Эмиттанс пучка представляет собой фундаментальную характеристику качества электронного пучка в ускорителях и источниках синхротронного излучения. Под этим термином понимают площадь фазового объёма, занимаемого пучком в пространстве координата–угол (или координата–импульс). В классической механике фазовый объём сохраняется согласно теореме Лиувилля, однако в ускорителях с радиационными процессами наблюдается баланс между рассеянием и демпфированием, что приводит к установлению стационарного значения эмиттанса.
Эмиттанс измеряется отдельно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В большинстве современных синхротронов горизонтальный эмиттанс значительно превышает вертикальный, что связано с особенностями магнитной оптики и источников возбуждения.
Применяется различие между нормализованным и геометрическим эмиттансом.
Геометрический эмиттанс определяется как произведение характерного размера пучка в данной точке на соответствующий угол расходимости:
ε = σx σx′
где σx – среднеквадратичный размер пучка, σx′ – среднеквадратичная угловая дивергенция.
Нормализованный эмиттанс учитывает релятивистские факторы:
εn = γβε
где γ и β – параметры Лоренца. Нормализованный эмиттанс сохраняется при адiabатическом ускорении, в то время как геометрический изменяется.
В электронных накопительных кольцах и синхротронах эмиттанс формируется в результате конкуренции двух процессов:
Синхротронное излучение и радиационное демпфирование. При излучении фотонов электрон теряет энергию, что приводит к сжатию фазового объёма. Данный процесс уменьшает эмиттанс, способствуя концентрации траекторий пучка.
Квантовые флуктуации испускания фотонов. Каждый акт излучения фотона имеет случайный характер и вносит статистическое возмущение в импульс электрона. Это возмущение увеличивает среднеквадратичные размеры пучка, действуя в противоположность демпфированию.
Установившееся значение эмиттанса есть результат равновесия между указанными процессами.
Горизонтальный эмиттанс в накопительных кольцах задаётся выражением:
$$ \varepsilon_x \approx \frac{C_q \gamma^2}{J_x} \frac{\langle H \rangle}{\rho} $$
где Cq – квантовая постоянная, γ – релятивистский фактор, Jx – коэффициент демпфирования в горизонтальной плоскости, ρ – радиус кривизны орбиты, ⟨H⟩ – среднее значение функции, зависящей от магнитной решётки и дисперсии.
Это выражение указывает, что эмиттанс растёт с увеличением энергии электрона (γ2) и уменьшается при оптимизации магнитной оптики кольца.
В идеальном кольце вертикальный эмиттанс равен нулю, поскольку вертикальная дисперсия отсутствует. Однако в реальных условиях возникают возмущения: ошибки выравнивания магнитов, наклонные поля, несовершенства орбиты. В результате вертикальный эмиттанс становится конечным и, хотя он на несколько порядков меньше горизонтального, его минимизация играет важную роль для повышения яркости источников излучения.
Методы коррекции включают:
Эмиттанс напрямую связан с характеристиками пучка синхротронного излучения, в частности с яркостью и когерентностью. Меньший эмиттанс означает более узкий и менее расходимый пучок, что критически важно для современных источников четвёртого поколения.
Величина эмиттанса определяет так называемый кохерентный фракционный размер, т.е. долю пучка, обладающую пространственной когерентностью. При переходе к малым эмиттансам возможно достижение почти полного соответствия между размером электронной и фотонной волновой функции.
Эмиттанс не является постоянной величиной в процессе работы накопительного кольца. Его эволюция определяется динамикой пучка, структурой магнитной решётки и энергетическими потерями.
Развитие источников синхротронного излучения идёт в направлении уменьшения эмиттанса. Для этого применяются следующие методы:
Таким образом, контроль эмиттанса и понимание его эволюции являются ключевыми факторами в достижении высокой яркости и когерентности синхротронного излучения, определяя уровень развития современных и будущих источников.