Синхротронное излучение представляет собой интенсивный источник электромагнитного излучения, обладающий уникальными характеристиками: высокой яркостью, направленностью и частичной когерентностью. Измерение когерентности — критический аспект для понимания фундаментальных свойств излучения и его применения в экспериментах с высокой пространственной и временной разрешающей способностью. Когерентность характеризует степень корреляции фазовой структуры электромагнитного поля во времени и пространстве.
Пространственная когерентность описывает согласованность колебаний поля в различных точках поперечного сечения пучка. Она определяется комплексной взаимной когерентностью:
Γ(r1, r2) = ⟨E*(r1, t)E(r2, t)⟩
где E(r, t) — электрическое поле в точке r, угловые скобки обозначают усреднение по времени или ансамблю. Взаимная когерентность измеряется через интерферометрию.
Классические методы измерения:
Интерферометр Юнга: Используется для оценки пространственной когерентности, когда пучок проходит через две щели и формирует интерференционную картину на экране. Контраст интерференции V связан с комплексной взаимной когерентностью Γ:
$$ V = \frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max} + I_{\min}} \approx |\gamma(\mathbf{r_1}, \mathbf{r_2})| $$
где γ(r1, r2) — нормированная взаимная когерентность.
Методы на основе дифракции от одного и нескольких препятствий: Измерение дифракционных узоров позволяет определить когерентную площадь пучка. Для синхротронного излучения характерны микродифракционные методы с использованием фазовых зонных пластинок или кристаллических решеток.
Когерентная рентгеновская микроскопия: При использовании мягкого рентгеновского диапазона пространственная когерентность позволяет формировать высококонтрастные изображения без линз, через фазовое контрастирование.
Ключевые моменты:
Временная когерентность характеризует согласованность поля во времени и определяется автокорреляционной функцией:
$$ g^{(1)}(\tau) = \frac{\langle E^*(t) E(t+\tau) \rangle}{\langle |E(t)|^2 \rangle} $$
Временная когерентность напрямую связана с шириной спектра Δω по соотношению:
$$ \tau_c \sim \frac{1}{\Delta \omega} $$
где τc — время когерентности.
Методы измерения:
Интерферометр Маха–Цендера: Разделяет пучок на два пути с переменной задержкой τ. Контраст интерференции как функция τ позволяет определить временную когерентность.
Фазочувствительные методы на основе спектроскопии: Анализ спектра излучения позволяет косвенно оценить временную когерентность. Для узкополосного излучения τc увеличивается, что улучшает фазовую согласованность.
Особенности для синхротронного излучения:
Для полной характеристики излучения измеряют полное когерентное тензорное поле, включающее как пространственную, так и временную когерентность. Основные подходы:
Гомодинные методы: Пучок интерферирует с самим собой или с опорным когерентным источником, что позволяет получить амплитудно-фазовую информацию.
Гетеродинные методы: Используют когерентное смешение с локальным генератором, обеспечивая измерение амплитуды и фазы излучения с высокой точностью.
Методы на основе статистических свойств: Измерение второго порядка корреляционных функций g(2) (интенсивностные корреляции) позволяет оценить степень когерентности без прямого измерения фаз.
$$ g^{(2)}(\mathbf{r_1}, \mathbf{r_2}, \tau) = \frac{\langle I(\mathbf{r_1}, t) I(\mathbf{r_2}, t+\tau) \rangle}{\langle I(\mathbf{r_1}, t) \rangle \langle I(\mathbf{r_2}, t) \rangle} $$