Монохроматоры с изогнутыми кристаллами

Монохроматоры с изогнутыми кристаллами являются ключевыми элементами рентгеновских и синхротронных оптических систем, предназначенными для выделения узкого диапазона энергий из спектра излучения. Основная идея заключается в использовании кристалла с постоянным радиусом кривизны, что позволяет фокусировать и одновременно монохроматизировать пучок рентгеновских или мягких рентгеновских фотонов.

Физическая основа

Принцип работы базируется на дифракции рентгеновских лучей на атомных плоскостях кристалла, описываемой законом Брегга:

nλ = 2dsin θ

где:

  • n — порядок дифракции,
  • λ — длина волны излучения,
  • d — межплоскостное расстояние кристалла,
  • θ — угол падения (угол Брэгга).

В случае изогнутого кристалла угол Брэгга изменяется вдоль поверхности, что позволяет концентрировать дифрагированные лучи в фокусе, тем самым создавая монохроматизированный пучок с высокой интенсивностью.

Геометрия и типы изогнутых кристаллов

Существует несколько основных геометрических схем:

  1. Цилиндрические кристаллы

    • Кристалл изогнут по цилиндрической поверхности.
    • Лучи, падающие параллельно оси цилиндра, собираются в линейном фокусе.
    • Применяется преимущественно для рентгеновской спектроскопии, где важна высокая яркость на линии детектора.

  2. Сферические кристаллы

    • Изгиб осуществляется по сфере, что обеспечивает фокусировку в точечный фокус.
    • Используется в тех случаях, когда необходима высокая пространственная разрешающая способность.

  3. Конические и более сложные формы

    • Специальные кристаллы с изменяющимся радиусом кривизны позволяют корректировать аберрации и повышать качество фокусировки.

Механика и фокусировка

Ключевым параметром является радиус кривизны R. Для цилиндрического кристалла линейный фокус находится на расстоянии:

$$ f = \frac{R}{2\sin\theta_B} $$

где θB — угол Брэгга для выбранной длины волны.

При использовании сферического кристалла условие фокусировки удовлетворяет закону Крукса (Johann geometry):

Rsin θB = const

Эта геометрия позволяет компенсировать сферическую аберрацию, но может требовать дополнительной коррекции для сохранения высокой энергетической разрешающей способности.

Преимущества и ограничения

Преимущества:

  • Высокая интенсивность дифрагированного пучка.
  • Возможность совмещения монохроматизации и фокусировки.
  • Простота установки и настройки по сравнению с многокристальными системами.

Ограничения:

  • Ограниченный диапазон длин волн, где эффективна фокусировка.
  • Деформации кристалла могут приводить к ухудшению энергетического разрешения.
  • Для сферических кристаллов требуется точное изготовление и выверка радиуса кривизны.

Применение в синхротронной радиации

Монохроматоры с изогнутыми кристаллами широко применяются в:

  • Рентгеновской спектроскопии поглощения (XAS) для анализа элементного состава и состояния веществ.
  • Диффракции рентгеновских лучей высокой интенсивности, где важна высокая плотность потока в узкой энергетической полосе.
  • Мягком рентгене и ультрафиолетовом диапазоне, где использование отражательных зеркал ограничено низкой отражательной способностью.

Энергетическое разрешение и аберрации

Энергетическое разрешение ΔE/E определяется сочетанием геометрических и кристаллографических факторов:

$$ \frac{\Delta E}{E} \approx \frac{\Delta \theta}{\tan \theta_B} $$

где Δθ — эффективный угловой апертурный диапазон кристалла.

Аберрации возникают при несоблюдении идеальной кривизны или при больших апертурных углах. Для минимизации используют системы с двойной фокусировкой или корректируют кривизну вдоль одной из осей (Johansson geometry).

Технологические аспекты

  • Изготовление изогнутых кристаллов требует тонкой механической шлифовки и термического отпуска для устранения внутренних напряжений.
  • Для контроля качества используется рентгенографический анализ и лазерная интерферометрия.
  • В современных установках применяют суперкристаллы и многослойные кристаллы, позволяющие увеличить пропускную способность и снизить деформации.
Оглавление