Параметр ондулятора и режимы излучения

Основные характеристики ондулятора

Ондулятор — это специализированное магнитное устройство, в котором заряженные частицы (обычно электроны) движутся по синусоидальной траектории под действием чередующегося магнитного поля. В отличие от вигглера, где отклонение траектории велико, в ондуляторе угол отклонения сравнительно мал, что приводит к когерентному усилению излучения на определённых частотах.

Ключевой величиной, определяющей свойства ондулятора, является ондуляторный параметр:

$$ K = \frac{e B_0 \lambda_u}{2 \pi m c} $$

где

  • e — заряд электрона,
  • B0 — амплитуда магнитного поля,
  • λu — период магнитной структуры ондулятора,
  • m — масса электрона,
  • c — скорость света.

Параметр K определяет относительную амплитуду поперечных колебаний электрона.

Значение параметра K

  • При K ≪ 1 отклонение траектории мало, и излучение носит характеристику узкополосного когерентного пучка.
  • При K ≈ 1 наступает режим, при котором интенсивность максимальна, а спектральное распределение остаётся сравнительно узким.
  • При K ≫ 1 ондулятор начинает работать в режиме вигглера, где спектр излучения становится широкополосным и напоминает спектр синхротронного излучения в изгибающих магнитах.

Таким образом, параметр K является границей между ондуляторным и вигглерным режимами.

Спектральные характеристики ондуляторного излучения

Излучение в ондуляторе формируется за счёт интерференции волн, испускаемых на каждом периоде структуры. Спектральная плотность усиливается в строго определённых направлениях и частотах. Основная гармоника определяется выражением:

$$ \lambda_n = \frac{\lambda_u}{2 \gamma^2} \left(1 + \frac{K^2}{2} + \gamma^2 \theta^2 \right) \frac{1}{n} $$

где

  • γ — лоренцевский фактор,
  • θ — угол излучения относительно оси движения,
  • n — номер гармоники.

Здесь видно, что длина волны излучения зависит не только от периода и энергии электрона, но и от параметра K.

Режимы излучения в ондуляторе

  1. Ондуляторный режим (K ≪ 1)

    • Излучение сосредоточено в узкой конусной области.
    • Спектр состоит из чётко выраженных гармоник.
    • Высокая степень когерентности.
    • Используется для генерации монохроматического рентгеновского излучения.

  2. Промежуточный режим (K ≈ 1)

    • Максимальное усиление основной гармоники.
    • Наличие нескольких высших гармоник.
    • Высокая яркость и направленность излучения.

  3. Режим вигглера (K ≫ 1)

    • Излучение напоминает спектр дипольного синхротронного излучения.
    • Спектр становится квазинепрерывным.
    • Когерентность теряется, но возрастает суммарная мощность.
    • Применяется, когда требуется широкополосный источник.

Сравнение ондулятора и вигглера по параметру K

  • Ондулятор работает как интерференционный прибор, где усиливаются отдельные частоты.
  • Вигглер является источником, где спектр образуется за счёт суммы независимых излучений на каждом периоде.
  • При одинаковой длине магнитной структуры ондулятор выдаёт меньше мощности, но гораздо выше яркость в узком спектральном диапазоне.

Практическое значение параметра ондулятора

  • Управляя амплитудой магнитного поля B0 или изменяя период λu, можно варьировать длину волны излучения.
  • Современные источники излучения оснащаются перестраиваемыми ондуляторами, позволяющими изменять K и, соответственно, перестраивать спектр в широком диапазоне.
  • В режиме свободных электронных лазеров (FEL) параметр K играет критическую роль, так как именно при K ≈ 1 достигается оптимальная синхронизация электронов и электромагнитной волны.

Влияние числа периодов ондулятора

Число периодов N определяет спектральную ширину излучения. Для ондулятора она обратно пропорциональна N:

$$ \frac{\Delta \lambda}{\lambda} \approx \frac{1}{N} $$

Таким образом, увеличение числа периодов приводит к резкому сужению спектральной линии. Это позволяет получать квазимонохроматическое излучение с крайне высокой яркостью.

Особенности углового распределения

  • Для K ≪ 1 излучение сосредоточено в угловом конусе порядка 1/γ.
  • При увеличении K конус расширяется, но остаётся направленным.
  • Угловая структура зависит также от гармоники: излучение на более высоких гармониках распределяется по более широкому углу.
Оглавление