Когерентные переходные явления

Общие положения

Когерентные переходные явления представляют собой процессы излучения, возникающие при коллективном или согласованном взаимодействии заряженных частиц с электромагнитным полем в ускорителях и накопительных кольцах. В отличие от обычного синхротронного излучения, которое является в основном некогерентным, здесь существенную роль играет фазовая корреляция излучения, приводящая к существенному усилению мощности и изменению спектрально-временной структуры излучения.

Когерентность означает, что отдельные электроны в пучке излучают не случайным образом, а синхронно, так что их волновые амплитуды складываются, усиливая результирующее поле. При этом мощность излучения возрастает пропорционально квадрату числа частиц, что радикально изменяет физику процесса по сравнению с некогерентным режимом, где наблюдается только линейная зависимость от числа электронов.

Условия когерентности

Для возникновения когерентных переходных явлений необходимы строгие условия:

  • Пространственная когерентность – размеры электронного bunch (сгустка) должны быть сравнимы или меньше длины волны излучения.
  • Временная когерентность – фаза излучения соседних электронов должна сохраняться в пределах интервала, определяемого временем излучательного процесса.
  • Спектральные условия – когерентность проявляется в ограниченной области длин волн, где выполняется условие фазового согласования.

Формально интенсивность когерентного излучения определяется выражением:

I(ω) = Iинд(ω) [N + N(N − 1)|F(ω)|2],

где Iинд — интенсивность излучения одного электрона, N — число электронов в bunch, а F(ω) — форма-фактор распределения электронов. Именно последний параметр определяет спектральный диапазон когерентного усиления.

Когерентное переходное излучение (CTR)

Особым видом когерентных явлений является когерентное переходное излучение, возникающее, когда пучок заряженных частиц пересекает границу раздела сред (например, вакуум–металл). Каждый электрон излучает переходное излучение, а при достаточно коротком bunch излучение становится когерентным.

CTR обладает следующими характеристиками:

  • излучение формируется преимущественно в терагерцевом и субтерагерцевом диапазонах;
  • спектр определяется продольным профилем bunch и может использоваться для диагностики его длительности;
  • мощность когерентного излучения значительно превышает некогерентное, что делает CTR ценным источником терагерцового излучения.

Когерентное синхротронное излучение (CSR)

При движении bunch по изогнутой траектории (в изгибающих магнитах) формируется когерентное синхротронное излучение. Здесь важным фактором является радиационное самовоздействие пучка, которое может приводить к нестабильностям.

Особенности CSR:

  • проявляется на длинных волнах (обычно в ИК и терагерцевом диапазоне);
  • мощность возрастает пропорционально N2, что может достигать гигантских величин;
  • CSR используется для исследования структуры электронного bunch и его временной эволюции;
  • при сильной интенсивности CSR оказывает обратное влияние на динамику пучка, вызывая микроструктурирование и рост энергетического разброса.

Когерентное дифракционное излучение (CDR)

Если пучок проходит рядом с границей проводящей среды, не касаясь её, возникает когерентное дифракционное излучение. Оно подобно CTR, но в отличие от последнего не требует пересечения границы. Данный механизм удобен для бесконтактной диагностики bunch.

Основные свойства CDR:

  • спектр определяется формой и длительностью bunch;
  • излучение возможно в диапазоне от миллиметровых волн до ИК-области;
  • метод позволяет проводить диагностику без разрушения траектории пучка.

Когерентное тормозное излучение

При прохождении bunch через тонкую мишень возникает когерентное тормозное излучение. Здесь проявляется та же зависимость от формы-фактора, что и в CTR и CSR. Однако интенсивное взаимодействие с веществом приводит к дополнительным потерям энергии и эффектам множественного рассеяния.

Форма-фактор и его роль

Ключевым понятием для анализа когерентных переходных явлений является форма-фактор, который описывает спектральное распределение плотности электронов в bunch:

$$ F(\omega) = \frac{1}{N} \int \rho(z) \, e^{i\omega z/c} \, dz, $$

где ρ(z) — продольное распределение заряда. Абсолютная величина форма-фактора определяет диапазон частот, на которых когерентность усиливает излучение. Для гауссова распределения с длительностью bunch σz форма-фактор экспоненциально убывает при ω > c/σz.

Таким образом, изучение форма-фактора позволяет напрямую определять временные параметры пучка.

Экспериментальные методы регистрации

Когерентные переходные явления широко используются в ускорительной диагностике. Основные методы:

  • Фурье-спектроскопия когерентного излучения – восстановление профиля bunch по спектру CTR или CSR.
  • Интерферометрия Майкельсона и Фабри–Перо – исследование временной структуры пучка.
  • Диагностика с использованием CDR – бесконтактное измерение длительности bunch.

Применения когерентных переходных явлений

  • создание мощных источников терагерцового излучения для спектроскопии и материаловедения;
  • диагностика электронных bunch в синхротронных центрах и линейных ускорителях;
  • исследование коллективных эффектов в пучках высокой плотности;
  • разработка новых компактных генераторов когерентного излучения.

Когерентные переходные явления являются не только объектом фундаментальной физики, но и важным инструментом современной экспериментальной базы синхротронных центров.

Оглавление