуры позволяет изменять временные параметры пучка.


3. Временная структура импульсов

Импульсы синхротронного излучения имеют ультракороткую длительность, что делает их подходящими для изучения процессов с характерными временами от пикосекунд до фемтосекунд. Длительность импульса τ определяется:

$$ \tau \sim \frac{\sigma_z}{c} $$

где σz — продольный размер пучка, а c — скорость света.

Для многопакетного режима интервал между импульсами Δt определяется:

$$ \Delta t = \frac{T_0}{N_b}. $$

Это позволяет экспериментатору точно планировать синхронизацию измерительных систем и лазеров для изучения быстрых процессов.


4. Спектральные последствия частоты повторения

Высокая частота повторения импульсов приводит к формированию частотных гребенок в спектре излучения. Эти гребенки возникают из-за регулярного чередования импульсов, аналогично эффекту интерференции во временной области.

Положение гребенок определяется частотой повторения:

fn = n ⋅ frep,  n = 0, 1, 2, ...

Такая структура используется в экспериментах с синхронизацией лазеров и при изучении когерентных явлений, позволяя выделять отдельные гармоники и повышать энергетическую разрешающую способность.


5. Управление частотой повторения

Современные синхротроны и источники синхротронного излучения обеспечивают гибкую настройку частоты повторения импульсов:

  • Регулировка числа пакетов. Уменьшение или увеличение Nb позволяет изменять интервал между импульсами.
  • Смещение фаз пакетов. Используется для компенсации неравномерностей в распределении пучка.
  • Модуляция энергии и магнитной структуры. Позволяет варьировать период обращения, а следовательно, и базовую частоту.

Эти методы обеспечивают высокую стабильность и точность временной структуры излучения, что критично для экспериментов с высоким временным разрешением, включая исследования динамики атомов, молекул и конденсированных сред.


6. Примеры временных режимов

  • Single-bunch mode: один пакет на орбите, повторение импульсов равно f0, длительность импульса минимальна.
  • Multi-bunch mode: десятки и сотни пакетов, частота повторения выше, что удобно для экспериментов с быстрыми детекторами.
  • Hybrid mode: сочетание одиночного и многопакетного режимов для одновременного использования импульсов с высокой энергией и высокой частотой.