Основные характеристики
ондулятора
Ондулятор — это специализированное магнитное устройство, в котором
заряженные частицы (обычно электроны) движутся по синусоидальной
траектории под действием чередующегося магнитного поля. В отличие от
вигглера, где отклонение траектории велико, в ондуляторе угол отклонения
сравнительно мал, что приводит к когерентному усилению излучения на
определённых частотах.
Ключевой величиной, определяющей свойства ондулятора, является
ондуляторный параметр:
$$
K = \frac{e B_0 \lambda_u}{2 \pi m c}
$$
где
- e — заряд электрона,
- B0 — амплитуда
магнитного поля,
- λu —
период магнитной структуры ондулятора,
- m — масса электрона,
- c — скорость света.
Параметр K определяет
относительную амплитуду поперечных колебаний электрона.
Значение параметра K
- При K ≪ 1 отклонение
траектории мало, и излучение носит характеристику узкополосного
когерентного пучка.
- При K ≈ 1 наступает режим,
при котором интенсивность максимальна, а спектральное распределение
остаётся сравнительно узким.
- При K ≫ 1 ондулятор
начинает работать в режиме вигглера, где спектр излучения становится
широкополосным и напоминает спектр синхротронного излучения в изгибающих
магнитах.
Таким образом, параметр K
является границей между ондуляторным и вигглерным режимами.
Спектральные
характеристики ондуляторного излучения
Излучение в ондуляторе формируется за счёт интерференции волн,
испускаемых на каждом периоде структуры. Спектральная плотность
усиливается в строго определённых направлениях и частотах. Основная
гармоника определяется выражением:
$$
\lambda_n = \frac{\lambda_u}{2 \gamma^2} \left(1 + \frac{K^2}{2} +
\gamma^2 \theta^2 \right) \frac{1}{n}
$$
где
- γ — лоренцевский
фактор,
- θ — угол излучения
относительно оси движения,
- n — номер гармоники.
Здесь видно, что длина волны излучения зависит не только от периода и
энергии электрона, но и от параметра K.
Режимы излучения в
ондуляторе
Ондуляторный режим (K ≪ 1)
- Излучение сосредоточено в узкой конусной области.
- Спектр состоит из чётко выраженных гармоник.
- Высокая степень когерентности.
- Используется для генерации монохроматического рентгеновского
излучения.
Промежуточный режим (K ≈ 1)
- Максимальное усиление основной гармоники.
- Наличие нескольких высших гармоник.
- Высокая яркость и направленность излучения.
Режим вигглера (K ≫ 1)
- Излучение напоминает спектр дипольного синхротронного
излучения.
- Спектр становится квазинепрерывным.
- Когерентность теряется, но возрастает суммарная мощность.
- Применяется, когда требуется широкополосный источник.
Сравнение
ондулятора и вигглера по параметру K
- Ондулятор работает как интерференционный прибор, где усиливаются
отдельные частоты.
- Вигглер является источником, где спектр образуется за счёт суммы
независимых излучений на каждом периоде.
- При одинаковой длине магнитной структуры ондулятор выдаёт меньше
мощности, но гораздо выше яркость в узком спектральном диапазоне.
Практическое
значение параметра ондулятора
- Управляя амплитудой магнитного поля B0 или изменяя период
λu, можно
варьировать длину волны излучения.
- Современные источники излучения оснащаются перестраиваемыми
ондуляторами, позволяющими изменять K и, соответственно, перестраивать
спектр в широком диапазоне.
- В режиме свободных электронных лазеров (FEL) параметр K играет критическую роль, так как
именно при K ≈ 1 достигается
оптимальная синхронизация электронов и электромагнитной волны.
Влияние числа периодов
ондулятора
Число периодов N определяет
спектральную ширину излучения. Для ондулятора она обратно
пропорциональна N:
$$
\frac{\Delta \lambda}{\lambda} \approx \frac{1}{N}
$$
Таким образом, увеличение числа периодов приводит к резкому сужению
спектральной линии. Это позволяет получать квазимонохроматическое
излучение с крайне высокой яркостью.
Особенности углового
распределения
- Для K ≪ 1 излучение
сосредоточено в угловом конусе порядка 1/γ.
- При увеличении K конус
расширяется, но остаётся направленным.
- Угловая структура зависит также от гармоники: излучение на более
высоких гармониках распределяется по более широкому углу.