Движение заряженной частицы в магнитном поле определяется силой Лоренца. В однородном поле траектория частицы сводится к спирали с постоянной радиальной составляющей. Однако в реальных физических системах магнитные поля, как правило, обладают неоднородностью. Эта неоднородность приводит к ряду новых эффектов, таких как магнитные дрейфы, зеркальное отражение, изменение характера синхротронного излучения и перераспределение энергии движения частицы.
Основным элементом движения в магнитном поле является циклотронное вращение вокруг силовых линий. Радиус вращения определяется выражением
$$ r_L = \frac{mv_\perp}{qB}, $$
где m — масса частицы, v⟂ — поперечная к полю скорость, q — заряд частицы, B — индукция магнитного поля.
В неоднородном поле величина B изменяется вдоль траектории, что вызывает:
Этот процесс лежит в основе таких явлений, как магнитное зеркальное удержание и адиабатические инварианты.
В условиях медленного изменения магнитного поля сохраняются определённые величины, называемые адиабатическими инвариантами.
Первый инвариант связан с сохранением магнитного момента:
$$ \mu = \frac{mv_\perp^2}{2B}. $$
Он показывает, что отношение поперечной энергии частицы к магнитной индукции сохраняется при плавном изменении поля. Следствие этого закона заключается в том, что при увеличении напряжённости поля возрастает поперечная скорость и уменьшается продольная, что может привести к остановке движения вдоль линии и отражению частицы — магнитное зеркало.
Если частица движется в область с возрастающей напряжённостью магнитного поля, её продольная скорость может стать равной нулю, и траектория развернётся обратно. Условие отражения выражается через сохранение адиабатического инварианта:
$$ \frac{v_\perp^2}{B} = \text{const}. $$
Таким образом, движение ограничивается между двумя областями с повышенной напряжённостью поля — так формируется магнитная ловушка, широко используемая в физике плазмы и управляемом термоядерном синтезе.
Неоднородность магнитного поля вызывает смещение центра ларморовской орбиты, то есть появление дрейфов.
Дрейф в градиентном поле:
$$ \vec{v}_{\nabla B} = \frac{mv_\perp^2}{2qB^3} (\vec{B} \times \nabla B). $$
Он возникает за счёт различной кривизны траектории на разных участках орбиты.
Дрейф кривизны:
$$ \vec{v}_{R_c} = \frac{mv_\parallel^2}{qB^2} \frac{\vec{R}_c \times \vec{B}}{R_c^2}, $$
где Rc — радиус кривизны магнитных силовых линий.
Эти дрейфы особенно важны в системах удержания плазмы (токамаки, стеллараоры), так как они влияют на стабильность и распределение частиц.
При движении в неоднородных магнитных полях частицы продолжают излучать электромагнитные волны, однако интенсивность и спектр излучения зависят от локальной величины поля и характера траектории.